Ta có $x=x_{1}+x_{2}$

Mình xin hướng dẫn cách vẽ giản đồ vecto

Vecto của $x_{2}$ biểu diễn nằm trên trục x với độ lớn $\sqrt{3}$

Vecto tổng hợp sẽ quay quanh tâm với độ lớn 1

Ta phải tìm điểm A trên vòng tròn sao cho đoạn nối A với đầu mút B của vecto $x_{2}$ có độ dài lớn nhất. Độ dài này tỉ lệ với $A_{1}$

Qua lý luận cạnh đối xứng với góc lớn hơn thì lớn hơn ta tìm ra điểm phù hợp sẽ là điểm C nằm trên đường thẳng OB cắt đường tròn tại điểm nằm ngoài khoảng OB

Do đó BC bằng ($1+\sqrt{3}$)

$\varphi=\pi$

Theo bảo toàn năng lượng

$v^{2}=2gl(cos\alpha-cos\alpha_{0}))$

Gia tốc hướng tâm của vật là

$a_{ht}=\frac{v^{2}}{l}=2g(cos\alpha-cos\alpha_{0}))=g(2cos\alpha-1)$

Gia tốc tiếp tuyến của vật là

$a_{tt}=gsin\alpha$

$a^{2}= a_{tt}^{2}+ a_{ht}^{2}=g^{2}(sin^{2}\alpha+4cos^{2}\alpha-4cos\alpha+1) =g^{2}(1-cos^{2}\alpha+4cos^{2}\alpha-4cos\alpha+1) =g^{2}(3cos^{2}\alpha-4cos\alpha+2)$

Để a cực tiểu suy ra $cos\alpha=2/3$

$a_{min}=g\sqrt{\frac{2}{3}}=8,16 m/s^{2}$

2 lò xo được cắt ra từ một lò xo độ cứng k nên khi ghép nối tiếp lại thì độ cứng tương đương  cũng sẽ bằng k

$k=m(\frac{2\pi}{T})^{2}=\frac{16}{9} N/m$

Khi lò xo không khối lượng thì lực căng tại mọi điểm trên lò xo là như nhau

Ta sẽ suy ra độ cứng tỉ lệ nghịch với độ dài (Suất đàn hồi lớp 10)

Do đó

$k_{1}=3k=\frac{16}{3} N/m$

$k_{2}=\frac{k_{1}}{2}=\frac{8}{3} N/m$

Khi quay trên thanh ngang thì trong hệ quy chiếu gắn với thanh vật chịu tác dụng của lực đàn hồi, lực quán tính ly tâm, trọng lực và phản lực của thanh

Khi thanh cân bằng, gọi chiều dài của lò xo là l thì

$F_{đh}=F_{lt}$

$k.(l-l_{0})=\frac{mv^{2}}{l}=ml\omega^{2}$

$l=\frac{kl_{0}}{k-m\omega^{2}}=25  cm$

Bạn không nói rõ tụ điện đặt theo chiều như thế nào nên mình sẽ làm theo trường hợp đặt nghiêng $30^{o}$ theo phương ngang

Chu kì dao động khi chưa có điện trường là 2s ( lấy $\pi^{2}=10$)

Gia tốc trọng trường biểu kiến $\overrightarrow{g’}= \overrightarrow{g}+ \overrightarrow{a}$

Đầu tiên chu kì giảm xuống có nghĩa là gia tốc trọng trường biểu kiến tăng lên $sqrt{3}$

Trường hợp 2 chu kì không thay đổi nghĩa là gia tốc trọng trường biểu kiến cũng bằng g

Trong đó $\overrightarrow{a}$ trong 2 trường hợp là ngược nhau

Bằng cách vẽ giản đồ vecto hoặc dùng định lý hàm số cos với góc hợp bởi 2 vecto ban đầu bằng $60^{o}$ ta có thể giải ra được a=g

$g=a=\frac{Eq}{m}$

$q=\frac{mg}{E}=1.10^{-4}C$