|
|
|
|
sửa đổi
|
Help me!!!!!!!!!!
|
|
|
|
Help me!!!!!!!!!! Cho các số a, b, c khác 0 thỏa mãn \frac{x^2 + y^2 +z^2}{a^2 + b^2 + c^2} = \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}
Help me!!!!!!!!!! Cho các số a, b, c khác 0 thỏa mãn $\frac{x^2 + y^2 +z^2}{a^2 + b^2 + c^2} = \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2} $
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp em làm bài này cái ạ!
|
|
|
|
Theo bài ra ta có: $x+y+z=2(ax+by+cz)\Rightarrow 2ax=x+y+z-2(by+cz)$ $\Rightarrow 2ax+2x=x+y+z-2(by+cz)+2x\Leftrightarrow a+1=\frac{x+y+z-2(by+cz)+2x}{2x}=\frac{x+y+z}{2x}\Rightarrow \frac{1}{a}=\frac{2x}{x+y+z}$ Tương tự cộng lại ta dk biểu thức bằng 2 |
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp em bài này cái ạ!!!!!!!!!!11
|
|
|
|
Giúp em bài này cái ạ!!!!!!!!!!11 Cho x, y, z là các số nguyên khác 0 và a+b+c khác o. Chứng minh rằng nếu x^2 - yz=a ; y^2 - zx=b; z^2-xy=c thì ax + by + cz chia hết cho a+b+c
Giúp em bài này cái ạ!!!!!!!!!!11 Cho x, y, z là các số nguyên khác 0 và a+b+c khác o. Chứng minh rằng nếu $x^2 - yz=a ; y^2 - zx=b; z^2-xy=c $ thì $ax + by + cz $ chia hết cho $a+b+c $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp em làm bài này cái ạ!
|
|
|
|
Giúp em làm bài này cái ạ! Cho các số a, b, c, x, y, z thỏa mãn\begin{cases}x=by+cz \\ y=cz+ax \end{cases} z=ax+byBiết a, b, c # -1. Tính giá trị biểu thức \frac{1}{1+a} + \frac{ a}{1+b} + \frac{1}{1+c}
Giúp em làm bài này cái ạ! Cho các số a, b, c, x, y, z thỏa mãn\begin{cases}x=by+cz \\ y=cz+ax \ \z=ax+by\end{cases} Biết a, b, c # -1. Tính giá trị biểu thức $\frac{1}{1+a} + \frac{ 1}{1+b} + \frac{1}{1+c} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Mọi người giúp em bài này ạ!!!!!!!!!1
|
|
|
|
Mọi người giúp em bài này ạ!!!!!!!!!1 Cho a^3 + b^3 + c^3= 3abc và a+ b + c #0. Tính giá trị biểu thức: M=\frac{a^{2}+b^{2}+ c^{2}}{(a+b+c)^{2}}
Mọi người giúp em bài này ạ!!!!!!!!!1 Cho $a^3 + b^3 + c^3= 3abc $ và $a+ b + c \neq 0 $. Tính giá trị biểu thức: $M=\frac{a^{2}+b^{2}+ c^{2}}{(a+b+c)^{2}} $
|
|
|
|
giải đáp
|
Help me!!!!!!!
|
|
|
|
$B=\frac{x^3+y^3+z^3}{-xyz}=\frac{(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3}{xy(x+y)}$(vì $x+y=-z$) $=\frac{-z^3-3xy(x+y)+z^3}{xy(x+y)}=\frac{-3xy(x+y)}{xy(x+y)}=-3$ ấn V và vote hộ m |
|
|
|
sửa đổi
|
Help me!!!!!!!
|
|
|
|
Help me!!!!!!! Cho x+y+z=0. Tính giá trị biểu thức B=\frac{x^{3}+y^{3}+z^{3}}{-xyz}
Help me!!!!!!! Cho $x+y+z=0 $. Tính giá trị biểu thức $B=\frac{x^{3}+y^{3}+z^{3}}{-xyz} $
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Help me!!!!!!!!!!!!!!
|
|
|
|
Từ giả thiết ta có: $a^2+b^2 = 1 - c^2 \geq 0$ (do $a^2+b^2 \geq 0)$
$\Rightarrow 0\leq c^2\leq 1$ dấu = xảy ra khi $c=1$ và $a=b=0$ hoặc $a=b=c=\pm \frac{1}{\sqrt{3}}$
nhưng do $a^3+b^3+c^3=1$ nên loại trường hợp $a=b=c$
tương tự chứng minh được:
$0\leq a^2\leq 1$ dấu = khi $a=1$ và $b=c =0$
$0\leq b^2\leq 1$ dấu = khi $b=1$ và $a=c=0$
Vậy $N =1$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Help me!!!!!!!!!!!!!!
|
|
|
|
Help me!!!!!!!!!!!!!! Cho các số a, b, c, d thỏa mãn: a^{2} + b^{2} + c^{2}=1 và a^{3} + b^{3} + c^{3}=1Tính giá trị biểu thức : S= a^{2} + b^{4} + c^{1945}
Help me!!!!!!!!!!!!!! Cho các số a, b, c, d thỏa mãn: $a^{2} + b^{2} + c^{2}=1 $ và $a^{3} + b^{3} + c^{3}=1 $Tính giá trị biểu thức : $S= a^{2} + b^{4} + c^{1945} $
|
|
|
|
giải đáp
|
giup mk vs
|
|
|
|
$6x^2 + 7xy+ 2y^2=6x^2+3xy+4xy+2y=6x(x+\frac{1}{2})+4y(x+\frac{1}{2})=2(x+\frac{1}{2})(3x+2y)$
|
|
|
|
giải đáp
|
giup mk vs
|
|
|
|
$9x^2 - 9xy - 4y^2=9x^2-12xy+3xy-4y^2=9x(x-\frac{4}{3})+3y(x-\frac{4}{3})=3(x-\frac{4}{3})(3x+y)$
|
|
|
|
giải đáp
|
giup mk vs
|
|
|
|
$x^2-y^2+10x-6y+16=x^2+10x+25-(y^2+6y+9)=(x+5)^2-(y+3)^2=(x+5-y-3)(x+5+y+3)=(x-y+2)(x+y+8)$
|
|
|
|
giải đáp
|
giup mk vs
|
|
|
|
$x^3+x+2=x^3+x^2-x^2-x+2x+2=x^2(x+1)-x(x+1)+2(x+1)=(x+1)(x^2-x+2)$
|
|