|
|
|
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Đặt $\overrightarrow{a} = \overrightarrow{AB} ; \overrightarrow{b} = \overrightarrow{AD} ; \overrightarrow{c} = \overrightarrow{AA'}$
1) Gọi G, G' lần lượt là trọng tâm A'BD , CB'D'. Biểu thị $\overrightarrow{AG} , \overrightarrow{AG'}$ qua $\overrightarrow{a} , \overrightarrow{b} , \overrightarrow{c}$. Từ đó suy ra A, G, G', C' thẳng hàng và AG = GG' = G'C'
2, Tính góc giữa các cặp đt: (AC, A'B') & (AC, B'D') & (D'C, BC') & (AC, DA')
3, CM: BD vuông góc AC'
CM: AC' vuông góc (A'BD)
4, Gỉa sử cạnh hình lập phương = a. Trên DC, BB' lần lượt lấy M, N sao cho $DM = BN = x$ $(0 \leq x \leq a)$ . Cm: AC' vuông góc MN
5, Tính độ dài đương chéo AC' theo a
6, Cho biết tứ diện ACB'D' có đặc điểm gì?
|