|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
thắc mắc
|
|
|
|
$\int\limits_{-1}^{1}\frac{dx}{(1+x^{2})^{2}}$ giải thích cách đặt $x=tan t$ hộ e, vì sao lại đặt nvậy. và còn cách nào dễ hơn ko * Thân * |
|
|
|
giải đáp
|
nguyen ham
|
|
|
|
$=\int\limits\frac{cos^{2}x-sin^{2}x}{sin^{2}x.cos^{2}x}dx=\int\limits(\frac{1}{sin^{2}x}-\frac{1}{cos^{2}x})dx=-cotx-tanx +C$
|
|
|
|
giải đáp
|
nguyen ham
|
|
|
|
$=\int\limits(1+tan^{2}x)^{2}.\frac{1}{cos^{2}x}dx=\int\limits(1+2tan^{2}x+tan^{4}x).(tanx)'dx=tanx+\frac{2}{3}tan^{3}x+\frac{1}{5}tan^5{x}$
|
|
|
|
giải đáp
|
nguyen ham
|
|
|
|
$=\int\limits\frac{dx}{2sin^{2}\frac{x}{2}}=-cot\frac{x}{2}+C$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 06/02/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm Nguyên Hàm
|
|
|
|
3. Đặt $t=1-x <=> \begin{cases}x^{2}=(1-t)^{2}\\ (1-x)^{14}=t^{14} \end{cases}$$<=>\int\limits\frac{(1-t)^{2}}{t^{14}}dx <=>$ $\int\limits\frac{1-2t+t^{2}}{t^{14}}dx <=> \int\limits(\frac{1}{t^{14}}-\frac{2}{t^{13}}+\frac{1}{t^{12}})dx$
3. Đặt $t=1-x <=>dt=-dx và \begin{cases}x^{2}=(1-t)^{2}\\ (1-x)^{14}=t^{14} \end{cases}$$<=>\int\limits\frac{(1-t)^{2}}{t^{14}}dx <=>$ $\int\limits\frac{1-2t+t^{2}}{t^{14}}dx <=> \int\limits(\frac{1}{t^{14}}-\frac{2}{t^{13}}+\frac{1}{t^{12}})dx$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Tìm Nguyên Hàm
|
|
|
|
2. lười quá, nói thôi nha :)) = nghàm của (x^2.(x^2-2x+1))=ng.hàm của (x^4-2x^3+x^2) rồi tách ra từng cái ng.hàm @@
|
|
|
|
bình luận
|
Tìm Nguyên Hàm
mình k pik đúng sai nha, chưa học đến, chỉ pik sơ sơ thôi
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Tìm Nguyên Hàm
|
|
|
|
3. Đặt $t=1-x <=>dt=-dx và \begin{cases}x^{2}=(1-t)^{2}\\ (1-x)^{14}=t^{14} \end{cases}$ $<=>\int\limits\frac{(1-t)^{2}}{t^{14}}dx <=>$ $\int\limits\frac{1-2t+t^{2}}{t^{14}}dx <=> \int\limits(\frac{1}{t^{14}}-\frac{2}{t^{13}}+\frac{1}{t^{12}})dx$ |
|