|
|
giải đáp
|
tích phân
|
|
|
|
Câu 2:
Giải:
$H=\int\limits_{0}^{\sqrt{3}}\frac{x^{5}+2x^{3}}{\sqrt{x^{2}+1}}dx.
Đặt u=\sqrt{x^{2}+1} \Rightarrow x^{2}=u^{2}-1.
2udu=2xdx\Leftrightarrow dx=\frac{udu}{x}.
x=0\rightarrow u=1 ; x=\sqrt{3}\rightarrow u=2.
Khi đó I=\int\limits_{1}^{2}\frac{u.x.(u^{2}+1).(u^{2}-1)}{u.x}du=\int\limits_{1}^{2}{(u^{2}+1).(u^{2}-1)}du=\frac{26}{5}.$
|
|
|
|
giải đáp
|
tích phân
|
|
|
|
Giải:
$Đặt u=Đặt u=\sqrt{x^{2}+1}\Rightarrow u^{2}=x^{2}+1\Leftrightarrow x^{2}=u^{2}-1.
\Rightarrow 2udu=2xdx\Leftrightarrow dx=\frac{udu}{x}.
x=1\rightarrow u=\sqrt{2} ; x=2\rightarrow u=\sqrt{5}.
Tích phân trở thành: \int\limits_{\sqrt{2}}^{\sqrt{5}}\frac{udu}{x^{2}.u}= \int\limits_{\sqrt{2}}^{\sqrt{5}}\frac{du}{u^{2}-1}.
Giải ra ta đc kết quả tích phân.$
|
|
|
|
giải đáp
|
aj jup mjh vs
|
|
|
|
Giải:
$\int\limits_{1}^{3}\frac{dx}{\sqrt{4x-x^{2}}}=\int\limits_{1}^{3}\frac{1}{\sqrt{4-(x-2)^{2}}}=\int\limits_{-1}^{1}\frac{du}{\sqrt{4-u^{2}}}, (với u=x-2).
Đặt u=2\sin t. \Rightarrow u^{2}=4\sin^{2}t.
2udu=8\sin t.\cos t \Leftrightarrow du=2\cos t dt.
u=-1 \Rightarrow t=-\frac{\Pi}{6} ; u=1\Rightarrow t=\frac{\Pi}{6}.
tích phân trở thành: \int\limits_{-\frac{\Pi}{6}}^{\frac{\Pi}{6}}\frac{2\cos t}{\sqrt{\cos^{2} t}}dt=\frac{\Pi}{3}.$
|
|
|
|
giải đáp
|
bài này chwacs dễ thôi. ai rảnh làm nhanh cái nhé
|
|
|
|
Giải:
$Bpt \Leftrightarrow 4x^{2}+4x-5\geq 2x+1\geq 0, hoặc 4x^{2}+4x-5\geq -2x-1\geq 0.
TH_{1}: 4x^{2}+4x-5\geq 2x+1\geq 0 \Leftrightarrow \begin{cases}4x^{2}+4x-5\geq 2x+1\\ 2x+1\geq 0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x\geq -\frac{1}{2}\\ 4x^{2}+2x-6\geq 0\end{cases} (1).
Giải (1) tìm được x.
TH_{2} làm tương tự TH_{1}.
Nghiệm của bpt là hợp nghiệm của TH_{1} và TH_{2}.$
|
|
|
|
giải đáp
|
AI GIÚP VỚI
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
|
|