xem lại đề nhe là nghiệm nguyên DƯƠNG hay sao y
Pt tương đương với
5(x+y+z+t)xyzt+ 10xyzt=2
⇒A=5xyz+ 5xyt+ 5xzt+ 5yzt+ 10xyzt=2(∗)
do vai trò của x,y,z,t trong pt là bình đẳng nên không mất tính tổng quát giả sử x≥y≥z≥t≥0
⇒ 5xyz ≤5t3. Tương tự
⇒A≤30t3
⇒2≤30t3
⇒t3≤15
⇒t=1 hoặc t=2
Với các giá trị trên của t thay vào (∗) ròi làm tương tự tìm được z sau khi tìm được z thay trở lại pt ban đầu phân tích thành nhân tử rồi tìm x,y.
Tóm lại không có nghiệm nguyên dương nào thỏa mãn pt trên