Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Điểm D thuộc tia đối của tia AC sao cho GD=GC. Biết điểm G thuộc đường thẳng d:2x+3y−13=0 và tam giác BDG nội tiếp đường tròn(C):x2+y2−2x−2y+27=0. Tìm toạ độ điểm B và viết phương trình đường thẳng BC, biết điểm B có hoành độ và toạ độ điểm G là số nguyên.