|
|
đặt câu hỏi
|
Cực trị.
|
|
|
|
Cho $a,\,b,\,c\geq0$ thỏa $a^2+b^2+c^2=1.$ Tìm giá trị lớn nhất của: $$P=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(a+b+c\right)$$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức(ttttt).
|
|
|
|
Chứng minh rằng với $\forall -1\leq x\leq1,$ ta luôn có: $$\sqrt[4]{1-x^2}+\sqrt[4]{1-x}+\sqrt[4]{1+x}\leq3.$$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức(tttt).
|
|
|
|
Cho $x,\,y,\,z,\,t>0$ và $x+y+z+t\leq1.$ Chứng minh rằng: $$2\left(x^2+y^2+z^2+t^2\right)+3\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}+\dfrac{1}{t}\right)\geq50.$$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức(ttt).
|
|
|
|
Cho $x,\,y>0$ và $x+y\geq4.$ Chứng minh rằng: $$2x+3y+\dfrac{6}{x}+\dfrac{10}{y}\geq18.$$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức(tt).
|
|
|
|
Cho $x,\,y,\,z>0$ và $xyz=1.$ Chứng minh rằng: $$\dfrac{x^3}{\left(1+y\right)\left(1+z\right)}+\dfrac{y^3}{\left(1+x\right)\left(1+z\right)}+\dfrac{z^3}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)}\geq\dfrac{3}{4}$$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức.
|
|
|
|
Cho $a,\,b,\,c>0.$ Chứng minh rằng: $$\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}\geq\dfrac{3\left(a+b+c\right)}{2\left(a^2+b^2+c^2\right)}$$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 01/09/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 31/08/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 30/08/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 29/08/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Cực trị.
|
|
|
|
Cho các số thực $x,\,y$ sao cho $x\neq0$ và $y>0$ thỏa mãn $2y^2\left(11x^2+1\right)=8x^4+6y^4+1.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $$A=\dfrac{x^2y}{\left(x^2+y^2\right)\left(\sqrt{4x^2+y^2}+y\right)}$$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 28/08/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 27/08/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Thể tích khối đa diện(tt).
|
|
|
|
Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là $\Delta ABC$ vuông cân tại $A,\,BC=2a,$ $AA'\perp(ABC),$ góc giữa $(AB'C)$ và $(BB'C)$ là $30^o.$ Tính thể tích lăng trụ $ABC.A'B'C'.$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Thể tích khối đa diện.
|
|
|
|
Cho hình hộp đứng $ABCD.A'B'C'D'$ có các cạnh $AB=AD=a,\,AA'=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$ và $\widehat{BAD}=60^o.$ Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $A'D'$ và $A'B'.$ Chứng minh $AC\perp(BDMN)$ và tính thể tích khối chóp $A.BDMN?$
|
|