|
|
đặt câu hỏi
|
help me
|
|
|
|
Cho $a,b,c>0, ab+bc+ca=3$
Chứng minh: $\frac{1}{a^2+2}+\frac{1}{b^2+2}+\frac{1}{c^2+2}\leq1$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bài này
|
|
|
|
Cho $x^2+y^2+z^2=1$. Chứng minh rằng:
$xy+yz+2xz\leq\frac{\sqrt{3}+1}{2}$
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
help me
|
|
|
|
Cho $x,y,z>0$ thỏa mãn: $\frac{1}{x}+\frac{2}{y}\frac{3}{z}=6$, xét biểu thức:
$P=x+y^2+z^3$
a) cm:$P\geq x+2y+3z-3$
b) Tìm GTNN của P
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
một bài cực trị
|
|
|
|
Tìm lại GTNN của biểu thức: $A=x^2+3+\frac{1}{x^2+3}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bài này nhé
|
|
|
|
Cho $abc=1$ và $a^3>36$. Chứng minh rằng: $\frac{a^2}{3}+b^2+c^2>ab+bc+ca$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bài này nhé m.n
|
|
|
|
Cho 3 số a,b,c đôi một khác nhau. Chứng minh:
$\frac{(a+b)^2}{(a-b)^2}+\frac{(b+c)^2}{(b-c)^2}+\frac{(c+a)^2}{(c-a)^2}\geq2$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bài này nhé
|
|
|
|
Cho $a\geq 1, b\geq1$. Chứng minh $a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1}\leq ab$
|
|
|
|
bình luận
|
bài này nữa
sao laj hok hju, cô si cho n số ak mak
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
BDT
|
|
|
|
$a^2+4b^2+4c^2+4ac\geq 4ab+8bc\Leftrightarrow (a^2-4ab+4b^2)+4(a-2b)c+4c^2\geq 0\Leftrightarrow (a-2b+2c)^2\geq 0$
Thật ra bất đẳng thức trên chính là hằng đẳng thức:$(A+B+C)^2\doteq A^2+B^2+C^2+2AB+2BC+2CA$
|
|
|
|
bình luận
|
BDT
ax ax, kóa j auk mak hok hju, hằng đẳng thức ak mak
|
|
|
|
|
|
|
|