Lâu Lâu hỏi 1 bài. Em mới học vecto mong mn giải chi tiết dùm em.

Cho $\triangle ABC$ có $M \in AB$ sao cho $BM=3MC$, $N \in AC $ sao cho $NC=2NA$. $BN$ cắt $AM$ tại $I$, $CI$ cắt $AB$ tại $F$.a) Xác định $I$ trên $AM$b) Xác định $F$ trên $AB$c) Tính $S \triangle ABC$ biết $S \triangle AIN$

Vec-tơ

Lâu Lâu hỏi 1 bài. Em mới học vecto mong mn giải chi tiết dùm em.

Cho $\triangle ABC$ có $M \in BC$ sao cho $BM=3MC$, $N \in AC $ sao cho $NC=2NA$. $BN$ cắt $AM$ tại $I$, $CI$ cắt $AB$ tại $F$.a) Xác định $I$ trên $AM$b) Xác định $F$ trên $AB$c) Tính $S \triangle ABC$ biết $S \triangle AIN$

Vec-tơ

Bài 1: Xét tứ giác $ABOC$ là tứ giác nội tiếp (1) ( theo t/c đường trung tuyến ). Có $K$ là trung điểm $DE$=> $OK$ vuông với $DE$.=> Tứ giác $ABOK$ là tứ giác nội tiếp. (2) Từ $(1)$ và $(2) => ABOKC$ nội tiếp. (đpcm)

Bài 1: Xét tứ giác $ABOC$ là tứ giác nội tiếp (1) ( theo t/c đường trung tuyến ). Có $K$ là trung điểm $DE$=> $OK$ vuông với $DE$.=> Tứ giác $ABOK$ là tứ giác nội tiếp. (2) Từ $(1)$ và $(2) => ABOKC$ nội tiếp. (đpcm) PHẦN PHỤ HỌA ( KO LIÊN QUAN TỚI BÀI GIẢI ) VOTE UP ĐỂ ĐƯỢC MAY MẮN. BẤM DẤU V ĐỂ TĂNG THÊM MAY MẮN. CHÚC BAN MAY MẮN GOOD LUCK TO YOU

Bài 2: a) Có $CM=CA$ ( t/c tiếp tuyến ) $DM=BD$ ( t/c tiếp tuyến ) Có : $DM + CM = CA + BD$ $CD = AC + BD$ b) Vẽ đường tròn tâm $O'$ với đường kính $CD$. Ta nhận thấy đường trung bình của hình thang $ABDC$ là $O'D$ => $O'D // AC$ $(2)$ => $O'D$ vuông với $AB$ tại $O$.(1) Từ $(2) => \widehat{ACO}=\widehat{O 'OC}$= $\widehat{OCO'}$ => $\triangle CO'O$ cân. => $O'C=O'O$ => $O \in$ đường tròn $(0')$ (3) Từ (1) và (3) => $AB$ là tiếp tuyến đường tròn $(0')$ tại $O$

Bài 2: a) Có $CM=CA$ ( t/c tiếp tuyến ) $DM=BD$ ( t/c tiếp tuyến ) Có : $DM + CM = CA + BD$ $CD = AC + BD$ b) Vẽ đường tròn tâm $O'$ với đường kính $CD$. Ta nhận thấy đường trung bình của hình thang $ABDC$ là $O'D$ => $O'D // AC$ $(2)$ => $O'D$ vuông với $AB$ tại $O$.(1) Từ $(2) => \widehat{ACO}=\widehat{O 'OC}$= $\widehat{OCO'}$ => $\triangle CO'O$ cân. => $O'C=O'O$ => $O \in$ đường tròn $(0')$ (3) Từ (1) và (3) => $AB$ là tiếp tuyến đường tròn $(0')$ tại $O$ PHẦN PHỤ HỌA ( KO LIÊN QUAN TỚI BÀI GIẢI ) VOTE UP ĐỂ ĐƯỢC MAY MẮN. BẤM DẤU V ĐỂ TĂNG THÊM MAY MẮN. CHÚC BAN MAY MẮN GOOD LUCK TO YOU

a) Có $MO$ là đường trung bình của $\triangle ABD$ => $MO // BD$ => $\widehat{DCM} = \widehat{OMC}$ = $\widehat{OMA}$ => $\widehat{OMA} = \widehat{CAO} $ => $\widehat{CAO} = \widehat{OCA}$ => $\widehat{DCM} = \widehat{OCA}$ Từ đây bắc cầu mối liên hệ giữa : $\widehat{DCM},\widehat{MCA}$ và $\widehat{OCA}$ mà có $\widehat{MCA}+\widehat{OCA} =90$* =>........... b) câu này là theo t/c tiếp tuyến mà. còn nếu ko thích thì ta c/m tam giác = nhau cx được.

a) Có $MO$ là đường trung bình của $\triangle ABD$ => $MO // BD$ => $\widehat{DCM} = \widehat{OMC}$ = $\widehat{OMA}$ => $\widehat{OMA} = \widehat{CAO} $ => $\widehat{CAO} = \widehat{OCA}$ => $\widehat{DCM} = \widehat{OCA}$ Từ đây bắc cầu mối liên hệ giữa : $\widehat{DCM},\widehat{MCA}$ và $\widehat{OCA}$ mà có $\widehat{MCA}+\widehat{OCA} =90$* =>........... b) câu này là theo t/c tiếp tuyến mà. còn nếu ko thích thì ta c/m tam giác = nhau cx được. PHẦN PHỤ HỌA ( KO LIÊN QUAN TỚI BÀI GIẢI ) VOTE UP ĐỂ ĐƯỢC MAY MẮN. BẤM DẤU V ĐỂ TĂNG THÊM MAY MẮN. CHÚC BAN MAY MẮN GOOD LUCK TO YOU