|
|
sửa đổi
|
làm dùm nkaz
|
|
|
|
làm dùm nkaz Cho a, b, c > 0 và ab + bc + ca = 1Chứng minh rằng: 1 /[a(c+b) ] + 1 /[b(c+a) ] +1 /[c(a+b) ] &g t;= 9 /2
làm dùm nkaz Cho $a, b, c > 0 $ và $ab + bc + ca = 1 $Chứng minh rằng: $\frac1 {a(c+b) } + \frac1 {b(c+a) } + \frac1 {c(a+b) } \g e \frac 92 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp dj mak, m.n oj
|
|
|
|
giúp dj mak, m.n oj Cho các số thực x, y thỏa x+y=1. Tìm GTNN, GTLN của biểu thức: S=(4x^2 + 3y)(4y^2 + 3x) + 25xy
giúp dj mak, m.n oj Cho các số thực $x, y $ thỏa $x+y=1 $. Tìm GTNN, GTLN của biểu thức: $S=(4x^2 + 3y)(4y^2 + 3x) + 25xy $
|
|
|
|
giải đáp
|
Hệ siêu chuối
|
|
|
|
Áp dụng bđt Mincốpxki, ta có : $VT=\sqrt{4x^2+(x+y)^2+y^2}+\sqrt{4y^2+(x+y)^2+x^2} \ge \sqrt{4(x+y)^2+4(x+y)^2+(x+y)^2} =3(x+y)=VP$Dấu $"="$ khi và chỉ khi $x=y$ Vậy $x=y$ thay vào pt $(2)$, ta có : $2x^2+3x+7=(x+5)\sqrt{2x^2+1}$ Tới đây bình phương lên bậc 4 giải :D
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán Vio9 Vòng 13
|
|
|
|
Toán Vio9 Vòng 13 giá trị lớn nhất của $x^2y$ với $2x+xy=4 x>0$ và $y>0$
Toán Vio9 Vòng 13 giá trị lớn nhất của $x^2y$ với $2x+xy=4 ,x>0$ và $y>0$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán Vio9 Vòng 13
|
|
|
|
Toán Vio9 Vòng 13 giá trị lớn nhất của x^2 *y với 2x+xy=4 x>0 và y>0
Toán Vio9 Vòng 13 giá trị lớn nhất của $x^2y $ với $2x+xy=4 x>0 $ và $y>0 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
\int\limits_{0}^{\pi /4} sin4x\div $$sin^6+cos^6$$
|
|
|
|
\int\limits_{0}^{\pi /4} sin4x\div $$sin^6+cos^6$$ \int\limits_{0}^{\pi /4} sin4x \div $$sin^6+cos^6 $$
\int\limits_{0}^{\pi /4} sin4x\div $$sin^6+cos^6$$ $\int\limits_{0}^{\pi /4} \frac{\sin4x }{ sin^6 x+cos^6 x}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp em với
|
|
|
|
giúp em với Tìm x biết :a) -12(x-5)+7(3-x)=5b) 30(x+2)-6(x-5)-24x=100
giúp em với Tìm $x $ biết :a) $-12(x-5)+7(3-x)=5 $b) $30(x+2)-6(x-5)-24x=100 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp em với
|
|
|
|
giúp em với Tìm x $\in $ Z biết :a) l2x-5 l=13b) l7x-3 l=66c) l5x-2 l $\le q$ 0
giúp em với Tìm $x \in Z $ biết :a) $|2x-5 |=13 $b) $ |7x-3 |=66 $c) $|5x-2 | \le 0 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
bđt
|
|
|
|
bđt cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc=1 . CMR ( a + b + c )( $\sqrt{ab} $ + $\sqrt{bc} $ + $\sqrt{ca} $ )+ $a^{2} $ + $b^{2} $ + $c^{2} $ $\ge q$ 4(ab +bc +ca)
bđt cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn $abc=1 $ . CMR $( a + b + c )( \sqrt{ab} + \sqrt{bc} + \sqrt{ca} )+ a^{2} + b^{2} + c^{2} \ge 4(ab +bc +ca) $
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 14/02/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Khai xuân Bính Thân :D
|
|
|
|
Làm trước vài cái :D Ta có : $\begin{cases}b+c=6-a \\ bc=9-a(b+c) \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}b+c=6-a \\ bc=(a-3)^2 \end{cases}$ Vì $(b+c)^2 \ge 4bc\Leftrightarrow (6-a)^2 \ge 4(a-3)^2\Leftrightarrow a(a-4) \le0\Leftrightarrow 0 \le a\le 4$ Thiết lập tương tự $\Rightarrow 0 \le c \le 4$ Ta lại có $ab=(c-3)^2 \le(4-3)^2=1\Leftrightarrow a \le\frac 1b \le \frac 1a\Leftrightarrow a^2 \le 1$ Mà $a \ge 0\Rightarrow a \le 1$ Vậy $0 \le a \le 1 ,c \le 4$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp mình với
|
|
|
|
Theo đề bài, ta có$\frac{\sin^4 \alpha}{a}+\frac{\cos^4 \alpha}{b}=\frac{(\sin^2 \alpha+\cos^2\alpha)^2}{a+b}$$\Leftrightarrow (a+b)(\frac{\sin^4 \alpha}{a}+\frac{\cos^4 \alpha}{b})=\sin^4 \alpha+2\sin^2\alpha.\cos^2\alpha+\cos^4 \alpha$$\Leftrightarrow \sin^4 \alpha.\frac ba+\cos^4 \alpha \frac ab-2\sin^2\alpha.\cos^2\alpha=0$$\Leftrightarrow \sin^4\alpha b^2+\cos^4 \alpha.a^2-2\sin^2\alpha.\cos^2\alpha.ab=0$$\Leftrightarrow (\sin^2 \alpha b-\cos^2\alpha a)^2=0$$\Leftrightarrow \sin^2 \alpha b=\cos^2\alpha a$_________________________________________________________________________________Vậy $\frac{\sin^2 \alpha}{a}=\frac{\cos^2 \alpha}{b}=\frac{\sin^2 \alpha+\cos^2 \alpha}{a+b}=\frac 1{a+b}$Ta có $\frac{2}{a+b}=\frac{\sin^2 \alpha}{a}+\frac{\cos^2 \alpha}{b}=\sqrt{2(\frac{\sin^4 \alpha}{a^2}+\frac{\cos^4 \alpha}{b^2})}$$\Leftrightarrow \frac{\sin^4 \alpha}{a^2}+\frac{\cos^4 \alpha}{b^2}=\frac{2}{(a+b)^2}$$\Leftrightarrow (\frac{\sin^4 \alpha}{a^2}+\frac{\cos^4\alpha}{b^2})(\frac{\sin^4 \alpha}{a}+\frac{\cos^4 \alpha}{b})=\frac2{(a+b)^3}$$\Leftrightarrow \frac{\sin^8 \alpha}{a^3}+\frac{\cos^8 \alpha}{b^3}+\frac{(a+b)(\sin^ 4 \alpha.\cos^4 \alpha)}{a^2b^2}=\frac2{(a+b)^3}$$\Leftrightarrow \frac{\sin^8 \alpha}{a^3}+\frac{\cos^8 \alpha}{b^3}+\frac{a+b}{(a+b)^4}=\frac2{(a+b)^3}$$\Leftrightarrow \frac{\sin^8 \alpha}{a^3}+\frac{\cos^8 \alpha}{b^3}=\frac1{(a+b)^3}(đpcm)$
Theo đề bài, ta có$\frac{\sin^4 \alpha}{a}+\frac{\cos^4 \alpha}{b}=\frac{(\sin^2 \alpha+\cos^2\alpha)^2}{a+b}$$\Leftrightarrow (a+b)(\frac{\sin^4 \alpha}{a}+\frac{\cos^4 \alpha}{b})=\sin^4 \alpha+2\sin^2\alpha.\cos^2\alpha+\cos^4 \alpha$$\Leftrightarrow \sin^4 \alpha.\frac ba+\cos^4 \alpha \frac ab-2\sin^2\alpha.\cos^2\alpha=0$$\Leftrightarrow \sin^4\alpha b^2+\cos^4 \alpha.a^2-2\sin^2\alpha.\cos^2\alpha.ab=0$$\Leftrightarrow (\sin^2 \alpha b-\cos^2\alpha a)^2=0$$\Leftrightarrow \sin^2 \alpha b=\cos^2\alpha a$_________________________________________________________________________________Vậy $\frac{\sin^2 \alpha}{a}=\frac{\cos^2 \alpha}{b}=\frac{\sin^2 \alpha+\cos^2 \alpha}{a+b}=\frac 1{a+b}$$\Leftrightarrow \frac{\sin^4 \alpha}{a^2}+\frac{\cos^4 \alpha}{b^2}=\frac{2}{(a+b)^2}$$\Leftrightarrow (\frac{\sin^4 \alpha}{a^2}+\frac{\cos^4\alpha}{b^2})(\frac{\sin^4 \alpha}{a}+\frac{\cos^4 \alpha}{b})=\frac2{(a+b)^3}$$\Leftrightarrow \frac{\sin^8 \alpha}{a^3}+\frac{\cos^8 \alpha}{b^3}+\frac{(a+b)(\sin^ 4 \alpha.\cos^4 \alpha)}{a^2b^2}=\frac2{(a+b)^3}$$\Leftrightarrow \frac{\sin^8 \alpha}{a^3}+\frac{\cos^8 \alpha}{b^3}+\frac{a+b}{(a+b)^4}=\frac2{(a+b)^3}$$\Leftrightarrow \frac{\sin^8 \alpha}{a^3}+\frac{\cos^8 \alpha}{b^3}=\frac1{(a+b)^3}(đpcm)$
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp mình với
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|