|
|
đặt câu hỏi
|
VECTƠ 2
|
|
|
|
Cho hai hình bình hành $ABCD$ và $A'B'C'D'$. Chứng minh
$\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{CC'}+\overrightarrow{DD'}=\overrightarrow{0}\iff $ tam giác $BC'D$ và $B'CD'$ có cùng trọng tâm.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
VECTƠ 1
|
|
|
|
Cho tứ giác ABCD. E,F,G,H là trung điểm của AB,BC,CD,DA . O là trung điểm EG. Chứng minha)  b) 
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bài tập vectơ từ dễ đến khó
|
|
|
|
BÀI 1: Cho tam giác ABC Dựng phía ngàoi tam giác cáchình bình hành ABMN, BCPQ , CAEF. Chứng minh  BÀI 2: Cho tứ giác ABCD. E,F,G,H là trung điểm của AB,BC,CD,DA . O là trung điểm EG. Chứng minha) b)  c) BÀI 3: Cho hai hình bình hành ABCD và A'B'C'D'. Chứng minh  . BC'D và B'CD' có cùng trọng tâm.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC VECTƠ
|
|
|
|
BÀI 1: Cho hình bình hành ABCD, tâm O, với M bất kì. CMR: a) $ \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MC}= \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MD}$
b) $ \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+ \overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=2\overrightarrow{MO}$
c) $ \overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$
BÀI 2: Cho tam giác ABC và điểm I thỏa $\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IB}+3\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{O}$ . Gọi D là trung điểm AC. CMR I là trọng tâm tam giác BCD
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
TÍNH ĐỘ DÀI VECTƠ
|
|
|
|
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. I và K thỏa IA−→−2IB−→=0→ ; 3KA−→−+2KC−→−=0→ a) Xác định I và K (cầu này mình giải rồi)
b) Đặt a→=AB−→− ; b→=AC−→− . Tính IK−→− , BK−→−, GI−→, GK−→−
c) Chứng minh I, K, G thẳng hàng. |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
CHỨNG MINH HỆ THỨC VECTƠ
|
|
|
|
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. I và K thỏa $\overrightarrow{IA} - 2\overrightarrow{IB}= \overrightarrow{0}$ ; $3\overrightarrow{KA} + 2\overrightarrow{KC}= \overrightarrow{0}$
a) Xác định I và K
b) Đặt $\overrightarrow{a}= \overrightarrow{AB}$ ; $\overrightarrow{b}= \overrightarrow{AC}$ . Tính $\overrightarrow{IK}$ , $\overrightarrow{BK}$, $\overrightarrow{GI}$, $\overrightarrow{GK}$
c) Chứng minh I, K, G thẳng hàng. |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tìm m thỏa hệ thức vectơ
|
|
|
|
Cho tam giác ABC , tìm M sao cho:
$a) 2\overrightarrow{MA} + 3\overrightarrow{MB}= \overrightarrow{0}$
b)$3\overrightarrow{MB}+4\overrightarrow{MC}$ =$\overrightarrow{0}$
$c) 2\overrightarrow{MA} +\overrightarrow{MB} - \overrightarrow{MC} =\overrightarrow{0}$
$d) \overrightarrow{MA} +\overrightarrow{MC} - \overrightarrow{MB} =\overrightarrow{0}$
$e) \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MA} - \overrightarrow{MC} =\overrightarrow{0}$
$f) 2\overrightarrow{MA} +\overrightarrow{MB} +\overrightarrow{MC} =\overrightarrow{0}$
$g) 3\overrightarrow{MA} + 2\overrightarrow{MB} +\overrightarrow{MC} =\overrightarrow{0}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
[ toán 10] hiệu hai vectơ
|
|
|
|
Chứng minh các mệnh đề sau đâya) Nếu a→+b→=c→ thì a→=c→−b→ , b→=c→−a→
b) a→−(b→+c→)=a→−b→−c→
c) a→−(b→−c→)=a→−b→+c→
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
[ toán 10] hiệu hai vectơ
|
|
|
|
BÀI 1: Chứng minh các mệnh đề sau đâya) Nếu $\overrightarrow{a} +\overrightarrow{b} =\overrightarrow{c}$ thì $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{c}-\overrightarrow{b}$ , $\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}$
b) $\overrightarrow{a}-(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c})=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$ c) $\overrightarrow{a}-(\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}) = \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$BÀI 2: Cho hình bình hành ABCD. CM rằng $\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}$BÀI 3: CM rằng $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$ khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
HÌNH HỌC 9
|
|
|
|
Cho tam giác ABC có trực tâm H nội tiếp (O) , vẽ đường kính ADa) Chứng minh HBDC là hình bình hànhb) Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh 
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
[TOÁN 9] (hơi bị khó) mọi người giúp với
|
|
|
|
BÀI 1: Cho tam giác ABC vuông tại C nội tiếp (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại D.
a) Chứng minh trung tuyến CM của tam giác CAD tiếp xúc (O) b) Chứng minh $AB^2= BC.BD$ c) Chứng minh khi C di chuyển trên (O). Tìm tập hợp giao điểm N của OM và AC
BÀI 2: Cho tam giác ABC có góc A=60, góc B=45, vẽ đường tròn (O) đường kính BC. AB và AC cắt đường tròn lần lượt tại N và M. Biết tứgiác BCNM nội tiếp đtròn và tam giác OMN đều. Tính AN
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
CÁC BÀI TOÁN HÌNH VÀO 10 CHUYÊN
|
|
|
|
BÀI 1: Cho tam giác ABC có $BC=2a , góc A=60 , góc C=45$, vẽ đường cao BE,CF
a) Chứng minh BFEC nội tiếp. Xác định tâm (O). Tính bán kính (O)
b) Chứng minh $\triangle EOF$ đều
BÀI 2: Cho tam giác ABC có góc A=60, góc B=45, vẽ đường tròn (O) đường kính BC. AB và AC cắt đường tròn lần lượt tại N và M
a) Chứng minh BCNM nội tiếp, xác định tâm đtròn ngoại tiếp BCNM
b) Chứng minh OMN đều
c) Tính AN
d) Gọi I là giao điểm MO và NC. Chứng minh tam giác BNM đồng dạng tam giác OCI
BÀI 3: Cho tam giác ABC vuông tại C nội tiếp (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại D.
a) Chứng minh trung tuyến CM của tam giác CAD tiếp xúc (O) b) Chứng minh $AB^2= BC.BD$ c) Chứng minh khi C di chuyển trên (O). Tìm tập hợp giao điểm N của OM và AC
BÀI 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=60 nội tiếp (O;R) . Gọi M là trung điểm AC và AH là đường cao tam giác ABC
a) Chứng minh tứ giác OHMA nội tiếp đtròn. Định tâm I và tính bán kính đtròn b) Chứng minh (O) và đường tròn đường kính OA tiếp xúc nhau. Tính diện tích tam giác ABC theo R
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
ĐẠI SỐ ÔN VÀO 10 CHUYÊN
|
|
|
|
BÀI 1: Tìm $m$ để hệ phương trình: $$\left\{ \begin{array}{l} \left(m-1\right)x-my=3m-1\\2x-y=m+5 \end{array} \right.$$ có nghiệm duy nhất $(x;\,y)$ và $x^2+y^2$ đạt giá trị nhỏ nhất.
BÀI 2: Giải hệ phương trình: $$\left\{ \begin{array}{l} y^2-\dfrac{5}{2x+1}=4\\ 2y^2-\dfrac{11}{2x+1}=7 \end{array} \right.$$
BÀI 3: Cho phương trình: $\left(3m-1\right)x^2+2\left(m+1\right)x-m+2=0\,\,\left(m\neq\dfrac{1}{3}\right)$
a) Chứng minh phương trình luôn có hai ngiệm phân biệt $x_1;\,x_2,\,\forall m\neq\dfrac{1}{3}$
b) Tìm $m$ để $x_1-x_2=\sqrt{2}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
HÌNH HỌC 9
|
|
|
|
Cho tam giác ABC có trực tâm H nội tiếp trong (O) vẽ đường kính AD. Biết ABDC là hình bình hành, gọi I là trung điểm bc . Chứng minh 
|
|
|
|