pt=> T =
2(1+√12n2+1) do T thuộc N nên 1+√12n2+1 ∈ N hoặc √12n2+1=k+0,5 ( k thuộc N )
nếu 1+ √12n2+1 thuộc N thì T chia hết cho 2 => T=2 hoặc T là số chính phương ( xét T=2 vô nghiệm nên xẻ không xảy ra Trường hợp này)
nếu √12n2+1 =k+0,5 => 12n2 =k2+ k - 0,75(*) do n thuộc N nên 12n2 thuộc N
lại có k thuộc N nên k2 +k thuộc N => k2 +k - 0,75 không thuộc N => (*) sai
vậy nếu T là số tự nhiên thì T là số chính phương