Toán Vui kính chào mọi người nhé

#Toanvui:Cho số nguyên $aabb$ chia hết cho 121 . Biết rằng căn bậc 2 số của số $aabb$ bằng $10(a+1)+2b$ và $0<(a, b)<10$ sao cho $a>b$. Và gọi $(a,b)$ là 1 bộ số gồm a và b. a) Tính giá trị biểu thức sau :$P=aabb(aaba+abba+abab+bbaa+abaa+aabb-9(ab+ba)^2+59).$ A. 7216^2 và 1584^2+7040^2B. 7220^2 và 4332^2+5776^2C. 7218^2 và 720^2+7182^2D. 7226^2 và 170^2+7224^2b) Biết rằng aa-bb cũng chia hết cho 11, hãy chứng minh rằng $(aa)^n-(bb)^n$ luôn chia hết cho $11^3$ với mọi số nguyên $n>=2.$

Số nguyên

Số học

Toán Vui kính chào mọi người nhé

#Toanvui:Cho số nguyên $aabb$ chia hết cho $121$ . Biết rằng căn bậc 2 số của số $aabb$ bằng $10(a+1)+2b$ và $0<(a, b)<10$ sao cho $a>b$. Và gọi $(a,b)$ là 1 bộ số gồm a và b. a) Tính giá trị biểu thức sau :$P=aabb(aaba+abba+abab+bbaa+abaa+aabb-9(ab+ba)^2+59).$ A. 7216^2 và 1584^2+7040^2B. 7220^2 và 4332^2+5776^2C. 7218^2 và 720^2+7182^2D. 7226^2 và 170^2+7224^2b) Biết rằng $aa-bb$ cũng chia hết cho $11$, hãy chứng minh rằng $(aa)^n-(bb)^n$ luôn chia hết cho $11^3$ với mọi số nguyên $n>=2.$

Số nguyên

Số học

Giải nhanh ta được aabb=7744 thì khi đó câu a) chọn đáp án A. câu B dùng quy nạp toán học chứng minh là xong.

Giải nhanh ta được aabb=7744 thì khi đó câu a) chọn đáp án A. câu b) dùng quy nạp toán học chứng minh là xong.

Kết quả cuối cùng là $A=\frac{\begin{pmatrix}1 & 2n\\ 2n & \frac{n(n+1)}{2} \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}2n & 3n\\ 3n & \frac{n(n+1)}{2} \end{pmatrix}}=\begin{pmatrix}\frac{1-11n}{2n^{2}-16n} & \frac{4n-3}{n^{2}-8n}\\ \frac{n+1}{16-2n} & \frac{n-5}{n-8} \end{pmatrix}$

Kết quả cuối cùng là $A=\frac{\begin{pmatrix}1 & 2n\\ 2n & \frac{n(n+1)}{2} \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}2n & 3n\\ 3n & \frac{n(n+1)}{2} \end{pmatrix}}=\begin{pmatrix}\frac{1-11n}{2n^{2}-16n} & \frac{4n-3}{n^{2}-8n}\\ \frac{n+1}{16-2n} & \frac{n-5}{n-8} \end{pmatrix}, \forall n\in N^{*}$

Kết quả cuối cùng là $\frac{\begin{pmatrix}1 & 2n\\ 2n & \frac{n(n+1)}{2} \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}2n & 3n\\ 3n & \frac{n(n+1)}{2} \end{pmatrix}}=\begin{pmatrix}\frac{1-11n}{2n^{2}-16n} & \frac{4n-3}{n^{2}-8n}\\ \frac{n+1}{16-2n} & \frac{n-5}{n-8} \end{pmatrix}$

Kết quả cuối cùng là $A=\frac{\begin{pmatrix}1 & 2n\\ 2n & \frac{n(n+1)}{2} \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}2n & 3n\\ 3n & \frac{n(n+1)}{2} \end{pmatrix}}=\begin{pmatrix}\frac{1-11n}{2n^{2}-16n} & \frac{4n-3}{n^{2}-8n}\\ \frac{n+1}{16-2n} & \frac{n-5}{n-8} \end{pmatrix}$

Bài này coi bộ dễ nè ai giải dc ko?

$\frac{\begin{pmatrix}1 & 2\\ 2 & 1 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1 & 2\\ 2 & 2 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1 & 2\\ 2 & 3 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1 & 2\\ 2 & 4 \end{pmatrix}+...+\begin{pmatrix}1 & 2\\ 2 & n \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}2 & 3\\ 3 & 1 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}2 & 3\\ 3 & 2 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}2 & 3\\ 3 & 3 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}2 & 3\\ 3 & 4 \end{pmatrix}+...+\begin{pmatrix}2 & 3\\ 3 & n \end{pmatrix}}=? ,\forall n\in N^{*}$

Số học

Bài này coi bộ dễ nè ai giải dc ko?

Tính:$A=\frac{\begin{pmatrix}1 & 2\\ 2 & 1 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1 & 2\\ 2 & 2 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1 & 2\\ 2 & 3 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1 & 2\\ 2 & 4 \end{pmatrix}+...+\begin{pmatrix}1 & 2\\ 2 & n \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}2 & 3\\ 3 & 1 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}2 & 3\\ 3 & 2 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}2 & 3\\ 3 & 3 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}2 & 3\\ 3 & 4 \end{pmatrix}+...+\begin{pmatrix}2 & 3\\ 3 & n \end{pmatrix}} , \forall n\in N^{*}$

Số học

Bài này coi bộ dễ nè ai giải dc ko?

$\frac{\begin{pmatrix}1 & 2\\ 2 & 1 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1 & 2\\ 2 & 2 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1 & 2\\ 2 & 3 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1 & 2\\ 2 & 4 \end{pmatrix}+...+\begin{pmatrix}1 & 2\\ 2 & n \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}2 & 3\\ 3 & 1 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}2 & 3\\ 3 & 2 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}2 & 3\\ 3 & 3 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}2 & 3\\ 3 & 4 \end{pmatrix}+...+\begin{pmatrix}2 & 3\\ 3 & n \end{pmatrix}}=?$

Số học

Bài này coi bộ dễ nè ai giải dc ko?

$\frac{\begin{pmatrix}1 & 2\\ 2 & 1 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1 & 2\\ 2 & 2 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1 & 2\\ 2 & 3 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1 & 2\\ 2 & 4 \end{pmatrix}+...+\begin{pmatrix}1 & 2\\ 2 & n \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}2 & 3\\ 3 & 1 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}2 & 3\\ 3 & 2 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}2 & 3\\ 3 & 3 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}2 & 3\\ 3 & 4 \end{pmatrix}+...+\begin{pmatrix}2 & 3\\ 3 & n \end{pmatrix}}=? ,\forall n\in N^{*}$

Số học

Ai giải dc bài này ko ,khó vcc ra á

$\frac{\begin{pmatrix}1 & 2\\ 2 & 1 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1 & 2\\ 2 & 2 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1 & 2\\ 2 & 3 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1 & 2\\ 2 & 4 \end{pmatrix}+...+\begin{pmatrix}1 & 2\\ 2 & n \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}2 & 3\\ 3 & 1 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}2 & 3\\ 3 & 2 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}2 & 3\\ 3 & 3 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}2 & 3\\ 3 & 4 \end{pmatrix}+...+\begin{pmatrix}2 & 3\\ 3 & n \end{pmatrix}}=?$

Số học

Bài này coi bộ dễ nè ai giải dc ko?

$\frac{\begin{pmatrix}1 & 2\\ 2 & 1 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1 & 2\\ 2 & 2 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1 & 2\\ 2 & 3 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1 & 2\\ 2 & 4 \end{pmatrix}+...+\begin{pmatrix}1 & 2\\ 2 & n \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}2 & 3\\ 3 & 1 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}2 & 3\\ 3 & 2 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}2 & 3\\ 3 & 3 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}2 & 3\\ 3 & 4 \end{pmatrix}+...+\begin{pmatrix}2 & 3\\ 3 & n \end{pmatrix}}=?$

Số học