|
|
sửa đổi
|
toán 9
|
|
|
|
$ \frac{a^3+b^3}{2ab}\geq \frac{(a+b)(a^2+b^2-ab)}{2ab}\geq \frac{(a+b)(2ab-ab)}{2ab}=\frac{(a+b)ab}{2ab}=\frac{(a+b)}{2}$Tương tự => đpcm
$ \frac{a^3+b^3}{2ab}= \frac{(a+b)(a^2+b^2-ab)}{2ab}\geq \frac{(a+b)(2ab-ab)}{2ab}=\frac{(a+b)ab}{2ab}=\frac{(a+b)}{2}$Tương tự => đpcm
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp tớ với các bạn ơi....
|
|
|
|
ta có :1+x^{2}=xy+yz+xz+x^{2}=(x+y)\times (x+z)cmtt ta có 1+y^{2}= (y+x)(y+z)1+z^{2}=(z+x)(z+y)Do đó :x\sqrt{\frac{(1+y^{2})(1+z^{2}}{1+x^{2}}}=x\sqrt{\frac{(y+z)(y+x)(z=x)(z+y)}{(x+y)(x+z)}}=x(y+z)=xy+yzcmtt với các hạng số còn lại của S cuối cũng dc S=xy+xz+yz+yx+zx+zy=2
ta có :$1+x^{2}=xy+yz+xz+x^{2}=(x+y)\times (x+z)$cmtt ta có $1+y^{2}= (y+x)(y+z)$$1+z^{2}=(z+x)(z+y)$Do đó :$x\sqrt{\frac{(1+y^{2})(1+z^{2}}{1+x^{2}}}=x\sqrt{\frac{(y+z)(y+x)(z=x)(z+y)}{(x+y)(x+z)}}$$=x(y+z)=xy+yz$cmtt với các hạng số còn lại của S cuối cũng dc $S=xy+xz+yz+yx+zx+zy=2$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán 9 ai giúp với
|
|
|
|
Toán 9 ai giúp với 1, Cho tam giác ABC với $BC=a, AC=b, AB=c.Gọi M, N lần lượt là tiếp điểm của AC và BC với đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC. Đoạn thẳng MN cắt tia AO tại P và cắt tia BO tại Q. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và AC $a, Chứng minh rằng $MP/a=NQ/b=PQ/c$b, CMR $Q,E,F$ thẳng hàng2, Cho $a,b,c>0$ và $a+b+c=1. CMR: b+c ≥ 16abc$3, $x>0,y>0$ và $x+y=1$. CMR: $8(x^4+y^4)+\frac{1}{xy} ≥ 5$
Toán 9 ai giúp với 1, Cho tam giác ABC với $BC=a, AC=b, AB=c $.Gọi M, N lần lượt là tiếp điểm của AC và BC với đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC. Đoạn thẳng MN cắt tia AO tại P và cắt tia BO tại Q. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và ACa, Chứng minh rằng $MP/a=NQ/b=PQ/c$b, CMR $Q,E,F$ thẳng hàng2, Cho $a,b,c>0$ và $a+b+c=1. CMR: b+c ≥ 16abc$3, $x>0,y>0$ và $x+y=1$. CMR: $8(x^4+y^4)+\frac{1}{xy} ≥ 5$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán 9 ai giúp với
|
|
|
|
Toán 9 ai giúp với 1, Cho tam giác ABC với $BC=a, AC=b, AB=c$a, Chứng minh rằng $MP/a=NQ/b=PQ/c$b, CMR $Q,E,F$ thẳng hàng2, Cho $a,b,c>0$ và $a+b+c=1. CMR: b+c ≥ 16abc$3, $x>0,y>0$ và $x+y=1$. CMR: $8(x^4+y^4)+\frac{1}{xy} ≥ 5$
Toán 9 ai giúp với 1, Cho tam giác ABC với $BC=a, AC=b, AB=c .Gọi M, N lần lượt là tiếp điểm của AC và BC với đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC. Đoạn thẳng MN cắt tia AO tại P và cắt tia BO tại Q. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và AC$a, Chứng minh rằng $MP/a=NQ/b=PQ/c$b, CMR $Q,E,F$ thẳng hàng2, Cho $a,b,c>0$ và $a+b+c=1. CMR: b+c ≥ 16abc$3, $x>0,y>0$ và $x+y=1$. CMR: $8(x^4+y^4)+\frac{1}{xy} ≥ 5$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán 9 ai giúp với
|
|
|
|
Ta có: $b + c = (b + c).(a + b + c)^2$ (vì $a + b + c = 1$) Ta có $[ (a + b) + c ]^2 \geq 4(a + b)c$ (vì $(x + y)^2 \geq 4xy )$ $\Leftrightarrow (b + c).(a + b + c)^2\geq 4(a + b)^2.c$ lại có $(a + b)^2\geq 4ab \Rightarrow 4(a + b)^2.c \geq 16abc$ (đpcm)b+c=(b+c).(a+b+c)2
Ta có: $b + c = (b + c).(a + b + c)^2$ (vì $a + b + c = 1$) Ta có $[ a + (b + c) ]^2 \geq 4(b+c)a$ (vì $(x + y)^2 \geq 4xy )$ $\Leftrightarrow (b + c).(a + b + c)^2\geq 4(b+c)^2.a$ lại có $(b+c)^2\geq 4bc \Rightarrow 4(b+c)^2.a \geq 16abc$ (đpcm)b+c=(b+c).(a+b+c)2
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán 9 ai giúp với
|
|
|
|
Toán 9 ai giúp với 1, Cho tam giác ABC với BC=a, AC=b, AB=c (ca, Chứng minh rằng MP/a=NQ/b=PQ/cb, CMR Q,E,F thẳng hàng2, Cho $a,b,c>0$ và $a+b+c=1. CMR: b+c ≥ 16abc$3, $x>0,y>0$ và $x+y=1$. CMR: $8(x^4+y^4)+\frac{1}{xy} ≥ 5$
Toán 9 ai giúp với 1, Cho tam giác ABC với $BC=a, AC=b, AB=c $a, Chứng minh rằng $MP/a=NQ/b=PQ/c $b, CMR $Q,E,F $ thẳng hàng2, Cho $a,b,c>0$ và $a+b+c=1. CMR: b+c ≥ 16abc$3, $x>0,y>0$ và $x+y=1$. CMR: $8(x^4+y^4)+\frac{1}{xy} ≥ 5$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán 9 ai giúp với
|
|
|
|
Toán 9 ai giúp với 1, Cho tam giác ABC với BC=a, AC=b, AB=c(c <a,c<b) Gọi M, N lần lượt là tiếp điểm của AC và BC với đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC. Đoạn thẳng MN cắt tia AO tại P và cắt tia BO tại Q. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và ACa, Chứng minh rằng MP/a=NQ/b=PQ/cb, CMR Q,E,F thẳng hàng2, Cho a,b,c>0 và a+b+c=1. CMR: b+c ≥ 16abc3, x>0,y>0 và x+y=1. CMR: 8(x^4+y^4)+1 /xy ≥ 5
Toán 9 ai giúp với 1, Cho tam giác ABC với BC=a, AC=b, AB=c(ca, Chứng minh rằng MP/a=NQ/b=PQ/cb, CMR Q,E,F thẳng hàng2, Cho $a,b,c>0 $ và $a+b+c=1. CMR: b+c ≥ 16abc $3, $x>0,y>0 $ và $x+y=1 $. CMR: $8(x^4+y^4)+ \frac{1 }{xy } ≥ 5 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán 9 ai giúp với
|
|
|
|
Sử dụng AM-GM:1=(a+b+c)2≥4c(a+b)⇒a+b=(a+b)(a+b+c)2≥(a+b).4c(a+b)=4c(a+b)2≥4c.4ab=16abc
Ta có: $b + c = (b + c).(a + b + c)^2$ (vì $a + b + c = 1$) Ta có $[ (a + b) + c ]^2 \geq 4(a + b)c$ (vì $(x + y)^2 \geq 4xy )$ $\Leftrightarrow (b + c).(a + b + c)^2\geq 4(a + b)^2.c$ lại có $(a + b)^2\geq 4ab \Rightarrow 4(a + b)^2.c \geq 16abc$ (đpcm)b+c=(b+c).(a+b+c)2
|
|
|
|
sửa đổi
|
toán 9
|
|
|
|
toán 9 cho x,y \epsilon R thỏa mãn :\sqrt{x-1}-y *\sqrt{y}=\sqrt{y-1} -x *\sqrt{x}tìm min của S=x^ {2 }+3xy-2y^ {2 }-8y+5
toán 9 cho $x,y \epsilon R $ thỏa mãn : $\sqrt{x-1}-y\sqrt{y}=\sqrt{y-1} -x\sqrt{x} $tìm min của $S=x^2+3xy-2y^2-8y+5 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp em với mọi người ơi!!!!!!!!!!!!!!!!
|
|
|
|
Giúp em với mọi người ơi!!!!!!!!!!!!!!!! Cho x, y, z đôi một khác nhau thỏa mãn đk:a) (y-z)\sqrt[3]{1-x^{3}} + (z-x).\sqrt[3]{1-y^{3}} + (x-y)\sqrt[3]{1-z^3}=0C/mr: (1-x^3)(1-y^3)(1-z^3)=(1-xyz)^3b) Nếu x+y+z=0 thì 2(x^5 +y^5 + z^5)=5xyz(x^2 + y^2 + z^2)
Giúp em với mọi người ơi!!!!!!!!!!!!!!!! Cho x, y, z đôi một khác nhau thỏa mãn đk:a) $(y-z)\sqrt[3]{1-x^{3}} + (z-x).\sqrt[3]{1-y^{3}} + (x-y)\sqrt[3]{1-z^3}=0 $C/mr: $ (1-x^3)(1-y^3)(1-z^3)=(1-xyz)^3 $b) Nếu $x+y+z=0 $ thì $2(x^5 +y^5 + z^5)=5xyz(x^2 + y^2 + z^2) $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Help me!!!!!!!!!!
|
|
|
|
Help me!!!!!!!!!! Cho các số a, b, c khác 0 thỏa mãn \frac{x^2 + y^2 +z^2}{a^2 + b^2 + c^2} = \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}
Help me!!!!!!!!!! Cho các số a, b, c khác 0 thỏa mãn $\frac{x^2 + y^2 +z^2}{a^2 + b^2 + c^2} = \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp em bài này cái ạ!!!!!!!!!!11
|
|
|
|
Giúp em bài này cái ạ!!!!!!!!!!11 Cho x, y, z là các số nguyên khác 0 và a+b+c khác o. Chứng minh rằng nếu x^2 - yz=a ; y^2 - zx=b; z^2-xy=c thì ax + by + cz chia hết cho a+b+c
Giúp em bài này cái ạ!!!!!!!!!!11 Cho x, y, z là các số nguyên khác 0 và a+b+c khác o. Chứng minh rằng nếu $x^2 - yz=a ; y^2 - zx=b; z^2-xy=c $ thì $ax + by + cz $ chia hết cho $a+b+c $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp em làm bài này cái ạ!
|
|
|
|
Giúp em làm bài này cái ạ! Cho các số a, b, c, x, y, z thỏa mãn\begin{cases}x=by+cz \\ y=cz+ax \end{cases} z=ax+byBiết a, b, c # -1. Tính giá trị biểu thức \frac{1}{1+a} + \frac{ a}{1+b} + \frac{1}{1+c}
Giúp em làm bài này cái ạ! Cho các số a, b, c, x, y, z thỏa mãn\begin{cases}x=by+cz \\ y=cz+ax \ \z=ax+by\end{cases} Biết a, b, c # -1. Tính giá trị biểu thức $\frac{1}{1+a} + \frac{ 1}{1+b} + \frac{1}{1+c} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Mọi người giúp em bài này ạ!!!!!!!!!1
|
|
|
|
Mọi người giúp em bài này ạ!!!!!!!!!1 Cho a^3 + b^3 + c^3= 3abc và a+ b + c #0. Tính giá trị biểu thức: M=\frac{a^{2}+b^{2}+ c^{2}}{(a+b+c)^{2}}
Mọi người giúp em bài này ạ!!!!!!!!!1 Cho $a^3 + b^3 + c^3= 3abc $ và $a+ b + c \neq 0 $. Tính giá trị biểu thức: $M=\frac{a^{2}+b^{2}+ c^{2}}{(a+b+c)^{2}} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Help me!!!!!!!
|
|
|
|
Help me!!!!!!! Cho x+y+z=0. Tính giá trị biểu thức B=\frac{x^{3}+y^{3}+z^{3}}{-xyz}
Help me!!!!!!! Cho $x+y+z=0 $. Tính giá trị biểu thức $B=\frac{x^{3}+y^{3}+z^{3}}{-xyz} $
|
|