Thời gian ngắn nhất để tụ phóng hết điện là 1/4 chu kỳ: $\frac{1}{4}T=2.5\times10^{-6}  \Rightarrow T=10^{-5} (s)$

Tần số góc của dao động: $\omega=\frac{2\pi}{\omega}=2\pi\times10^{5}  (rad/s)$

Phương trình điện tích tụ điện giả sử là: $Q=Q_{0}sin(\omega t)$

Phương trình dòng điện trong mạch là đạo hàm của Q: $I=\omega Q_{0}cos(\omega t)$

Vậy cường độ hiệu dụng là:

$I_{hd}=\frac{\omega Q_{0}}{\sqrt{2}}=\frac{2\pi\times10^{5}\times10^{-8}}{\sqrt{2}}=4.44 (mA)$

Đáp án D.

Người ta dùng sóng vi ba, hay còn gọi là tín hiệu tần số siêu cao (SHF). Bước sóng ở khoảng từ 30cm đến 1cm.

Ở đây ta sẽ chọn đáp án D.

Cường độ âm thanh là năng lượng truyền qua 1 đơn vị diện tích vuông góc với phương truyền sóng trong 1s.

Mức cường độ âm: là $lg$ của tỉ số cường độ âm và cường độ âm chuẩn

Ta thấy: Năng lượng phát ra là như nhau nhưng mật độ sẽ giảm dần vì chu vi vòng tròn sóng lớn dần.

Chu vi đường tròn: $C=2\pi r$     (r là khoảng cách đến nguồn sóng)

Vậy: Cường độ âm thanh tỉ lệ nghịch với khoảng cách.

Dễ dàng tính được cường độ ở M là: $10\times I_{0}\times10^{5}$

Mức cường độ âm ở M: $L=lg(10\times10^{5})=6(B)=60(dB)$

Ở bụng sóng:

$u=2cos(10\pi t)$     (biên độ cực đại)

Cách 8 cm:

$u=2cos\frac{8\pi}{\lambda}cos(10\pi t)=1cos(10\pi t)$   (biên độ là 1)

Suy ra:

$cos\frac{8\pi}{\lambda}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow \frac{8\pi}{\lambda}=\pm \frac{\pi}{3}+2k\pi$      

Ta chọn k sao cho $\lambda$ tính được  vừa đủ lớn hơn 8cm.

$\Rightarrow \lambda=24 (cm)$

Vậy vận tốc truyền sóng là:

$v=\lambda f=24\times\frac{2\pi}{10\pi}=4.8 (cm/s)$

Sau va chạm, nếu dây vẫn căng thì quỹ đạo sẽ là một phần cung tròn.
                          nếu dây không căng thì quỹ đạo sẽ là parabol (vật ném xiên)

Vậy, để quỹ đạo là 1 đoạn thẳng và 1 phần cung tròn thì khả năng duy nhất là:

Sau va chạm, vật có vận tốc theo phương thẳng đứng.



Từ hình vẽ, dễ dàng suy ra:

$\beta =\frac{1}{2}(\frac{\pi}{2}-2)=\frac{\pi}{4}+1    (rad)$

Phương trình sóng tại: $u=Acos(\omega t+\varphi)$

Thì phương trình sóng tại điểm cách O một khoảng x (theo phương truyền sóng) là:

$u=Acos(\omega t+\varphi-\frac{2\pi x}{\lambda})$

Thay vào phương trình trên dễ dàng tính được:

$u=2cos(2\pi t+\pi/4-\frac{2\pi\times0.1}{0.4})$

$u=2cos(2\pi t+\pi/4-\pi/2)$

Đáp số:

$u=2cos(2\pi t-\pi/4)$

Đáp án B.

Để điểm M dao động cùng pha với O thì khoảng cách từ M tới O phải là 1 số nguyên lần bước sóng.

$OM=k\lambda$

$\Rightarrow 0.2=k\frac{v}{f}=k\frac{4.5}{f}$

$\Rightarrow f=22.5k $

Với tần số trong khoảng từ 40Hz đến 55Hz thì chỉ có: k = 2 là thích hợp.

Tại đó: $f=45 Hz$

Đáp án C.

Hiệu suất là 96% thì công suất tiêu thụ ở cuộn thứ cấp là:

$P_{2}=0.96P_{1}=9.6(kW)$

Hiệu điện thế ở cuộn thứ cấp là:

$U_{2}=U_{1}\frac{n_{2}}{n_{1}}=1\times\frac{1}{5}=0.2(kV)$

Hệ số công suất là 0.8.        Ta có:

$P_{2}=0.8U_{2}I_{2}$

Dễ dàng tính đc dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp là:

$I_{2}=\frac{P_{2}}{0.8U_{2}}=60(A)$

Hiệu điện thế 2 đầu đoạn mạch là:

$U=\sqrt{(U_{L}-U_{C})^{2}+U_{R}^{2}}=100(V)$

Ta thấy: $U_{R}=\sqrt{3}U_{C}$  suy ra:     $R=\sqrt{3}Z_{C}$

Tức là dù L có thay đổi thì luôn luôn có: $U_{R}=\sqrt{3}U_{C}$

Hay: góc hợp bởi $U_{RC}$ và $U_{R}$ là $\pi/6$ như hình vẽ.


Sử dụng công thức hình bình hành:

$U_{L}^{2}+U_{RC}^{2}+2U_{L}U_{RC}cos(\pi/2+\pi/6)=U^{2}$

$\Rightarrow U_{L}^{2}+U_{RC}^{2}-U_{L}U_{RC}=100^{2}$

Đặt: $U_{RC}=x$             ta có:

$x^{2}-U_{L}x+(U_{L}^{2}-100^{2})=0$

$\Delta=U_{L}^{2}-4(U_{L}^{2}-100^{2})=4\times100^{2}-3U_{L}^{2}\geq 0$

Suy ra:

$U_{L}\leq \frac{200}{\sqrt{3}}$

Vậy $U_{L}$ đạt giá trị lớn nhất là: $\frac{200}{\sqrt{3}}$

Tại đây:   $U_{RC}=x=\frac{U_{L}}{2}=\frac{100}{\sqrt{3}}$

Vậy:

$U_{R}=U_{RC}cos\frac{\pi}{6}=50(V)$

$U_{C}=U_{RC}sin\frac{\pi}{6}=\frac{50}{\sqrt{3}} (V)$

Chu kỳ dao động:

$T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$

Vậy với $g$ giảm đi 6 lần thì $T$ tăng lên $\sqrt{6}$ lần.

Đáp án B.  $T\sqrt{6}$

Năng lượng liên kết:

$\Delta E=\Delta mc^{2}=(1.0087+1.00783-2.0141)\frac{1}{6\times10^{26}}\times9\times10^{16}=3.645\times10^{-13}(J)$

Năng lượng của photon một phần để phá vỡ năng lượng liên kết, 1 phần tạo ra động năng của 2 hạt.

Vậy, tổng động năng 2 hạt là:

$T=h\frac{c}{\lambda}-\Delta E=5.84\times10^{-14}(J)$

Đổi ra:

$T=0.36(MeV)$

Năng lượng của photon phát ra đúng bằng chênh lệch năng lượng giữa 2 trạng thái:

$h\frac{c}{\lambda}=-13.6(\frac{1}{n^{2}}-\frac{1}{n_{0}^{2}})\times e$

Với $n$ là số thứ tự quỹ đạo có bán kính lớn hơn (năng lượng thấp hơn)
       $n_{0}$ là số thứ tự quỹ đạo có bán kính nhỏ hơn (năng lượng lớn hơn)

Đối với bước sóng Pasen (electron nhảy về trạng thái M): $n_{0}=3$

Ứng với bước sóng ngắn nhất (năng lượng lớn nhất) thì: $n=+\infty $

Vậy:

$h\frac{c}{\lambda_{min}}=\frac{13.6}{3^{2}}\times 1.6\times10^{-19}$

Dễ dàng tính được:

$\lambda_{min}=0.82 (\mu m)$

Đáp án C.

1. Hai điện trở như nhau cùng có điện trở R. Khi mắc song song thì điện trở tương đương là:

$R_{td}=\frac{R}{2}=4(\Omega)$

Dễ dàng suy ra: $R=8(\Omega)$

Vậy khi mắc nối tiếp:

$R_{td}=R+R=2R=16(\Omega)$

2. Khi mắc nối tiếp thì n điện trở R có điện trở tương đương là: $nR$

Công suất tiêu thụ của hệ: $\frac{U^{2}}{nR}=20(W)$

Khi mắc song song thì điện trở tương đương là: $\frac{R}{n}$

Công suất tiêu thụ lúc này là:

$\frac{U^{2}}{\frac{R}{n}}=20n^{2}$

Công suất tiêu thụ khi mắc song song phụ thuộc $n^{2}$

Năng lượng cực đại của dao động:
$W=m\omega^{2}A^{2}=m\times\frac{g}{l}\times A^{2}=0.08\times\frac{9.8}{1}\times 0.15^{2}$
Sau 200s, năng lượng cực đại này hoàn toàn chuyển hóa thành công của ma sát.

Để duy trì dao động, dây cót phải cung cấp một năng lượng đúng bằng năng lượng này cho hệ dao động (trong khoảng thời gian 200s)

Vậy, sau 1 tuần lễ ($7\times86400 (s)$). Năng lượng mà dây cót cung cấp cho hệ dao động là:

$E=\frac{7\times86400}{200}W$

80% công dùng để thắng ma sát ở bánh răng, vậy 20% công là năng lượng truyền cho hệ dao động.

Vậy, tổng công để lên dây cót là:

$A=\frac{E}{0.2}=266(J)$

Đáp án B.

Công để thực hiện là:

$A=F\times d=E\times q\times d$

Vậy cường độ điện trường giữa 2 tấm là:

$E=\frac{A}{q\times d}=\frac{2\times 10^{-9}}{5\times 10^{-1}\times0.02}=20\times 10^{-8} (V/m)$