|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình
|
|
|
|
Giải phương trình (x^2 -2.x +1).(x^2 +3.x +2).(x^2 -9.x +20) = -30 (2.x^2 -3.x +1).(2.x^2+5.x +1) = 9.x^2
Giải phương trình $(x^2 -2.x +1).(x^2 +3.x +2).(x^2 -9.x +20) = -30 $ $(2.x^2 -3.x +1).(2.x^2+5.x +1) = 9.x^2 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
cac p giup mk voi
|
|
|
|
chuyển sang rôi binh phuong 2 vê ta đk(2x-1)^{2}+(y+1)^{2}+2\sqrt{(4x^{2}+y)(y+2)}=0\Rightarrow để dấu = say ra\Leftrightarrow2x-1=0 và y+1=0 và (4x^{2}+y)(y+2)=0giải ra ta đk x=1/2,y=-1 và y=-2 nhưng chỉ có 1gtr y và rút ra chi co y=-1 thoa man vậy(x,y)=(1/2;-1)
chuyển sang rôi binh phuong 2 vê ta đk$(2x-1)^{2}+(y+1)^{2}+2\sqrt{(4x^{2}+y)(y+2)}=0$\Rightarrow để dấu = say ra$\Leftrightarrow2x-1=0$ và $y+1=0$ và $(4x^{2}+y)(y+2)=0$giải ra ta đk x=1/2,y=-1 và y=-2 nhưng chỉ có 1gtr y và rút ra chi co y=-1 thoa man vậy(x,y)=(1/2;-1)
|
|
|
|
sửa đổi
|
bai toan cm nha mn giup mk voi
|
|
|
|
bai toan cm nha mn giup mk voi trong một tam giác: cm a^{2} + b^{2} + c^{2} \geq 4\sqrt{3}S
bai toan cm nha mn giup mk voi trong một tam giác: cm $a^{2} + b^{2} + c^{2} \geq 4\sqrt{3}S $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải giúp với
|
|
|
|
Gợi ý bạn nhé ,chuyển vế rồi ghép c vào biều thức đầu ,ghép a vào biểu thức thứ 2 ,ghép b vào biểu thức thứ 3 ,quy đồng 3 nhóm này bạn sẽ được hạng tử chung là $(x-ab-bc-ac)$ đến đây bài toán đơn giản hơn rồi!
ĐK: bạn tự làm nhéGợi ý bạn nhé ,chuyển vế rồi ghép c vào biều thức đầu ,ghép a vào biểu thức thứ 2 ,ghép b vào biểu thức thứ 3 ,quy đồng 3 nhóm này bạn sẽ được hạng tử chung là $(x-ab-bc-ac)$ đến đây bài toán đơn giản hơn rồi!$(\frac{x-ab}{a+b}-c) +(\frac{x-bc}{b+c}-a)+(\frac{x-ca}{c+a} -b) \geq 0$$(\frac{x-ab-bc-ac}{a+b}) +(\frac{x-bc-ab-ac}{b+c})+(\frac{x-ca-bc-ab}{c+a} ) \geq 0$$(x-ab-bc-ac)(\frac{1}{a+b} +\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a} ) \geq 0$Bạn tự giải tiếp nhé
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp em mấy bài này với,
|
|
|
|
giúp em mấy bài này với, Chứng minh bất đẳng thức bằng Cauchy - Schwart (Nếu không thì dùng cách nào cũng được):1. Cho $x(x-1)+y(y-1)+z(z-1)\leq \frac{4}{3}$. Chứng minh $x+y+z\leq 4$.2. Chứng minh: $a+b+c\leq \frac{a^{2}+b^{2}}{2c}+\frac{b^{2}+c^{2}}{2a}+\frac{c^{2}+a^{2}}{2b}\leq \frac{a^{3}}{bc}+\frac{b^{3}}{ca}+\frac{c^{3}}{ab}$3. Chứng minh: $\frac{a}{b+2c+3d}+\frac{b}{c+2d+3a}+\frac{c}{d+2a+3b}+\frac{d}{a+2b+3c}\geq \frac{2}{3}$4. Chứng minh: $\frac{a}{(b+c)^{2}}+\frac{b}{(c+a)^{2}}\frac{c}{(a+b)^{2}}\geq \frac{9}{4(a+b+c)}$5. Chứng minh: $\frac{a^{2}}{a+\sqrt{bc}}+\frac{b^{2}}{b+\sqrt{ca}}+\frac{c^{2}}{c+\sqrt{ab}}\geq \frac{ 3}{2}$6. Chứng minh: $\frac{a^{3}}{a^{2}+ab+b^{2}}+\frac{b^{3}}{b^{2}+bc+c^{2}}+\frac{c^{3}}{c^{2}+ca+a^{2}}\geq \frac{a+b+c}{3}$
giúp em mấy bài này với, Chứng minh bất đẳng thức bằng Cauchy - Schwart (Nếu không thì dùng cách nào cũng được):1. Cho $x(x-1)+y(y-1)+z(z-1)\leq \frac{4}{3}$. Chứng minh $x+y+z\leq 4$.2. Chứng minh: $a+b+c\leq \frac{a^{2}+b^{2}}{2c}+\frac{b^{2}+c^{2}}{2a}+\frac{c^{2}+a^{2}}{2b}\leq \frac{a^{3}}{bc}+\frac{b^{3}}{ca}+\frac{c^{3}}{ab}$3. Chứng minh: $\frac{a}{b+2c+3d}+\frac{b}{c+2d+3a}+\frac{c}{d+2a+3b}+\frac{d}{a+2b+3c}\geq \frac{2}{3}$4. Chứng minh: $\frac{a}{(b+c)^{2}}+\frac{b}{(c+a)^{2}}\frac{c}{(a+b)^{2}}\geq \frac{9}{4(a+b+c)}$5. Chứng minh: $\frac{a^{2}}{a+\sqrt{bc}}+\frac{b^{2}}{b+\sqrt{ca}}+\frac{c^{2}}{c+\sqrt{ab}}\geq \frac{ 1}{2} (a+b+c)$6. Chứng minh: $\frac{a^{3}}{a^{2}+ab+b^{2}}+\frac{b^{3}}{b^{2}+bc+c^{2}}+\frac{c^{3}}{c^{2}+ca+a^{2}}\geq \frac{a+b+c}{3}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
mọi người giúp với (28)
|
|
|
|
mọi người giúp với (28) \begin{cases}2\sqrt[4]{\frac{x^{4}}{3}+4}=1+\sqrt{\frac{3}{2}}\left| {y} \right| \\ 2\sqrt[4]{\frac{x^{4}}{3}+4}=1+\sqrt{\frac{3}{2}}\left| {x} \right| \end{cases}
mọi người giúp với (28) \begin{cases}2\sqrt[4]{\frac{x^{4}}{3}+4}=1+\sqrt{\frac{3}{2}}\left| {y} \right| \\ 2\sqrt[4]{\frac{x^{4}}{3}+4}=1+\sqrt{\frac{3}{2}}\left| {x} \right| \end{cases}
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giair PT, cần gấp ạ
|
|
|
|
Giair PT, cần gấp ạ (x+3)\sqrt{x^{2}+1}=x^{2}=3x+1\frac{x^{3}}{\sqrt{4-x^{2}}}+x^{2}-4=0\sqrt{3x^{2} -9x+1}=x-2
Giair PT, cần gấp ạ ( $x+3)\sqrt{x^{2}+1}=x^{2}=3x+1 $$\frac{x^{3}}{\sqrt{4-x^{2}}}+x^{2}-4=0 $$\sqrt{3x^{2} -9x+1}=x-2 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Gỉai dùm ạ
|
|
|
|
Gỉai dùm ạ 5x^{4}+2(m+3)x^{2}+2m+1=0 (m là tham số).Tìm giá trị của m để PT có 2 nghiệm phân biệt x_{1} và x_{2} thỏa mãn |x_{1}|+|x_{2}|=2
Gỉai dùm ạ $5x^{4}+2(m+3)x^{2}+2m+1=0 $(m là tham số).Tìm giá trị của m để PT có 2 nghiệm phân biệt $x_{1} $ và $x_{2} $ thỏa mãn $|x_{1}|+|x_{2}|=2 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải PT
|
|
|
|
Giải PT |{x^{2}-7x+5}|+|{2x-5}|=0|{x^{2}-2x-3}|=x^{2}+|{2x+3}|x^{2}+6x+|{x+3}|+10=0
Giải PT $|{x^{2}-7x+5}|+|{2x-5}|=0 $$|{x^{2}-2x-3}|=x^{2}+|{2x+3}| $$x^{2}+6x+|{x+3}|+10=0 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp e với mấy cao thủ
|
|
|
|
giúp e với mấy cao thủ $cho hàm số :y = x^{3} -x^{2} + 18mx 2m. Tìm m để đồ thị hàm số cắt Ox tại 3 điểm phân biệt sao cho x1 < 0 < x2 < x3.$
giúp e với mấy cao thủ cho hàm số : $y = x^{3} -x^{2} + 18mx +2m $. Tìm m để đồ thị hàm số cắt Ox tại 3 điểm phân biệt sao cho $x1 < 0 < x2 < x3.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
luy thua cua mot so huu ti
|
|
|
|
luy thua cua mot so huu ti $2^{27} và 3^{18}$ dưới dạng các lũy thừa có số mũ là 9
luy thua cua mot so huu ti $2^{27} $ và $3^{18}$ dưới dạng các lũy thừa có số mũ là 9
|
|
|
|
sửa đổi
|
luy thua cua mot so huu ti
|
|
|
|
luy thua cua mot so huu ti 2^{27} và 3^{18} dưới dạng các lũy thừa có số mũ là 9
luy thua cua mot so huu ti $2^{27} và 3^{18} $ dưới dạng các lũy thừa có số mũ là 9
|
|
|
|
sửa đổi
|
cos ai khhong giup cm BDT voi
|
|
|
|
$x^3 + y^3 + z^3 ≥ 3xyz$$( x + y )^3 – 3xy( x + y) + z^3 -3xyz ≥ 0$$( x + y + z )[ ( x + y)^2 - ( x + y)z + z^2 ] -3xy( x + y + z ) ≥ 0$$( x + y + z)( x^2 + y^2 + z^2 + 2xy – xz - yz ) -3xy( x + y + z ) ≥ 0$$( x + y + z )( x^2 + y^2 + z^2 – xy – yz – zx ) ≥ 0$$( x + y + z )( 2x^2 + 2y^2 + 2z^2 – 2xy – 2yz – 2zx ) ≥ 0$$( x + y + z )[ ( x – y )^2 + ( y – z )^2 + ( x – z )^2] ≥0 (đúng với mọi x,y,z ≥ 0)$Dấu bằng xảy ra khi : $x = y = z$Tương đương $a = b = c$
$x^3 + y^3 + z^3 ≥ 3xyz$$( x + y )^3 – 3xy( x + y) + z^3 -3xyz ≥ 0$$( x + y + z )[ ( x + y)^2 - ( x + y)z + z^2 ] -3xy( x + y + z ) ≥ 0$$( x + y + z)( x^2 + y^2 + z^2 + 2xy – xz - yz ) -3xy( x + y + z ) ≥ 0$$( x + y + z )( x^2 + y^2 + z^2 – xy – yz – zx ) ≥ 0$$( x + y + z )( 2x^2 + 2y^2 + 2z^2 – 2xy – 2yz – 2zx ) ≥ 0$$( x + y + z )[ ( x – y )^2 + ( y – z )^2 + ( x – z )^2] ≥0 (đúng với mọi x,y,z ≥ 0)$Dấu bằng xảy ra khi : $x = y = z$
|
|
|
|
sửa đổi
|
cos ai khhong giup cm BDT voi
|
|
|
|
Đặt $x = \sqrt[3]a ; y = \sqrt[3]b ; z = \sqrt[3]z$Suy ra $x,y,z ≥ 0$Suy ra $x + y + z ≥ 0$BĐT quy về $x^3 + y^3 + z^3 ≥ 3xyz$$( x + y )^3 – 3xy( x + y) + z^3 -3xyz ≥ 0$$( x + y + z )[ ( x + y)^2 - ( x + y)z + z^2 ] -3xy( x + y + z ) ≥ 0$$( x + y + z)( x^2 + y^2 + z^2 + 2xy – xz - yz ) -3xy( x + y + z ) ≥ 0$$( x + y + z )( x^2 + y^2 + z^2 – xy – yz – zx ) ≥ 0$$( x + y + z )( 2x^2 + 2y^2 + 2z^2 – 2xy – 2yz – 2zx ) ≥ 0$$( x + y + z )[ ( x – y )^2 + ( y – z )^2 + ( x – z )^2] ≥0 (đúng với mọi x,y,z ≥ 0)$Dấu bằng xảy ra khi : $x = y = z$Tương đương $a = b = c$
$x^3 + y^3 + z^3 ≥ 3xyz$$( x + y )^3 – 3xy( x + y) + z^3 -3xyz ≥ 0$$( x + y + z )[ ( x + y)^2 - ( x + y)z + z^2 ] -3xy( x + y + z ) ≥ 0$$( x + y + z)( x^2 + y^2 + z^2 + 2xy – xz - yz ) -3xy( x + y + z ) ≥ 0$$( x + y + z )( x^2 + y^2 + z^2 – xy – yz – zx ) ≥ 0$$( x + y + z )( 2x^2 + 2y^2 + 2z^2 – 2xy – 2yz – 2zx ) ≥ 0$$( x + y + z )[ ( x – y )^2 + ( y – z )^2 + ( x – z )^2] ≥0 (đúng với mọi x,y,z ≥ 0)$Dấu bằng xảy ra khi : $x = y = z$Tương đương $a = b = c$
|
|
|
|
sửa đổi
|
cos ai khhong giup cm BDT voi
|
|
|
|
cos ai khhong giup cm BDT voi cm bdt cosi $x^{3}+y^{3}+z^{3}\geq 3{xyz}$ Với $x +y +z \geq 0$
cos ai khhong giup cm BDT voi cm bdt cosi $x^{3}+y^{3}+z^{3}\geq 3{xyz}$ Với $x ,y ,z \geq 0$
|
|