|
|
giải đáp
|
bất đẳng thức
|
|
|
|
4. Từ ĐK
$\frac{1}{1+a}\geq 1-\frac{1}{1+b}+1-\frac{1}{1+c}=\frac{b}{1+b}+\frac{c}{1+c}$
Áp dụng BDT Cosi, ta được:
$\frac{1}{1+a}\geq2\sqrt{\frac{bc}{(1+b)(1+c)}}$
CM tương tự, ta đc:
$\frac{1}{1+b}\geq2\sqrt{\frac{ac}{(1+a)(1+c)}}$
$\frac{1}{1+c}\geq2\sqrt{\frac{ab}{(1+a)(1+b)}}$
Nhân vế với vế => đpcm.
Lời giải đúng thì vote cho mình nhé!
|
|
|
|
giải đáp
|
ĐẠI SỐ ÔN VÀO 10 CHUYÊN
|
|
|
|
Bài 2:
Đặt $a=y^{2}, b=\frac{1}{2x+1} $ (ĐK: $a\geq 0,b\neq 0$)
HPT trở thành:
$\begin{cases}a-5b=4 \\ 2a-11b=7 \end{cases}$
Gỉai ra đc: $a=9;b=1$
Từ đây suy ra nghiệm, bạn tự làm nốt nhé!
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
Cách giải khác ^,^
$\Leftrightarrow 2\sin x(\sin^{2}x+\cos^{2}x+\cos^{2}x-\sin^{2}x)-2\cos x+(\sin 2x-1)=0$
$\Leftrightarrow 4\sin x\cos^{2}x-2\cos x+(\sin 2x-1)=0$
$\Leftrightarrow 2cosx(2\sin x\cos x-1)+(\sin 2x-1)=0$
$\Leftrightarrow (\sin 2x-1)(2\cos x+1)=0$
Bạn tự làm nốt nhé. Lời giải đúng thì vote cho mình nhé!
|
|
|
|
giải đáp
|
các bạn giải hộ mình nha.Đừng giải tắt quá nha ! thanks :)
|
|
|
|
d) $2\sin^{2} 2x+\sin7x-1=\sin x$
$\Leftrightarrow \sin 7x -(1-2\sin ^{2}2x)=\sin x$
$\Leftrightarrow (\sin 7x-\sin x)-\cos 4x=0$
$\Leftrightarrow 2\cos 4x\sin3x-cos4x=0$
$\Leftrightarrow \cos 4x(2\sin 3x-1)=0$
Bạn tự làm nốt nhé!
|
|
|
|
giải đáp
|
các bạn giải hộ mình nha.Đừng giải tắt quá nha ! thanks :)
|
|
|
|
b) $\Leftrightarrow (4\cos x^{3}-3\cos x)+(\cos x^{2}-\sin x^{2})-\cos x -(\sin x^{2}+\cos x^{2})=0$
$\Leftrightarrow 4\cos x^{3}-4\cos x-2\sin x^{2}=0$
$\Leftrightarrow 4\cos x^{3}-4\cos x-2(1-\cos x^{2})=0$
$\Leftrightarrow 4\cos x^{3}-4\cos x+2\cos x^{2}-2$
Giải PT bậc 3 với ẩn cos x tìm đc nghiệm bằng 1. Bạn tự làm nốt nhé!
|
|
|
|
giải đáp
|
he phuong trinh
|
|
|
|
$\begin{cases}(x+y)^{2}+(x+y)-2xy=8 \\ (x+y)^{2}-xy=7 \end{cases}$
Đặt
$x+y=a, xy=b$
HPT trở thành: $\begin{cases}a^{2}+a-2b=8 \\ a^{2}-b=7 \end{cases}$
Bạn tự giải nốt nhé :D
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hệ Phương trình
|
|
|
|
\begin{cases}x^{2}+2y^{2}-3x+2xy=0 \\ xy(x+y)+(x-1)^{2}=3y(1-y) \end{cases}
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Phương trình
|
|
|
|
$\sqrt{x^{2}+x-5}+\sqrt{x^{2}+8x-4}=5$
|
|
|
|
giải đáp
|
Hệ phương trình.
|
|
|
|
Sử dụng liên hợp PT 1:
$[x^{2}-(x^{2}+1](y+\sqrt{y^{2}+1})=x-\sqrt{x^{2}+1}\Leftrightarrow -(y+\sqrt{y^{2}+1})=x-\sqrt{x^{2}+1} (1)$
$[y^{2}-(y^{2}+1)](x+\sqrt{x^{2}+1})=y-\sqrt{y^{2}+1}\Leftrightarrow -(x+\sqrt{x^{2}+1})=y-\sqrt{y^{2}+1} (2)$
Cộng vế với vế (1) và (2) ta được: $x+y=0$
Thế vào PT 2 là xong.
Bạn tự làm nốt nhé!
|
|
|
|
giải đáp
|
giai pt
|
|
|
|
Bài 1. PT tương đương với:
$(x-1)(x+1)(x+3)(x+5)+16=0$
$\Leftrightarrow (x^{2}+4x-5)(x^{2}+4x+3)+16=0 (*)$
Đặt $x^{2}+4x-1=a$. PT (*) trở thành:
$(a-4)(a+4)+16=0=> a^{2}=0=> x^{2}+4x-1=0...$
|
|
|
|
giải đáp
|
giup minh nha
|
|
|
|
Bài 1.
Cách của mình cũng không hay lắm!
Đặt $a=\sqrt{x^{2}+2};b=\sqrt{x^{2}+2x+3} (a,b\geq 0).$
Ta có: $b^{2}-a^{2}=2x+1=> x=\frac{b^{2}-a^{2}-1}{2}.$
PT trở thành:
$b^{2}-a^{2}+\frac{a(b^{2}-a^{2}-1)}{2}+\frac{(b^{2}-a^{2}+1)b}{2}=0$
$\Leftrightarrow (b-a)((a+b)^{2}+2(a+b)+1)=0$
$\Leftrightarrow b=a hoặc a+b=-1$
Bạn tự giải nốt nhé!
|
|
|
|
giải đáp
|
Hệ phương trình
|
|
|
|
Bài 2:
Với $y=0=>x=0 (k là nghiệm) => y\neq 0$
Chia 2 vế Pt (1) cho y, ta được: $\frac{x}{y}-2-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}=0$
Tìm được x theo y, rồi thế vào PT (2) để tìm x,y.
Bạn tự làm nốt nhé!
|
|
|
|
giải đáp
|
Hệ phương trình
|
|
|
|
Bài 3.
Đặt: $a=y+\sqrt{x^{2}-y^{2}}=>a^{2}=x^{2}+2y\sqrt{x^{2}-y^{2}}=>\frac{a^{2}-x^{2}}{2}=y\sqrt{x^{2}-y^{2}}=12$
mà $a+x=12$
Bạn giải hệ tìm được a và x => y.
|
|
|
|
giải đáp
|
Hệ phương trình
|
|
|
|
HPT (1) tương đương với:
$\begin{cases}(x^{2}-y)^{2}+(y^{2}-1)=0 \\ (x^{2}-y)(y^{2}-1)+2(x^{2}-y)-(y^{2}-1)=0 \end{cases}$
Bạn đổi biến rồi giải như bình thường. Bạn tự làm nốt nhé :D
|
|
|
|
giải đáp
|
help me
|
|
|
|
Giả sử $(AB): a(x+3)+b(y+2)=0$
Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp hình vuông => $I(2;3).$
$d(I,AB)=\frac{|5a+5b|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}=\sqrt{10}$
Tìm được AB rồi, lấy điểm N đối xứng với M qua I. Tìm đc tọa độ điểm N, viết PT DC.
Tham số hóa tọa độ A, tính IA rồi tìm A.
Bạn tự làm nốt nhé :D
|
|