Dễ dàng c/m bđt sau
$\frac{2a}{2a^3+1} \le\frac{a^2+1}{a^4+a^2+1}$
Áp dụng $\Rightarrow VT \le \frac{1}{2}\sum \frac{a^2+1}{a^4+a^2+1}$
Vậy ta chỉ cần cm $\sum \frac{a^2+1}{a^4+a^2+1} \le 2\Leftrightarrow \sum\frac{a^4}{a^4+a^2+1} \ge 1\Leftrightarrow \sum\frac{1} {1+(\frac{1}{a^2})+(\frac{1}{a^2})^2} \ge 1$
Luôn đúng sau khi áp dụng bài toán sau :
http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/128611/mot-ket-qua-dep$\Rightarrow$