a) Có $ACDB$ nội tiếp đường tròn tâm O
$\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ADC}$(do cùng chắn cung AC)
Mà $\widehat{ABC}=\widehat{AMB}$ (do cùng phụ góc CBM)
Và $\widehat{ADC}+\widehat{CDN}=180^{0}$
$\Rightarrow \widehat{CDN}+\widehat{CMN}=180^0$
Vậy tứ giác CMND nội tiếp
b)Có $\triangle ACN$ đồng dạng $\triangle ADM$(g.g)
Và $\triangle vuông ACB$ đồng dạng $\triangle vuông ABM$ (g.g)
Rút ra tỉ lệ rồi suy ra đpcm
c) Có D thuộc đường tròn đg kính CE nên CD vuông góc DE
Lại có D thuộc đg tròn dg kính CF nên CD vuông góc DF
Suy ra DE song song DF
Hay D,E,F thẳng hàng