|
|
giải đáp
|
bdt
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
sửa đổi
|
bdt
|
|
|
bdt Chứng minh: $\frac{a^{2}}{b^{2}c}+\frac{b^{2}}{c^{2}a}+\frac{c^{2}}{a^{2}b}$ $\geq\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$
bdt Với a,b,c>0 Chứng minh: $\frac{a^{2}}{b^{2}c}+\frac{b^{2}}{c^{2}a}+\frac{c^{2}}{a^{2}b}$ $\geq\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bdt
|
|
|
Với a,b,c>0 Chứng minh: $\frac{a^{2}}{b^{2}c}+\frac{b^{2}}{c^{2}a}+\frac{c^{2}}{a^{2}b}$ $\geq\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$
|
|
|
sửa đổi
|
bdt
|
|
|
$\leq6a$ hoặc $6b$ hoặc $6c$ "=" xay ra khi a=b=c
$F+12=\frac{3(a+b+c)}{b+c}+\frac{4(a+b+c)}{a+c}\frac{5(a+b+c)}{b+a}=(a+b+c)(\frac{3}{b+c}+\frac{4}{a+c}+\frac{5}{b+a})$ $\Leftrightarrow$ $2F+24=(b+c+a+c+b+a)(\frac{3}{b+c}+\frac{4}{a+c}+\frac{5}{b+a})\}$ $\geq(\sqrt{3}+\sqrt{4}+\sqrt{5})^{2}$ dpcm
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 19/06/2014
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 18/06/2014
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 17/06/2014
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 16/06/2014
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 15/06/2014
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 14/06/2014
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải hệ phương trình sau:
|
|
|
$\begin{cases}x^{2}=siny^{2} (1)\\ y^{2}=sinx^{2} \end{cases}$(bình phương 2 vế) (điều kiện X;Y>1)cộng vế $\Rightarrow$ $x^{2}+y^{2}=1$ $\Rightarrow$ $x^{2}={1-y^{2}}$ thay vào (1) ta dc $y^{2}+siny^{2}=1$bắt buộc khong thỏa man Vậy k co' giá trị nào
xét x=0;y=0là nghiệm cỏa pt xét $x;y\neq 0 $\begin{cases}x^{2}=siny^{2} (1)\\ y^{2}=sinx^{2} \end{cases}$(bình phương 2 vế) (điều kiện X;Y>1)cộng vế $\Rightarrow$ $x^{2}+y^{2}=1$ $\Rightarrow$ $x^{2}={1-y^{2}}$ thay vào (1) ta dc $y^{2}+siny^{2}=1$bắt buộc khong thỏa man Vậy k co' giá trị nào
|
|
|
sửa đổi
|
Giải hệ phương trình sau:
|
|
|
$\begin{cases}x^{2}=siny^{2} \\ y^{2}=sinx^{2} \end{cases}$(bình phương 2 vế) (điều kiện X;Y>1)cộng vế $\Rightarrow$ $x^{2}+y^{2}=1$ $\Rightarrow$ $x=y=\frac{1}{\sqrt{2}}$
$\begin{cases}x^{2}=siny^{2} (1)\\ y^{2}=sinx^{2} \end{cases}$(bình phương 2 vế) (điều kiện X;Y>1)cộng vế $\Rightarrow$ $x^{2}+y^{2}=1$ $\Rightarrow$ $x^{2}={1-y^{2}}$ thay vào (1) ta dc $y^{2}+siny^{2}=1$bắt buộc khong thỏa man Vậy k co' giá trị nào
|
|
|
sửa đổi
|
Giải hệ phương trình sau:
|
|
|
Bình phương 2 vế ta có $\begin{cases}x^{2}=siny^{2}\\ y^{2}=sinx^{2} \end{cases}$ $\Leftrightarrow$ cộng vế ta có $x^{2}+y^{2}=
$\begin{cases}x^{2}=siny^{2} \\ y^{2}=sinx^{2} \end{cases}$(bình phương 2 vế) (điều kiện X;Y>1)cộng vế $\Rightarrow$ $x^{2}+y^{2}=1$ $\Rightarrow$ $x=y=\frac{1}{\sqrt{2}}$
|
|