|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 09/08/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình vô tỉ(tt).
|
|
|
|
Phương trình vô tỉ(tt). Giải phương trình: $$6+x+2\sqrt{\left(4-x\right)\left(2x-2\right)}=m+4\left(\sqrt{4-x}+\sqrt{2x-2}\right)$$
Phương trình vô tỉ(tt). Tìm $m$ để phương trình:$$6+x+2\sqrt{\left(4-x\right)\left(2x-2\right)}=m+4\left(\sqrt{4-x}+\sqrt{2x-2}\right)$$ có nghiệm với $\forall x\in\mathbb{R}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hệ phương trình.
|
|
|
|
Giải hệ phương trình; $$\left\{ \begin{array}{l}\sqrt[3]{y^3-1}+\sqrt{x}=3\\x^2+y^3=82\end{array} \right.$$
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Phương trình vô tỉ(tt).
|
|
|
|
Tìm $m$ để phương trình:$$6+x+2\sqrt{\left(4-x\right)\left(2x-2\right)}=m+4\left(\sqrt{4-x}+\sqrt{2x-2}\right)$$có nghiệm với $\forall x\in\mathbb{R}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Phương trình vô tỉ.
|
|
|
|
Giải phương trình: $$\dfrac{2\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{3\sqrt{x}}{x+5\sqrt{x}+1}=\dfrac{7}{6}$$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Ứng dụng đạo hàm tìm cực trị(2).
|
|
|
|
Ta có $f'(x)=\sqrt{-x^2-2x+3}-\frac{x+1}{\sqrt{-x^2-2x+3}}(x+3)$$f'(x)=0\Rightarrow -x^2-2x+3=(x+1)(x+3)$ $\Leftrightarrow 2x^2+6x=0\Rightarrow x=0 or x=-3$Mà $f(0)=3\sqrt{3}$ $f(1)=0$ $f(-3)=0$Vậy Min $f(x)=0$ tại $x=1;-3$ Max $f(x)=3\sqrt{3}$ tại $x=0$
Ta có $f'(x)=\sqrt{-x^2-2x+3}-\frac{x+1}{\sqrt{-x^2-2x+3}}(x+3)$$f'(x)=0\Rightarrow -x^2-2x+3=(x+1)(x+3)$ $\Leftrightarrow 2x^2+6x=0\Rightarrow\left[ \begin{array}{l}x =0\\x=-3\end{array} \right.$Mà $f(0)=3\sqrt{3}$ $f(1)=0$ $f(-3)=0$Vậy Min $f(x)=0$ tại $x=1;-3$ Max $f(x)=3\sqrt{3}$ tại $x=0$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Ứng dụng đạo hàm tìm cực trị(1).
|
|
|
|
Đặt $t=x^2\leq 1$Xét $f(t)=t^3+4(1-t)^3$ $=t^3+4(1-3t+3t^2-t^3)$ $=-3t^3+12t^2-12t+4$$f'(t)=-9t^2+24t-12=0\Rightarrow t=\frac{2}{3}$ do $t\leq 1$Ta có $f(1)=1 f(\frac{2}{3})=\frac{4}{9}$Vậy Min $f(x)=\frac{4}{9}$ tại $x=\pm \sqrt{\frac{2}{3}}$ Max $f(x)=1$ tại $x=\pm 1$
Đặt $t=x^2\leq 1$Xét $f(t)=t^3+4(1-t)^3$ $=t^3+4(1-3t+3t^2-t^3)$ $=-3t^3+12t^2-12t+4$$f'(t)=-9t^2+24t-12=0\Rightarrow t=\frac{2}{3}$ do $t\leq 1$Ta có $f(1)=1; f(0)=4 f(\frac{2}{3})=\frac{4}{9}$ Vậy Min $f(x)=\frac{4}{9}$ tại $x=\pm \sqrt{\frac{2}{3}}$ Max $f(x)=4$ tại $x=0$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Ứng dụng đạo hàm tìm cực trị.
|
|
|
|
Đặt $t=x^2\leq 1$Xét $f(t)=t^3-3t^2+\frac{9}{4}t+\frac{1}{4}$$f'(t)=3t^2-6t+\frac{9}{4}=0\Rightarrow t=\frac{1}{2}$ do $t\leq 1$Ta có $f(1)=\frac{1}{2}$ $f(\frac{1}{2})=\frac{3}{4}$Vậy Min $f(x)=\frac{1}{2}$ tại $x=\pm 1$ Max $f(x)=\frac{3}{4}$ tại $x=\pm \frac{\sqrt{3}}{2}$
Đặt $t=x^2\leq 1$Xét $f(t)=t^3-3t^2+\frac{9}{4}t+\frac{1}{4}$$f'(t)=3t^2-6t+\frac{9}{4}=0\Rightarrow t=\frac{1}{2}$ do $t\leq 1$Ta có $f(1)=\frac{1}{2}$ $f(\frac{1}{2})=\frac{3}{4}$Vậy Min $f(x)=\frac{1}{2}$ tại $x=\pm 1$ Max $f(x)=\frac{3}{4}$ tại $x=\pm \frac{\sqrt{2}}{2}$
|
|
|
|
bình luận
|
Cực trị hàm số(8).
Tại sao $x_1 < -1 < x_2$ khi và chỉ khi $y' \left(-1 \right) y' \left(\dfrac{x_1 \mbox{ } x_2}{2} \right) >0$ ạ, em chưa hiểu chỗ đó, anh giúp em với ạ.
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Cực trị hàm số(8).
$y' \left(-1 \right) y' \left(\dfrac{x_1 \mbox{ } x_2}{2} \right) >0$
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|