|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 12/02/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 11/02/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức.
|
|
|
|
Cho các số thực dương $a,\,b,\,c.$ Chứng minh rằng:$$\dfrac{2a^2+ab}{\left(b+\sqrt{ca}+c\right)^2}+\dfrac{2b^2+bc}{\left(c+\sqrt{ab}+a\right)^2}+\dfrac{2c^2+ca}{\left(a+\sqrt{bc}+b\right)^2}\ge1$$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 10/02/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 09/02/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 07/02/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Nhị thức Newton.
|
|
|
|
Nhị thức Newton. Cho khai triển $\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{x}{3}\right)^{n}=a_{0}+ a_{1}x+a_{2}x^{2}+...+a_{n}x^{n}.$ Tìm số lớn nhất trong các số $a_{0},\,a_{1},\,a_{2},...,\,a_{n}$ biết rằng $n$ là số tự nhiên thỏa mãn : $$C^{2}_{n}C^{n-2}_{n}+2C^{n-2}_{n}C^{n-1}_{n}+C^{1}_{n}C^{n-1}_{n}= 11025$$
Nhị thức Newton. Cho khai triển $\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{x}{3}\right)^{n}=a_{0}+ a_{1}x+a_{2}x^{2}+...+a_{n}x^{n}.$ Tìm số lớn nhất trong các số $a_{0},\,a_{1},\,a_{2},...,\,a_{n}$ biết rằng $n$ là số tự nhiên thỏa mãn:$$C^{2}_{n}C^{n-2}_{n}+2C^{n-2}_{n}C^{n-1}_{n}+C^{1}_{n}C^{n-1}_{n}= 11025$$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Nhị thức Newton.
|
|
|
|
Ch o kh ai triển $(\frac {1}{2}+\frac{x}{3})^{n}$= $a_{0}+ a_{1}x+a_{2}x^{2}+......+a_{n}x^{n}$. Tìm số lớn nhất tron g các số $a_{0}, a_{1}, a_{2},..... .., a_{n}$ biết rằng n là số tự nhiên thỏa mãn : $C^{2}_{n}C^{n-2}_{nCho khai triển $(\frac{1}{2}+\frac{x}{3})^{n} $= $a_{0}+ a_{1}x+a_{2}x^{2}+ ..... .+a_{n}x^{n} $. Tìm số lớn nhất trong các số $a_{0}, a_{1}, a_{2}, ......., a_{n}$ biết rằng n là số tự nhiên thỏa mãn : $C^{2}_{n}C^{n-2}_{n}+2C^{n-2}_{n}C^{n-1}_{n}+C^{1}_{n}C^{n-1}_{n} $= 11025
Nh ị th ức Newton. Cho khai triển $ \left(\ dfrac{1}{2}+\ dfrac{x}{3} \right)^{n}=a_{0}+ a_{1}x+a_{2}x^{2}+...+a_{n}x^{n}. $ Tìm số lớn nhất trong các số $a_{0}, \,a_{1}, \,a_{2},..., \,a_{n}$ biết rằng $n $ là số tự nhiên thỏa mãn : $ $C^{2}_{n}C^{n-2}_{n}+2C^{n-2}_{n}C^{n-1}_{n}+C^{1}_{n}C^{n-1}_{n}= 11025 $$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giá trị lớn nhất.
|
|
|
|
Cho a, b, c là ba số dương tùy ý thỏa mãn a+b+c =2. TÌm giá trị lớn nhất của biểu thức: P= $\frac{ab}{\sqrt{2c+ab}}$ +$\frac{bc}{\sqrt{2a+bc}}$+ $\frac{ca}{\sqrt{2b+ac}}$Cho a, b, c là ba số dương tùy ý thỏa mãn a+b+c =2. T Ìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P= $\frac{ab}{\sqrt{2c+ab}} $ + $\frac{bc}{\sqrt{2a+bc}} $+ $\frac{ca}{\sqrt{2b+ac}}$
Giá trị lớn nhất .Cho $a, \,b, \,c $ là ba số dương tùy ý thỏa mãn a $+b+c =2. $ T ìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $$P= \frac{ab}{\sqrt{2c+ab}}+\frac{bc}{\sqrt{2a+bc}}+\frac{ca}{\sqrt{2b+ac}}$ $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình.
|
|
|
|
giải phương trình : $x^{2} -(x+2)\sqrt{x-1} = x-2$giải phương trình: $x^{2} -(x+2)\sqrt{x-1} = x-2$
Phương trình .Giải phương trình: $$x^{2}-(x+2)\sqrt{x-1}=x-2$ $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất phương trình.
|
|
|
|
giải bất phương trình : ($\sqrt{5}-1)^{x}$ +($\sqrt{5}+1)^{x}$ -$2^{x+\frac{3}{2}}$ $\leq$ 0giải bất phương trình: ( $\sqrt{5}-1)^{x} $ +( $\sqrt{5}+1)^{x} $ - $2^{x+\frac{3}{2}} $ $\leq $ 0
Bất phương trình .Giải bất phương trình: $$\left(\sqrt{5}-1 \right)^{x}+(\sqrt{5}+1)^{x}-2^{x+\frac{3}{2}}\leq 0 $$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hệ.
|
|
|
|
giải hệ : \begin{cases}y^2+x=x^2 +y \\ 2^{x}= 3^{y+1}\end{cases}giải hệ: \begin{cases}y^2+x=x^2 +y \\ 2^{x}= 3^{y+1}\end{cases}
Hệ .Giải hệ: $$\begin{cases}y^2+x=x^2 +y \\ 2^{x}= 3^{y+1}\end{cases} $$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hàm số.
|
|
|
|
Trên mặt phẳng tọa độ tập hợp tất cả các điểm mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị hàm số y= $\frac{x^2-2x+2}{x-1}$ và hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau. Trên mặt phẳng tọa độ tập hợp tất cả các điểm mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị hàm số y= $\frac{x^2-2x+2}{x-1}$ và hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau.
Hàm số. Trên mặt phẳng tọa độ tập hợp tất cả các điểm mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị hàm số $y=\ dfrac{x^2-2x+2}{x-1}$ và hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức.
|
|
|
|
Chứng minh $\frac {a^2}{a+b }$+$\fr ac{b ^2}{b+c}$+$\fr ac{c^2}{c+a}$+ $ \fra c{1}{2}$ ($\ sqrt{ab }$+$\ sqrt{bc}$+$\sqrt{c a}$)$\g eq $ a+b+c với mọi số dương a;b;c
Chứng minh $\frac{a^2}{a+b} $+ $\frac{b^2}{b+c} $+ $\frac{c^2}{c+a} $+ $\frac{ 1}{2}$ ($\sqrt{ab} $+ $\sqrt{bc} $+ $\sqrt{ca} $)$\geq $ a+b+c với mọi số dương a;b;c
Bất đẳng th ức .<br /><br />Với $a ,\ ,b ,\ ,c &g t;0.$ Chứng minh rằng:$$\ dfrac{a^2}{a+b}+\ dfrac{b^2}{b+c}+\ dfrac{c^2}{c+a}+\ dfrac{\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca} }{2}\geq a+b+c $$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cực trị.
|
|
|
|
C ho x,y là các số thực t hỏa mãn $x^{2}$+xy+ $4y^{2}$ =3 TÌm GTLN, GTNN của biểu thức M= $x^{3}$+ $8y^{3}$-9xyCho x,y là các số thực thỏa mãn $x^ {2 }$+xy+ $4y^ {2 }$ =3T Ìm GTLN, GTNN của biểu thức M= $x^ {3 }$+ $8y^ {3 }$-9xy
Cực t rị.Cho $x, \,y $ là các số thực thỏa mãn $x^2+xy+4y^2=3 .$ T ìm GTLN, GTNN của biểu thức $$M= x^3+8y^3-9xy $$
|
|