|
|
đặt câu hỏi
|
Đa thức - Toán 7(tt).
|
|
|
|
Cho đa thức $f(x)$ thỏa mãn $(x-1)f(x+2)=(x-7)f(x),\,\,\forall x.$ Chứng minh rằng: $f(x)$ có ít nhất hai nghiệm.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đa thức - Toán 7.
|
|
|
|
Đa thức - Toán 7. $\fbox{Bài 1.}$ Cho $F(x)= 2x-4.$ Chứ ng tỏ $ G(x)=F(x) + x^2-x+6$ vô ngh iệm.Ta có: $ G( x)= x^2+x+2=x^2+2\times\df rac{1 }{2}\times x+\ lef t( \dfrac{1}{2 }\right) ^2+\dfrac{7}{4}= \lef t( x+\dfrac{1}{2 }\right) ^2+\dfrac{7}{4}.$ Với m ọi $x=a$ bất kì, ta luôn có $ G( a)= \lef t( a+\dfrac{1 }{2}\right) ^2+\dfrac{7}{4}\geq 0+\dfrac{7}{4}>0$ chứng tỏ đa thức $ G(x)$ vô nghiệm.
Đa thức - Toán 7. Cho đa thứ c $ f(x) $ có bậc $ 4$ th ỏa mãn $ f( 1)=f (-1 );\ ,f(2)=f( -2)$ Chứng mi nh rằn g: $ $f( 2013)=f( -201 3)$$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Đa thức - Toán 7.
|
|
|
|
Cho đa thức $f(x)$ có bậc $4$ thỏa mãn $f(1)=f(-1);\,f(2)=f(-2)$ Chứng minh rằng: $$f(2013)=f(-2013)$$
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức.
|
|
|
|
Bất đẳng thức. Cho ba số thực dương $x,\,y,\,z$ thỏa mãn $x+y+z\geq3.$ Chứng minh rằng: $$\dfrac{x^2}{x+\sqrt{x y}}+\dfrac{y^2}{y+\sqrt{zx}}+\dfrac{z^2}{z+\sqrt{xy}}\geq\dfrac{3}{2}$$
Bất đẳng thức. Cho ba số thực dương $x,\,y,\,z$ thỏa mãn $x+y+z\geq3.$ Chứng minh rằng: $$\dfrac{x^2}{x+\sqrt{x z}}+\dfrac{y^2}{y+\sqrt{zx}}+\dfrac{z^2}{z+\sqrt{xy}}\geq\dfrac{3}{2}$$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức(tttt).
|
|
|
|
Cho ba số thực dương $a,\,b,\,c.$ Chứng minh rằng: $$\dfrac{a^3}{a^3+abc+b^3}+\dfrac{b^3}{b^3+abc+c^3}+\dfrac{c^3}{c^3+abc+a^3}\geq1$$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức(ttt).
|
|
|
|
Cho ba số thực dương $a,\,b,\,c$ thỏa mãn $a^2+b^2+c^2=3abc.$ Chứng minh rằng: $$\dfrac{a}{b^2c^2}+\dfrac{b}{c^2a^2}+\dfrac{c}{a^2b^2}\geq\dfrac{9}{a+b+c}$$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức(tt).
|
|
|
|
Cho các số thực dương $x,\,y,\,z$ thỏa mãn $x^2+y^2+z^2\geq \dfrac{1}{3}.$ Chứng minh rằng: $$\dfrac{x^3}{2x+3y+5z}+\dfrac{y^3}{2y+3z+5x}+\dfrac{z^3}{2z+3x+5y}\geq\dfrac{1}{30}$$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức.
|
|
|
|
Cho ba số thực dương $x,\,y,\,z$ thỏa mãn $x+y+z\geq3.$ Chứng minh rằng: $$\dfrac{x^2}{x+\sqrt{xz}}+\dfrac{y^2}{y+\sqrt{zx}}+\dfrac{z^2}{z+\sqrt{xy}}\geq\dfrac{3}{2}$$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hằng đẳng thức.
|
|
|
|
Hằng đẳng thức. Chứng minh với $a,\,b\in\mathbb{Q},$ ta luôn có: $$a^2-b^2=(a+b)(a-b).$$Áp dụng hằng đẳng thức trên, tính các biểu thức:$A=100^2 - 99^2 + 98^2 - 97^2 + 96^2 - 95^2 + ....+ 2^2 - 1^2$$B=(30^2 + 28^2 + 26^2 + ...+ 4^4 + 2^2) - ( 29^2 + 27^2 + 25^2 +....+ 3^2 + 1^2)$
Hằng đẳng thức. Chứng minh với $a,\,b\in\mathbb{Q},$ ta luôn có: $$a^2-b^2=(a+b)(a-b).$$Áp dụng hằng đẳng thức trên, tính các biểu thức:$A=100^2 - 99^2 + 98^2 - 97^2 + 96^2 - 95^2 + ....+ 2^2 - 1^2$$B=(30^2 + 28^2 + 26^2 + ...+ 4^4 + 2^2) - ( 29^2 + 27^2 + 25^2 +....+ 3^2 + 1^2)$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hằng đẳng thức.
|
|
|
|
Chứng minh với $a,\,b\in\mathbb{Q},$ ta luôn có: $$a^2-b^2=(a+b)(a-b).$$
Áp dụng hằng đẳng thức trên, tính các biểu thức:
$A=100^2 - 99^2 + 98^2 - 97^2 + 96^2 - 95^2 + ....+ 2^2 - 1^2$
$B=(30^2 + 28^2 + 26^2 + ...+ 4^4 + 2^2) - ( 29^2 + 27^2 + 25^2 +....+ 3^2 + 1^2)$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hệ phương trình.
|
|
|
|
Giải hệ phương trình: $$\left\{ \begin{array}{l} x^3+3xy^2=-49\\x^2-8xy+y^2=8x-17 \end{array} \right.$$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 17/08/2013
|
|
|
|
|
|