|
|
giải đáp
|
Nguyên hàm(7).
|
|
|
|
$I=\int \cos^22xdx$. Hạ bậc $\cos^22x=\frac{1+\cos4x}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cos4x$
Vậy $I=\int(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cos4x)dx=\int\frac{1}{2}dx+\frac{1}{8}\int\cos4x.d(4x)=\frac{1}{2}x+\frac{1}{8}\sin4x$
|
|
|
|
giải đáp
|
Nguyên hàm(6).
|
|
|
|
$\int \dfrac{x}{\left(x+1\right)^3}dx$ .Đặt $t=x+1\Rightarrow dt=(x+1)'dx=dx$
$=\int \frac{t-1}{t^3}dt=\int(\frac{1}{t^2}-\frac{1}{t^3})dt=\int(t^{-2}-t^{-3})dt=-\frac{1}{t}+\frac{1}{2t^2}$
$=-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{2(x+1)^2}+C$
|
|
|
|
giải đáp
|
Nguyên hàm(5).
|
|
|
|
$\int \dfrac{5x^2-3x-20}{x^2-2x-3}dx=\int(5+\frac{7x-5}{x^2-2x-3})dx=\int(5+\frac{7x-5}{(x-3)(x+1)})dx$
$\int (5+\frac{4}{x-3}+\frac{3}{x+1})dx$ (cái này cũng sử dụng đồng nhất thức) $=5x+4\ln|x-3|+3\ln|x+1|+C$
|
|
|
|
bình luận
|
Nguyên hàm(4).
Vào link này để xem nhớ http://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20081115175053AAsJ1iu
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Nguyên hàm(4).
|
|
|
|
$\int \dfrac{3x-7}{x^2-5x+6}dx=\int(\frac{2}{x-3}+\frac{1}{x-2})dx$ (Cái này là sử dụng đồng nhất thức để tách ra)
$=2\ln|x-3|+\ln|x-2|+C$
|
|
|
|
giải đáp
|
Nguyên hàm(3).
|
|
|
|
$\int \dfrac{1}{x^2-7x+12}dx=\int\frac{1}{(x-4)(x-3)}dx=\int(\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x-3})dx$
$=\ln|x-4|-\ln|x-3|+C=\ln|\frac{x-4}{x-3}|+C$
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Nguyên hàm(2).
|
|
|
|
$\int \dfrac{1}{x^2-a^2}dx=\int\frac{dx}{(x-a)(x+a)}=\frac{1}{2a}\int(\frac{1}{x-a}-\frac{1}{x+a})dx=\frac{1}{2a}(\ln|x-a|-\ln|x+a|)=\frac{1}{2a}\ln|\frac{x-a}{x+a}|+C$
|
|
|
|
bình luận
|
Nguyên hàm.
thế này là chi tiết rồi còn gì, có làm tắt bước nào đâu bạn hiền
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Nguyên hàm(1).
|
|
|
|
$\int \dfrac{x^3-1}{x+1}dx=\int\limits(x^2-x+1-\frac{2}{x+1})dx=\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+x-2\ln|x+1|+C$
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Nguyên hàm.
Nếu thấy đúng thì ấn xác nhận và vote up nhé
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Nguyên hàm.
|
|
|
|
$\int \dfrac{2x^2+x+1}{x-1}dx=\int\limits(2x+3+\frac{4}{x-1})dx=x^2+3x+4\ln|x-1|+C$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 29/11/2013
|
|
|
|
|
|