|
|
giải đáp
|
giải được thì trình bày rõ ra..
|
|
|
|
Đk $x, y \ge -30$ Dễ thấy với $x ,y <0$ thì pt vô nghiệm Với $x ,y \ge 0$ hệ $\Leftrightarrow \begin{cases}16x^2= 30+\frac 14\sqrt{30+y} \\ 16y^2=30+\frac 14\sqrt{30+x} \end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}16(x^2-y^2)= \frac 14(\sqrt{30+y} -\sqrt{30-x})\\ 16x^2= 30+\frac 14\sqrt{30+y} \end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}64(x+y)(x-y)=\frac{y-x}{\sqrt{30+y} +\sqrt{30-x}} \\ 64x^2= 120+\sqrt{30+y} \end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}x=y \\64x^2-120=\sqrt{30+x} (1) \end{cases}$ $(1)\Leftrightarrow \begin{cases}x \ge \sqrt{\frac{15}8} \\ 4096x^4-15360x^2+14400-30-x=0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}x \ge \sqrt{\frac{15}8} \\ (16x^2-x-30)(256x^2+16x-479)=0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow x=y=\frac{1+\sqrt{1921}}{32}$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 23/02/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Hệ vui vui đây!
|
|
|
|
Đk $ xy \ne 0$ Đặt $x+y=a, xy=b( b \ne0)$ Ta có $x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2=[(x+y)^2-2xy]^2-2x^2y^2$ $=(a^2-2b)^2-2b^2=a^4-4a^2b+2b^2$ hệ pt $\Leftrightarrow \begin{cases}a=1 \\ 8(a^4-4a^2b+2b^2) + \frac 1b=5 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}a=1 \\ 8(1-4b+2b^2) + \frac 1b=5 \end{cases} (1)$ $(1)\Leftrightarrow 8b-32b^2+2b^3+1-5b=0$ $\Leftrightarrow 16b^3-32b^2+3b+1=0$ $\Leftrightarrow (4b-1)(4b^2-7x-1)=0$ Tới đây thì dễ rồi :))) |
|
|
|
giải đáp
|
Giải bất phương trình 10
|
|
|
|
$2x^2+2x+1 < \frac{15}{x^2+x+1}\Leftrightarrow (2x^2+2x+1)(x^2+x+1) <15$(nhân cho $x^2+x+1 >0)$ $\Leftrightarrow 2x^4+4x^3+5x^2+3x-14 <0$ $\Leftrightarrow (x-1)(x+2)(2x^2+2x+7) <0$ ( chia 2 vế cho $2x^2+2x+7 >0$) $\Leftrightarrow (x-1)(x+2) <0\Leftrightarrow -2 <x <1$ |
|
|
|
sửa đổi
|
Giải bất phương trình 10
|
|
|
|
Giải bất phương trình 10 Giải bất phương trình sau$x^{2} $ + ( $x $ + 1) $^{2} $ < $\frac{15}{x^{2} + x + 1}$
Giải bất phương trình 10 Giải bất phương trình sau$x^{2} + (x + 1)^{2} < \frac{15}{x^{2} + x + 1}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Bất đẳng thức ( Chưa bài nào ra hồn -_- )
|
|
|
|
$P \ge \frac 34\Leftrightarrow \frac{a(c+1)+b(a+1)+c(b+1)}{(a+1)(b+1)(c+1)} \ge \frac 34$ $\Leftrightarrow (ab+bc+ca+a+b+c).4 \ge 3[abc+(ab+bc+ca)+(a+b+c)+1]$ $\Leftrightarrow ab+bc+ca+a+b+c \ge 3abc+3$ $\Leftrightarrow (ab+bc+ca)+(a+b+c) \ge 6 $ ( đúng theo bđt cô si) |
|
|
|
giải đáp
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
$(x+ \frac 1x) - (y+\frac 1y)=(x-y)(1-\frac 1{xy}) \ge 0$
|
|
|
|
giải đáp
|
Bất đẳng thức ?
|
|
|
|
$\frac 32P+\frac 32=\frac 12[(\frac{1}{a^2}+1)+(\frac{1}{b^2}+1)+(\frac{1}{c^2}+1)]+(\frac 1{a^2}+\frac 1{b^2}+\frac 1{c^2})$ $ \ge \frac 1a+\frac 1b+\frac 1c+\frac 1{ab} + \frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}=\frac{a+b+c+ab+bc+ca}{abc}=6$ $\Leftrightarrow 3P+3 \ge 12\Leftrightarrow P \ge 3$ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 22/02/2016
|
|
|
|
|
|
|
|