|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Muôn đời ghét BĐT, ai giúp với!
|
|
|
|
1. Cho $\frac{1}{3}\leq x\leq \frac{1}{2}$ và $y\geq 1$. Tìm GTNN của biểu thức: $P=x^2+y^2+\frac{x^2y^2}{[(4x-1)y-x]^2}$ 2. Cho $a,b,c\geq 0$ thỏa mãn $a^2+b^2+c^2\leq 3b$. Tìm GTNN: $P=\frac{1}{(a+1)^2}+\frac{4}{(b+2)^2}+\frac{8}{(c+3)^2}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
BĐT 9
|
|
|
|
Cho x,y,z thỏa mãn: $x+y+z=0$ và $x^2+y^2+z^2=1$. Cmr: $x^3+y^3+z^3\leq \frac{1}{\sqrt{6}}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Đại HSG 9
|
|
|
|
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa $a+b+c=5$ và $\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=3$. CMR: $\frac{\sqrt{a}}{a+2}+\frac{\sqrt{b}}{b+2}+\frac{\sqrt{c}}{c+2}=\frac{4}{\sqrt{(a+2)(b+2)(c+2)}}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
BĐT 9
|
|
|
|
Cho các số thực phân biệt $a,b,c$. CMR: $(a^2+b^2+c^2)\left[ {\frac{1}{(a-b)}+\frac{1}{(b-c)^2}}+\frac{1}{(c-a)^2}\right]$$\geq\frac{9}{2}$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
BĐT ôn thi HSG 9
|
|
|
|
Em thấy bài của chị nó kì kì. Em dựa theo ý tưởng của chị để làm 1 bài khác, chị xem thử giùm em. Em cảm ơn ý tưởng của chị! $\frac{ab}{a+3b+2c}\leq\frac{ab}{9}(\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{2b})$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hình 9 ôn thi HSG
|
|
|
|
Cho tứ giác lồi ABCD có AB và CD không song song với nhau. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AD. Chứng minh $AB+CD>2MN$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
BĐT ôn thi HSG 9
|
|
|
|
Cho a,b,c là các số thực dương. CMR:$\frac{ab}{a+3b+2c}+\frac{bc}{b+3c+2a}+\frac{ca}{c+3a+2b}\leq\frac{a+b+c}{6}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hình 9
|
|
|
|
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE tới đường tròn (B, C là hai tiếp điểm; D nằm giữa A và E). Gọi H là giao điểm của AO và BC.
a.Chứng minh rằng ABOC là tứ giác nội tiếp
b.Chứng minh rằng AH.AO = AD.AE
c.Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt AB, AC theo thứ tự tại I và K. Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt tia AB tại P và cắt tia AC tại Q.
Chứng minh rằng IP + KQ >=PQ.
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hệ phương trình
|
|
|
|
$\left\{ \begin{array}{l} x^3-y^3=4x+2y\\ x^2+3y^2=4 \end{array} \right.$
|
|