|
|
bình luận
|
Min
lm r đó, vô vote đi ;)
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Min
|
|
|
|
Do vai trò bình đẳng giữa các biến $a,b,c$ nên KGTTQ, ta giả sử $c=min{(a,b,c)}$ Nhận thấy $\sum_{cyc}^{}\frac{1}{(b-c)(c-a)} =0$ Do vậy: $\sum_{cyc}^{}\frac{1}{(b-c)^2}+2\sum_{cyc}^{}\frac{1}{(b-c)(c-a)}=(\sum_{cyc}^{}\frac{1}{b-c})^2=0 $ $\geq 4.\frac{1}{a-b}.(\frac{1}{b-c}+\frac{1}{c-a})=\frac{4}{(a-c)(b-c)}\geq \frac{4}{ab}\geq \frac{4}{ab+bc+ca}\geq \frac{4}{a^2+b^2+c^2}=\frac{4}{3}$ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Bất phương trình
chị thảo lắm, p chia ngọt sẻ bùi chứ. chị mak, p nhường e :))
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Bất phương trình
"sống trong đời sống cần có một tấm lòng, để làm gì em biết ko"
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Bất phương trình
vậy sao? ==". nao kêu Khờ ca cấp thêm cái danh hiệu đó, chị em ta cùng hưởng há?/ ;)
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Bất phương trình
mà Jin này, sao chị trl mấy câu lâu r mà nó ko đc cái Thầy phù thủy nhể????
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Bất phương trình
|
|
|
|
Ví dụ 1:
Tìm m để phương trình :
x2+x+1−−−−−−−−−√−x2−x+1−−−−−−−−−√=m (1) có nghiệm.
Giải:
Xét hàm số y = f(x) = x2+x+1−−−−−−−−−√−x2−x+1−−−−−−−−−√
Miền xác định: D1= R
Đạo hàm:
y′=2x+12x2+x+1−−−−−−−−−√−2x−12x2−x+1−−−−−−−−−√
y′=0⇔2x+12x2+x+1−−−−−−−−−√−2x−12x2−x+1−−−−−−−−−√=0
⇔(2x−1)x2+x+1−−−−−−−−−√=(2x+1)x2−x+1−−−−−−−−−√
⇔{(2x−1)(2x+1)>0(2x−1)2(x2+x+1)=(2x+1)2(x2−x+1) (vn)
Mặc khác y’ (0)⇒ y’>0 ∀x nên hàm số đồng biến.
Giới hạn:
limx→∞ y=limx→∞ 2xx2−x+1−−−−−−−−−√+x2+x+1−−−−−−−−−√=−1
limx→∞ y=limx→∞ 2xx2−x+1−−−−−−−−−√+x2+x+1−−−−−−−−−√=1
Từ đó ta có bảng biến thiên và rút ra phương trình có nghiệm khi và chỉ khi -1<m<1
|
|
|
|