a) Dòng điện cảm ứng sinh ra sẽ chống lại chiều biến thiên của từ thông. Vậy:

Đoạn C1M sẽ có dòng ngược chiều kim đồng hồ.

Đoạn C2M sẽ có dòng thuận chiều kim đồng hồ.

b)
Khi thanh kim loại quay từ vị trí 1 đến vị trí 2, số chỉ Ampe ở 2 vị trí bằng nhau nhưng ngược chiều nhau.

Khi thanh OM quay đến điểm D . Suất điện động cảm ứng ở đoạn mạch C1M cũng như C2M sẽ là:

$E=\frac{d\Phi}{dt}=Bl^{2}\omega=0.005\times0.5^{2}\times4\pi$

Dòng điện sinh ra ở mỗi đoạn mạch là:   $I=\frac{E}{R/2}=\frac{0.005\times0.5^{2}\times4\pi}{0.025}$

Dòng điện qua Ampe kế là tổng của 2 dòng từ 2 mạch.

$I_{A}=2\times\frac{0.005\times0.5^{2}\times4\pi}{0.025}=0.628 (A)$

a) Cảm ứng từ trong ống dây được tính theo công thức:

$B=\mu_{0}nI$

Với n là số vòng dây trên 1 đơn vị chiều dài.  $n=\frac{400}{0.4}=1000$ (vòng/m)

Thay số vào ta tính được:

$B=1.26\times10^{-3}  (T)$

Mật độ năng lượng từ trường là:  $\frac{B^{2}}{2\mu_{0}} (J/m^{3})$

Vậy năng lượng từ trường trong ống dây là:

$W=\frac{B^{2}}{2\mu_{0}}\frac{\pi d^{2}}{4}l$         (d là đường kính ống dây, l là chiều dài)

Thay số vào:  $W=3.18\times 10^{-4} (J)$

b) Từ thông qua ống dây:

$\Phi=BNS=1.26\times10^{-3}\times400\times \pi\times\frac{0.04^{2}}{4}=6.33\times10^{-4} (Wb)$

Vận tốc của hệ khi dây bắt đầu căng được tính bằng bảo toàn động lượng.

$2mv'=mv\Rightarrow v'=\frac{v}{2}$

Dễ dàng tính đc độ cao cực đại h là:

$h=\sqrt{\frac{v'^{2}}{2g}}=\sqrt{\frac{v^{2}}{8g}}$

Động năng gấp 16 /9 lần thế năng thì cơ năng toàn phần sẽ là 25/9 lần thế năng.

$W=\frac{25}{9}W_{t}=\frac{25}{18}k\Delta x^{2}$

Cơ năng toàn phần có thế tìm đc qua biên độ:   $W=\frac{1}{2}kA^{2}$

Từ 2 phương trình trên suy ra:  $\Delta x=\frac{3}{5}A=0.6A$

Nếu giữ cố định điểm C với CO=2CB thì ta được lò xo mới với độ cứng $k'=\frac{3}{2}k$, độ dãn $\Delta x'=\frac{2}{3}\Delta x$.

Thế năng đàn hồi lúc này là:  $W_{t}'=\frac{1}{2}\frac{3}{2}k(\frac{2\Delta x}{3})^{2}=\frac{1}{3}k\Delta x^{2}=\frac{3}{25}kA^{2}$

Động năng vẫn là 16/9 lần thế năng trước đó:

$W_{d}'=\frac{16}{9}\frac{1}{2}k\Delta x^{2}=\frac{8}{25}kA^{2}$

Tổng cơ năng mới là:  $W'=W_{d}'+W_{t}'=\frac{11}{25}kA^{2}$ (1)

Gọi biên độ mới là A'. Ta có tổng cơ năng là:

$W'=\frac{1}{2}\frac{3}{2}kA'^{2}=\frac{3}{4}kA'^{2}$     (2)

Từ   (1) và (2):

$A'=\sqrt{\frac{44}{75}}A=0.766A$

Đáp án A.

Gọi thế năng là $U$, động năng là $T$ thì cơ năng là tổng của thế năng và động năng.

$W=U+T$

Thế năng bằng 2 lần động năng tức là:  $U=2T$  hay  $T=\frac{U}{2}$

Thay vào biểu thức trên cùng:  $W=U+\frac{U}{2}=\frac{3}{2}U=\frac{3}{2}mgh$

a) Động năng ban đầu của vật là:  $\frac{mv_{0}^{2}}{2}$

Khi vật lên đến vị trí cao nhất, động năng hoàn toàn chuyển thành thế năng.

$mgh_{0}+\frac{mv_{0}^{2}}{2}=mgh_{max}$

$\Rightarrow h_{max}=h_{0}+\frac{v_{0}^{2}}{2g}=10  (m)$

b) Ở vị trí h, thế năng bằng 2 lần động năng thì tổng cơ năng bằng $\frac{3}{2}$ lần thế năng.

Bảo toàn cơ năng ta có:

$mgh_{0}+\frac{mv_{0}^{2}}{2}=\frac{3}{2}mgh$

$\Rightarrow h=\frac{2}{3}h_{0}+\frac{v_{0}^{2}}{3g}=\frac{20}{3}\approx 6.67  (m)$

Câu 2:



Như trên hình vẽ, p là động lượng lúc ban đầu, p' là động lượng khi chạm đất.

Biến thiên động lượng là:

$\Delta p=2psin30^{o}=2(kgm/s)$

Đáp án D.

Câu 1:

Biến thiên động lượng bằng động lượng sau trừ động lượng trước va chạm

$\Delta p=-mv-mv=-3 (kgm/s)$

Đáp án C.

Xét trường hợp giới hạn là khi lực quán tính vừa đúng bằng ma sát trượt.

Khi đó:  $m_{1}a=km_{1}g\Rightarrow a=kg=1(m/s^{2})$

Với a là gia tốc của hệ vật $m_{1}$, $m_{2}$. Ta có:

$F-F_{ms}=(m_{1}+m_{2})a$

$F=k'g(m_{1}+m_{2})+a(m_{1}+m_{2})=9(N)$

Bài 7:

Chứng minh lại công thức về tên lửa luôn nhé.

Khối lượng tên lửa và nhiên liệu bên trong tổng cộng là $M$. Khối lượng khí phụt ra trong thời gian dt là $dM$.

Vận tốc tên lửa và vận tốc phụt khí là $V$ và $v$.

Áp dụng bảo toàn động lượng ta có:

$MV=(M-dM)(V+dV)-dM(v-V)$

$\Rightarrow MV=MV-VdM+MdV-dMdV-vdM+VdM$

Rút gọn công thức ta đc:

$MdV=vdM$

Hay:  $M\frac{dV}{dt}=v\frac{dM}{dt}$

Có thể viết lại là:  $F=\mu v$     với $\mu$ là khối lượng khí phụt ra trong 1s. F là lực đẩy của khí.

a) Để tên lửa bay lê rất chậm thì: $F=P=120000(N)$

Thay số vào ta tính đc:  $\mu=120(kg/s)$

b) Tên lửa bay lên vs gia tốc $a=10  m/s^{2}$

$F-P=Ma\Rightarrow \mu=240(kg/s)$

Bài 6:

Gọi vận tốc tàu sau va chạm là $V'$. Bảo toàn động lượng theo phương ngang ta có:

$(M+m)V=MV'-m(v-V)$

(vận tốc viên đạn so với đất là $v-V$)

Thay số vào ta tính được: $V'=2.0475(m/s)$

Vận tốc khi gặp lò xo là $v$. Ta có:

$v^{2}=2glsin\alpha$

Lò xo bị nén cực đại  $\Delta l=30cm$

$\frac{mv^{2}}{2}=\frac{1}{2}k\Delta l^{2}\Rightarrow v^{2}=9(m/s)$

Thay vào phương trình đầu ta tính được:  $l=0.9(m)=90(cm)$

C nhé.

Ví dụ: Vật đặt càng cao thì thế năng hấp dẫn (có thể gọi tắt là thế năng ở lớp 10) càng lớn.

Ở đỉnh dốc vật có thế năng là:   $U=mgh$        , động năng bằng không.

Đến chân dốc vật có động năng là:   $T=\frac{mv^{2}}{2}$           , thế năng bằng không.

Chuyển động của vật chỉ chịu tác dụng của ngoại lực là phản lực vuông góc với mpn  nên ko sinh công.

Cơ năng đc bảo toàn:

$mgh=\frac{mv^{2}}{2}$


$\Rightarrow v=\sqrt{2gh}=20$ (m/s)

Ở đây kết quả ko phụ thuộc độ nghiêng của dốc.

Từ trường ở tâm vòng dây theo tính toán là:

$B_{0}=2\pi\times10^{-7}\frac{NI}{R}$

Thay các số liệu vào ta tính được:  $R=\frac{\pi}{630}$  (m)

Giả sử có $n$ vòng dây quấn ngược thì từ trường sẽ là:

$B=2\pi\times10^{-7}\frac{(N-n)I}{R}-2\pi\times10^{-7}\frac{nI}{R}$

$\Rightarrow 4.2\times 10^{-5}=2\times630\times0.5(24-2n)$

$\Rightarrow n=12$  (vòng)

Số vòng dây quấn sai là 12 vòng.