|
|
sửa đổi
|
đố ai giải đc
|
|
|
|
đố ai giải đc x^{3} + 3xy^{2} = -49x^{2} - 8xy + y^{2} = 8y -17x
đố ai giải đc $x^{3} + 3xy^{2} = -49 $$x^{2} - 8xy + y^{2} = 8y -17x $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
|
|
|
|
Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng Cho hình chóp S. ABCD có đay là hình thang(AB//CD,AB>CD). Gọi I,J lần lượt là trung điểm SB, SC.a) Tìm giao tuyến của mp (SAD) và (SBC)b) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mp (AIJ) )c) Xác định thiết diện của hinh chóp tạo bởi mp (AIJ)
Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng Cho hình chóp $S. ABCD $ có đay là hình thang $(AB//CD,AB>CD) $. Gọi $I,J $ lần lượt là trung điểm $SB, SC. $a) Tìm giao tuyến của mp $(SAD) $ và $(SBC) $b) Tìm giao điểm của đường thẳng $SD $ với mp $(AIJ) $c) Xác định thiết diện của hinh chóp tạo bởi mp $(AIJ) $
|
|
|
|
sửa đổi
|
giup mk vs
|
|
|
|
giup mk vs phân tích thành nhân tử a. 4x^4 + 4x^3-x^2-xb. x^6 - x^4 - 9x^3 + 9x^2c. x^4 - 4x^3 + 8x^2 - 16x + 16d.(xy +4)^2 - 4(x+y)^2
giup mk vs phân tích thành nhân tử $a. 4x^4 + 4x^3-x^2-x $$b. x^6 - x^4 - 9x^3 + 9x^2 $$c. x^4 - 4x^3 + 8x^2 - 16x + 16 $$d.(xy +4)^2 - 4(x+y)^2 $
|
|
|
|
giải đáp
|
Đề thi HSG(3)
|
|
|
|
3b,Ta có: $x^2+y^2+z^2\geq 3\Leftrightarrow 3(x^2+y^2+z^2)\geq 9$ $\Leftrightarrow 3(x^2+y^2+z^2)\geq 2(x+y+z+xy+yz+zx)-3$ $\Leftrightarrow (x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2+(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2\geq 0$ (luôn đúng) |
|
|
|
giải đáp
|
Đề thi HSG(3)
|
|
|
|
3a,Vai trò của $a,b,c$ là ngang nhau nên ta giả sử $a\leq b\leq c$ áp dụng bđt cauchy cho 3 số: $a+b+1,1-a,1-b$ ta có: $(a+b+1)(1-a)(1-b)\leq (\frac{a+b+1+1-a+1-b}{3})^2=1\Rightarrow (1-a)(1-b)\leq \frac{1}{a+b+1}$ $\Rightarrow (1-a)(1-b)(1-c)\leq \frac{1-c}{a+b+1}$ Vì $a\leq b\leq c$ nên : $\frac{a}{b+c+1}\leq \frac{a}{a+b+1}$ $\frac{b}{a+c+1}\leq \frac{b}{a+b+1}$ $\Rightarrow \frac{a}{b+c+1}+\frac{b}{c+a+1}+\frac{c}{a+b+1}+(1-a)(1-b)(1-c)\leq \frac{a}{a+b+1}+\frac{b}{a+b+1}+\frac{c}{a+b+1}+\frac{1-c}{a+b+1}=1$ |
|
|
|
giải đáp
|
Đề thi HSG(3)
|
|
|
|
bài này bạn viết sai đề rồi nhá! phải là $(\frac{1}{a^2}+1)(\frac{1}{b^2}+2)(\frac{1}{c^2}+8)$ Vì $a;b;c$ là các số dương áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: $\frac{1}{a^2}+1\geq \frac{2}{a},\frac{1}{b^2}+2\geq \frac{2\sqrt{2}}{b},\frac{1}{c^2}+8\geq \frac{4\sqrt{2}}{c}$ $\Rightarrow (\frac{1}{a^2}+1)(\frac{1}{b^2}+2)(\frac{1}{c^2}+8)\geq \frac{2}{a}.\frac{2\sqrt{2}}{b}.\frac{4\sqrt{2}}{c}=\frac{32}{abc}$ $\Rightarrow (\frac{1}{a^2}+1)(\frac{1}{b^2}+2)(\frac{1}{c^2+8})=\frac{32}{abc}\Leftrightarrow \begin{cases}\frac{1}{a^2}=1 \\ \frac{1}{b^2}=2 \\\frac{1}{c^2}=8\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}a=1 \\ b=\frac{\sqrt{2}}{2} \\c=\frac{\sqrt{2}}{4}\end{cases}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Đề thi HSG(3)
|
|
|
|
1b, Viết lại phương trình thứ hai của hệ về dạng $y^2-(4x+8)y+(16+16x-5x^2)=0$ Coi đây là phương trình bậc 2, ẩn y, x là tham số. Có $\triangle ^{'}=(2x+4)^2-(16+16x-5x^2)=9x^2$ Từ đó , tìm được $y=4-x, y=5x+4$ Nếu $y=4-x$,thay vào phương trình thứ nhất , giải được $x=0,x=-2,x=-5$ Với $x=0$ thì $y=4-x=4$. Với $x=-2$ thì $y=4-x=6$. Với $x=-5$ thì $y=4-x=9$ Nếu $y=5x+4$, thay vào phương trình thứ nhất , giải được $x=0,x=-2,x=9$ Với $x=0$ thì $y=5x+4=4$. Với $x=-2$ thì $y=5x+4=-6$. Với $x=9$ thì $y=5x+4=49$ |
|
|
|
giải đáp
|
Đề thi HSG(3)
|
|
|
|
1a, $PT\Leftrightarrow (2006+\sqrt{x^2+2006})x^4-(2005.2006-x^2)=0$ $\Leftrightarrow (2006+\sqrt{x^2+2006})x^4-(2006-\sqrt{x^2+2006})(2006+\sqrt{x^2+2006})=0$ $(2006+\sqrt{x^2+2006})(x^4+\sqrt{x^2+2006}-2006)=0$ $\Leftrightarrow x^4+\sqrt{x^2+2006}-2006=0$(do $2006+\sqrt{x^2+2006}>2006>0$) $\Leftrightarrow x^4=2006-\sqrt{x^2+2006}$ $\Leftrightarrow x^4+x^2+\frac{1}{4}=x^2+2006-\sqrt{x^2+2006}+\frac{1}{4}$ $\Leftrightarrow (x^2+\frac{1}{2})^2=(\sqrt{x^2+2006}-\frac{1}{2})^2$ $\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{2}=\sqrt{x^2+2006}-\frac{1}{2}$(vì $\sqrt{x^2+2006}-\frac{1}{2}>0,x^2+\frac{1}{2}>0$) $\Leftrightarrow x^2+1=\sqrt{x^2+2006}$ $x^4+2x^2+1=x^2+2006\Leftrightarrow x^4+x^2-2005=0\Leftrightarrow t^2+t-2005=0$( đặt $x^2=t$,$ t\geq0$) $\Leftrightarrow t=\frac{-1+\sqrt{8021}}{2}\Rightarrow x=\pm \sqrt{\frac{-1+\sqrt{8021}}{2}}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Đề thi HSG(1)
|
|
|
|
2b, Ta có: $a^3+b^3+c^3=3abc\Leftrightarrow(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0 $ $\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0$( vì $a+b+c\neq 0$) $\Leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0\Leftrightarrow a=b=c$ $\Rightarrow P=2009^3$ |
|
|
|
giải đáp
|
Đề thi HSG(1)
|
|
|
|
2a, Nếu $x=0 $ thì $M=0$ giá trị này ko phả là giá trị lớn nhất . Vậy M đạt giá trị lớn nhất với $x \neq0$. Chia cả tử và mẫu cho x^2 ta được: $M=\frac{1}{(x^2+\frac{1}{x^2})+1}$. M đạt giá trị lớn nhất khi $x^2+\frac{1}{x^2}$ nhỏ nhất. $\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=2\Rightarrow x=\pm 1$. Vậy M lớn nhất bằng $\frac{1}{3}$ khi $x=\pm 1$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Đề thi HSG(1)
|
|
|
|
Đặt $y=2005-2006x^2$. Phương trình trở thành: $\begin{cases}x=2005-2006y^2 \\ y=2005-2006x^2 \end{cases}\Leftrightarrow x-y=2006(x^2-y^2)\Leftrightarrow \left[ {2006(x+y)-1} \right](x-y)=0$ $\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} x=y\\ 2006(x+y)-1=0 \end{matrix}} \right.$ Với $x=y\Rightarrow x=2005-2006x^2\Leftrightarrow 2006x^2+x-2005=0\Rightarrow \left[ {\begin{matrix} x=-1\\ y=\frac{2005}{2006}\end{matrix}} \right. $ Với $2006(x+y)-1=0\Rightarrow x+y=\frac{1}{2006}\Rightarrow y=\frac{1}{2006}-x\Leftrightarrow \frac{1}{2006}-x=2005-2006x^2$ $\Leftrightarrow 2006^2x^2-2006x-2005.2006+1=0\rightarrow \left[ {\begin{matrix} x=\frac{1-\sqrt{1608817}}{4012}\\ y= \frac{1+\sqrt{1608817}}{4012}\end{matrix}} \right.$ |
|
|
|
giải đáp
|
Đề thi HSG(1)
|
|
|
|
1,a, Đk $x\geq \frac{1}{2},y\geq \frac{1}{2}$ ta sữ chứng minh $x=y$. Thật vậy: $\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{2-\frac{1}{y}}=2$ $\Leftrightarrow \sqrt{2-\frac{1}{y}}=2-\frac{1}{\sqrt{x}}\Leftrightarrow 2-\frac{1}{y}=4-\frac{4}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x}$ $\Leftrightarrow \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{4}{\sqrt{x}}-2 (1)$ Tương tự $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{4}{\sqrt{y}}-2 (2)$. Từ $(1)$ và $(2)$ ta có: $\frac{4}{\sqrt{x}}-2=\frac{4}{\sqrt{y}}-2\Rightarrow x=y$ Ta có: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{4}{\sqrt{x}}-2\Leftrightarrow \frac{2}{x}+2=\frac{2}{\sqrt{x}}\Leftrightarrow \frac{1}{x^2}-\frac{2}{x}+1=0\Leftrightarrow (\frac{1}{x}-1)^2=0\Leftrightarrow x=1$ Vậy hệ có nghiệm $x=y=1$ |
|
|
|
giải đáp
|
phương trình khó đây mọi người giúp mình với
|
|
|
|
a,$x+\sqrt{5+\sqrt{x-1}}=6\Leftrightarrow x-6=\sqrt{5+\sqrt{x-1}}\Rightarrow x^2-12x+36=5+\sqrt{x-1}$ $\Leftrightarrow4x^2-48x+124=4\sqrt{x-1}$ $\Leftrightarrow 4x^2-44x+121=2\sqrt{4x-4}+4x-4+1$ $\Leftrightarrow (2x-11)^2=(\sqrt{4x-4}+1)^2$ đến đây bạn tự làm nhá, vote hộ m với |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 26/08/2014
|
|
|
|
|
|