|
|
giải đáp
|
giúp nga ạ
|
|
|
|
$A^2 =(x\sqrt{1+y}+y\sqrt{1+x})^2 \overset{Bunhia}{ \le} (x^2+y^2)(1+y+1+x)$ $\Leftrightarrow A \le \sqrt{(x+y)+2} \le \sqrt{\sqrt{2(x^2+y^2)}+2}=\sqrt{\sqrt2+2}$ Dấu $"="$ xảy ra $\Leftrightarrow x=y=\frac{\sqrt2}2$ |
|
|
|
sửa đổi
|
giúp nga ạ
|
|
|
|
giúp nga ạ tìm GTLN của biểu thức A=x $\sqrt{1+y} $ + y $\sqrt{1+x}$ với mọi x,y thỏa mãn $x^{2} $ + $y^{2} $ =1
giúp nga ạ tìm GTLN của biểu thức $A=x\sqrt{1+y} + y\sqrt{1+x}$ với mọi $x,y $ thỏa mãn $x^{2} +y^{2} =1 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức giúp với ạ
|
|
|
|
Bất đẳng thức giúp với ạ 1/ Áp dụng bđt cô-si để tìm GTLN của các biểu thức sau : a/ y=(x+3)(5-x) với -3 $\leqslant$ x $\leqslant$ 5b/ y=(x+3)(5-2x) với -3 $\leqslant$ x $\leqslant$ $\frac{5}{2}$c/ y=$\frac{x}{x^{2}+2}$ với x > 0d/ y= $\frac{x^{2}}{(x^{2}+2)^{3}}$2/ Tìm GTLN , GTNN của các biểu thức :a/ A= $\sqrt{7-x} $ + $\sqrt{2+x}$ với -2 $\le qslant$ x $\le qslant$ 7 b/ B=6 $\sqrt{x-1} $ +8 $\sqrt{3-x}$ với 1 $\le qslant$ x $\le qslant$ 3c/ C=y-2x+5 với x,y thỏa mãn 36 $x^{2} $ + 16 $y^{2} $ =9
Bất đẳng thức giúp với ạ 1/ Áp dụng bđt cô-si để tìm GTLN của các biểu thức sau : a/ y=(x+3)(5-x) với -3 $\leqslant$ x $\leqslant$ 5b/ y=(x+3)(5-2x) với -3 $\leqslant$ x $\leqslant$ $\frac{5}{2}$c/ y=$\frac{x}{x^{2}+2}$ với x > 0d/ y= $\frac{x^{2}}{(x^{2}+2)^{3}}$2/ Tìm $GTLN $ , $GTNN $ của các biểu thức :a/ $A= \sqrt{7-x} + \sqrt{2+x}$ với $-2 \le x \le 7 $b/ $B=6\sqrt{x-1} +8\sqrt{3-x}$ với $1 \le x \le 3 $c/ $C=y-2x+5 $ với $x,y $ thỏa mãn $36x^{2} + 16y^{2} =9 $
|
|
|
|
giải đáp
|
Bất đẳng thức giúp với ạ
|
|
|
|
$(x+3)(5-2x)=\frac{(2x+6)(5-2x)}2 \le \frac{(2x+6+5-2x)^2}8=\frac{121}8$ Dấu $"="$ xảy ra khi $x = -\frac 14$ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 17/01/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải dùm mình!
|
|
|
|
Giải dùm mình! Cho 0<b 0<b< a $\le q4$ và 2ab $\le q3a +4b$Tìm giá trị lớn nhất của $a^ {2 }+b^ {2 }$
Giải dùm mình! Cho $0<b< a \le 4$ và $2ab \le 3a+4b$ . Tìm GTLN của $a^2+b^2$
|
|
|
|
giải đáp
|
giải giùm nha
|
|
|
|
Áp dụng bđt cô si: $a^3+b^3+c^3=\frac{a^3+b^3+b^3}3+\frac{b^3+c^3+c^3}3+\frac{c^3+a^3+a^3}3 \ge ab^2+bc^2+ca^2$
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 16/01/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giải giùm mình
|
|
|
|
$a^2+ab+b^2 \le a^2+b^2 + \frac{a^2+b^2}2 =\frac 32 (a^2+b^2)\Leftrightarrow \frac{a^3}{a^2+ab+b^2} \ge \frac 23.\frac {a^3}{a^2+b^2} $ Cmtt $\Rightarrow \sum \frac{a^3}{a^2+ab+b^2} \ge \frac 23(\sum\frac {a^3}{a^2+b^2})=\frac 23.\sum(a-\frac{ab^2}{a^2+b^2})$ $\ge \frac 23.\sum(a-\frac{ab^2}{2ab})=\frac 23\sum(a-\frac b2)=\frac 23.\frac{a+b+c}2=\frac{a+b+c}3$
|
|
|
|
sửa đổi
|
mọi người giúp mình với!mình cần gấp!
|
|
|
|
mọi người giúp mình với!mình cần gấp! Cho ba số a,b,c &g t;=0 và a+b+c=3Tìm Min của biểu thức P=a^2 /a+2b^3 +b^2 /b+2c^3 +c^2 /c+2a^3
mọi người giúp mình với!mình cần gấp! Cho ba số $a,b,c \g e 0 $ và $a+b+c=3 $Tìm Min của biểu thức $P= \frac{a^2 }{a+2b^3 } + \frac{b^2 }{b+2c^3 } + \frac{c^2 }{c+2a^3 }$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 15/01/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
bài này có giải nhưng mình đọc mãi ko hỉu
|
|
|
|
bài này có giải nhưng mình đọc mãi ko hỉu với a,b\geq0.Cm:(a+b)^5\geq 16.ab.\sqrt{(1+a^2)+(1+b^2)}
bài này có giải nhưng mình đọc mãi ko hỉu với $a,b\geq0 $.Cm: $(a+b)^5\geq 16.ab.\sqrt{(1+a^2)+(1+b^2)} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
lm nhanh hộ nha mn
|
|
|
|
lm nhanh hộ nha mn cho a,b,c>0,a+b+c=1.tìm gtln của: P=a /(9a^3+3b^2+c )+b /(9b^3+3c^2+a )+c /(9c^3+3a^2+b )
lm nhanh hộ nha mn Cho $a,b,c>0 $, $a+b+c=1 $.tìm gtln của: $P= \fra c a{9a^3+3b^2+c }+ \frac b {9b^3+3c^2+a }+ \frac c {9c^3+3a^2+b }$
|
|