Bước sóng bằng

$\lambda=\frac{v}{f}=0,015  m = 1,5  cm$

Điểm cực đại cần tìm nằm trên đường cực đại gần B nhất có nghĩa là hiệu lộ trình 2 sóng đến điểm đó gần với hiệu lộ trình tại điểm B có

Có nghĩa là hiệu MA-MB phải bằng số nguyên lần bước sóng và nhỏ hơn và gần 10 nhất

Do đó MA-MB= 9cm

Mặt khác $MA^{2}-MB^{2}=AB^{2}=100  cm^{2}$

Suy ra MB= 19/18  cm

Ta có

$L=\frac{Z_{L}}{\omega}   C=\frac{1}{\omega Z_{C}}$

Trong trường hợp 2 ta có

$1=LC’\omega^{2}_{0}=L(C-\Delta C) \omega^{0}_{0}$

$\frac{1}{\omega^{2}_{0}}= \frac{Z_{L}}{\omega}(\frac{1}{\omega Z_{C}}-\Delta C)$

$\frac{1}{(80\pi)^{2}}= \frac{50}{\omega}(\frac{1}{100\omega}-\frac{10^{-3}}{8\pi})$

Giải phương trình bậc 2 ta ra được

$\omega=40\pi   rad/s $ 

Trong 2 trường hợp có cùng công suất có nghĩa là cường độ dòng điện hiệu dụng trong 2 trường hợp là như nhau do đó $Z_{LC}$ không đổi

Trong trường hợp tấn số góc nhỏ thì $Z_{L}=a$ và $Z_{C}=b$

Trường hợp sau thì $Z_{L}=4a$ và $Z_{C}=b/4$

Do đó ta có

b-a=4a-b/4 suy ra b=4a

Theo đầu bài $L=CR^{2}$ nhân cả 2 vế với tần số góc ta luôn có $Z_{L}.Z_{C}=R^{2} $

Dấn đến R=2a

Suy ra hệ số công suất của đoạn mạch là

$cos\varphi = \frac{2}{\sqrt{13}}$

2 tụ điện mắc nối tiếp nên điện tích trên 2 tụ bằng nhau

Ta có $W=\frac{q^{2}}{2C}

$\frac{q^{2}}{2}=W_{1}C_{1}= W_{2}C_{2}$

Do $C_{1}=2C_{2}$ nên $W_{2}=2W_{1}= 1,35.10^{-6}  J$

Năng lượng của mạch dao động là

$W= W_{1}+ W_{2}+\frac{1}{2}Li^{2}=5,625.10^{-6}   J$

Cường độ dòng điện cực đại là

$I=\sqrt{\frac{2W}{L}}=0,15  A$

Khi bạn vẽ giản đồ vector đặt góc hợp bởi $U_{AM}$ và I là $\alpha$

Như vậy góc hợp bởi $U_{NB}$ và I là $(\pi/2-\alpha)$

Chiếu 2 vecto này lên phương của I ta có

$U_{AM}cos\alpha=U_{r+R}=2U_{r}=2U_{NB}cos(\pi/2-\alpha)$   do r=R

$tan\alpha=\frac{1}{2}=\frac{Z_{L}}{2R}$

Do đó $Z_{L}=R$ và $Z_{C}=3R$

Do đo $U_{0}=100  V$

Trong sách giáo khoa đã chứng minh trong trường hợp đầu thì hiệu quang trình của ánh sáng từ 2 khe đến màn là

$d_{2}-d_{1}=\frac{ax}{D}$    với x là khoảng từ vân trung tâm đến điểm đang xét

Tương tư như vậy ta có khi dịch khe S lên một đoạn l thì hiệu quang trình của ánh sáng từ khe S đến 2 khe là

$d’_{1}-d’_{2}=\frac{al}{d}$    với l là khoảng cách từ khe S đến 2 khe

Vân trung tâm là vị trí sao cho hiệu quang trình giữa của ánh sáng từ S đến màn bằng 0

Do đó

$d_{1}+d’_{1}= d_{2}+d’_{2}$ hay $d_{2}-d_{1}= d’_{1}-d’_{2}=\frac{al}{d}=\frac{ax}{D}$

Nghĩa là vân trung tâm dịch chuyển ngược chiều so với khe S. Vân trung tâm được xác định bằng cách nối khe S với trung điểm của 2 khe giao với màn chính là vị trí của vân trung tâm

Ta có

$\frac{l}{d}=\frac{x}{D}= \frac{20i}{D}=\frac{20\lambda}{a}$

$d=\frac{la}{20\lambda}=0,24  m=24  cm$