giai he:
 $$\left\{ \begin{array}{l} x^{\sqrt{y}}+x=y^{4/3}\\ y^{ x+\sqrt{y}}=x^{4/3}\end{array} \right.$$

giai he:
        $\left\{ \begin{array}{l}( x^{2}+y^{2}).(1+\frac{1}{x^{2}.y^{2}}=49\\ (x+y).(1+\frac{1}{xy})=5 \end{array} \right.$

goi A(a,0),va B(0,b)
tu DK ta co OB=OA $\Rightarrow \Delta AOB $ vunong can tai O
 tu do ta co he so goc cua duong thang AB la k=$\pm  1$va co a=$\left| {b} \right|$
ta co phuong trinh duong thang AB la:y=k(x-x0)+y0
thay toa do diem M vao pt AB va co cac du kien tren thi ta tim dc  diem A va B 
( den day cac ban tu lam nha ........hjhjj
 

DK: X.Y khac 0
\(
\left\{ \begin{array}{l} 1+xy=\frac{6xy}{2x+y}\\ \frac{x^{2}+y^{2}}{(xy)^{2}}.(1+xy)=8\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 1+xy=\frac{6xy}{2x+y}    (1)\\ \frac{x^{2}+y^{2}}{(xy)^{2}}.(\frac{6xy}{2x+y})^{2}=8       (2)\end{array} \right.
\)
giai 2 :(2)$\Leftrightarrow 0,5x^{2}+3,5y^{2}-4xy=0$      (3)
 ta thay y=o khong thoa man pt .do do ta chia ca 2 ve cho $y^{2}\Rightarrow $  pt 3 tro thanh pt bac 2 an  $\frac{x}{y}$ giai ra ta dc:
TH1 :$\frac{x}{y}=7$ 
TH2: $\frac{x}{y}=1$
(den day tu giai nha em.thay vao pt 1 la OK) 

giai he pt:            $\left\{ \begin{array}{l} \left ( x+y \right )\times x^{y-x+3}=5\\ 3\times \log _{5}(x+y)=x-y\end{array} \right.$

 a=1:b=2;c=-3
$\Delta=b ^{2}-4ac=4+4\times 3=16\Rightarrow \sqrt{\Delta}=4$
x1 =$\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=1$ 
x2 =$\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=-3$ 

Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

giai he pt;            $ \left\{ \begin{array}{l} x^{\log _{y}x}=2\\ y^{\log _{x}y} =16\end{array} \right.$

cho tu dien ABCD co \(
\widehat{ABC}=\widehat{BAD}=90;\widehat{CAD}=120;
\)voi AB=a,AC=2a,AD=3a.
tinh V.ABCD

ta co diem co dinh la:I(-1,-1).goi H la hinh chieu cua O len d  :\(
OH\leq OI.\)dau = xay ra khi 
H trung  I.
de khoang cach tu O den d lon nhat khi OI vuong goc voi d\(
\Rightarrow \overrightarrow{OI}\times \overrightarrow{d}=0
\)( den day thui .ban tu giai tep di)

giai pt:   $
64^{\log_{4}^{2}\textrm{x}}=3\times 2^{\log _{2}^{2}\textrm{x}}+3\times x^{\log _{4}^{}\textrm{x}}+4
$

lang tru deu ABC.A1B1C1 co 9 canh deu bang a.dung duong vuong goc chung va tinh khoang cach giua A1B va B1C

dung duong  vuong goc chung va tinh khoang cach giua 2 duong BD,CB1 trong hinh lap phuong ABCD.A1B1C1D1 
canh bang a 

ta co NA=2a/3\(\Rightarrow
\)BN\(\Rightarrow \widehat{NBC}\Rightarrow \widehat{ABN}\Rightarrow MB\Rightarrow MA
\)   the la xong

Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết