|
|
giải đáp
|
giúp với!!!!!!
|
|
|
|
$\frac{a^3}{1+b}+\frac{a(1+b)}4 \ge a^2$ $\frac{b^3}{1+a}+\frac{b(1+a)}4 \ge b^2$ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ $\Rightarrow P+\frac{a+b+2}4 \ge a^2+b^2$ $\Leftrightarrow 4P \ge 4(a^2+b^2)-(a+b+2) \ge 2(a+b)^2-(a+b)-2$ $=[2(a+b)^2-(a+b)-6]+4=(a+b-2)[2(a+b)+3]+4$ $ \ge (2\sqrt{ab}-2)[2(a+b)+3]+4=4$ $\Rightarrow P \ge 1\Rightarrow P_{Min}=1$ khi và chỉ khi $a=b=1$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 13/01/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp em với!!!!gấp lắm ạ!!!!!!!!!
|
|
|
|
$\frac{a^3}{(1+b)(1+c)}+\frac{1+b}8+\frac{1+c}8 \overset{Cô- si}{\ge} \frac{3a}4$ Làm tương tự rồi cộng lại và rút gọn $\Rightarrow VT \ge \frac{a+b+c}2-\frac 34 \ge \frac{3\sqrt{abc}}{2}- \frac 34=\frac 34$ |
|
|
|
sửa đổi
|
Gíup mình với nhé!BĐT
|
|
|
|
Gíup mình với nhé!BĐT Cho x;y;z>0 và x+y+z=xyzCMR:\frac{2}{\sqrt{1+x^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+y^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+z^{2}}}\leq \frac{9}{4}
Gíup mình với nhé!BĐT Cho $x;y;z>0 $ và $x+y+z=xyz $CMR: $\frac{2}{\sqrt{1+x^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+y^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+z^{2}}}\leq \frac{9}{4} $
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 12/01/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp hộ cái mn ơi.
|
|
|
|
giúp hộ cái mn ơi. Cho $a,b,c>0$. c/m: $\frac 8{81}(a^3+b^3+c^3) ((\frac 1a+\frac 1{b+c})^3+(\frac 1b+\frac1{a+c})^3+(\frac1c+\frac1{b+a})^3 ) \geq \frac{a^2+bc}{ab+ac}+\frac{b^2+ac}{cb+ab}+\frac{c^2+ba}{cb+ac} \ge3$
giúp hộ cái mn ơi. Cho $a,b,c>0$. c/m: $\frac 8{81}(a^3+b^3+c^3) [(\frac 1a+\frac 1{b+c})^3+(\frac 1b+\frac1{a+c})^3+(\frac1c+\frac1{b+a})^3 ] \geq \frac{a^2+bc}{ab+ac}+\frac{b^2+ac}{cb+ab}+\frac{c^2+ba}{cb+ac} \ge3$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm GTLN
|
|
|
|
Tìm GTLN Cho 3 số thực a,b,c thoả mãn a+b+c = 0 và a^{2} + b^{2} + c^{2} = 2 Tìm MaxP= a^{3}+b^{3}+c^{3}
Tìm GTLN Cho 3 số thực a,b,c thoả mãn $a+b+c = 0 $ và $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 2 $ Tìm Max $P= a^{3}+b^{3}+c^{3} $
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 11/01/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Bất đẳng thức khó
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
sửa đổi
|
Chứng minh
|
|
|
|
Có $\frac 12=\cos B=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}$$\Rightarrow ac=a^2+c^2-b^2$$\Rightarrow 3ac=(a+c)^2-b^2=(a+b+c)(a+c-b)$$\Rightarrow \frac 3{a+b+c}=\frac{a+c-b}{ac}=\frac 1a +\frac 1c -\frac{b}{ac}(*)$Ta lại có $\frac 1{ac}=\frac 1{a(a+b)}+\frac 1{c(b+c)}\Leftrightarrow a^2+c^2-b^2=ac$(luôn đúng) Do đó $(*)\Leftrightarrow \frac{3}{a+b+c}=[\frac 1a -\frac{b}{a(a+b)}]+[\frac 1c-\frac c{b+c}]=\frac 1{a+b}+\frac 1{b+c}$ (đpcm)
Có $\frac 12=\cos B=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}$$\Rightarrow ac=a^2+c^2-b^2$$\Rightarrow 3ac=(a+c)^2-b^2=(a+b+c)(a+c-b)$$\Rightarrow \frac 3{a+b+c}=\frac{a+c-b}{ac}=\frac 1a +\frac 1c -\frac{b}{ac}(*)$Ta lại có $\frac 1{ac}=\frac 1{a(a+b)}+\frac 1{c(b+c)}\Leftrightarrow a^2+c^2-b^2=ac$(luôn đúng) Do đó $(*)\Leftrightarrow \frac{3}{a+b+c}=[\frac 1a -\frac{b}{a(a+b)}]+[\frac 1c-\frac b{c(b+c)}]=\frac 1{a+b}+\frac 1{b+c}$ (đpcm)
|
|
|
|
giải đáp
|
Chứng minh
|
|
|
|
Có $\frac 12=\cos B=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}$ $\Rightarrow ac=a^2+c^2-b^2$ $\Rightarrow 3ac=(a+c)^2-b^2=(a+b+c)(a+c-b)$ $\Rightarrow \frac 3{a+b+c}=\frac{a+c-b}{ac}=\frac 1a +\frac 1c -\frac{b}{ac}(*)$ Ta lại có $\frac 1{ac}=\frac 1{a(a+b)}+\frac 1{c(b+c)}\Leftrightarrow a^2+c^2-b^2=ac$(luôn đúng) Do đó $(*)\Leftrightarrow \frac{3}{a+b+c}=[\frac 1a -\frac{b}{a(a+b)}]+[\frac 1c-\frac b{c(b+c)}]=\frac 1{a+b}+\frac 1{b+c}$ (đpcm) |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 10/01/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp hộ cái mn ơi.
|
|
|
|
giúp hộ cái mn ơi. cho a,b,c>0. c/m: 8 /81(a^3+b^3+c^3) ((1 /a+1 /(b+c ))^3+(1 /b+1 /(a+c ))^3+(1 /c+1 /(b+a ))^3 )&g t;=(a^2+bc )/(ab+ac )+ (b^2+ac )/(cb+ab )+ (c^2+ba )/(cb+ac )&g t;=3
giúp hộ cái mn ơi. Cho $a,b,c>0 $. c/m: $\frac 8 {81 }(a^3+b^3+c^3) +( \frac 1a+ \frac 1 {b+c })^3+( \frac 1b+ \frac1 {a+c })^3+( \frac1c+ \frac1 {b+a })^3 \g e \frac{a^2+bc }{ab+ac }+ \frac{b^2+ac }{cb+ab }+ \frac{c^2+ba }{cb+ac } \g e3 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Chứng minh
|
|
|
|
Chứng minh Chứng minh rằng tam giác ABC có B=60 độ thì 1 /(a+b ) +1 /(b+c ) = 3 /( a+b+c )
Chứng minh Chứng minh rằng tam giác $ABC $ có $\widehat{B }=60 ^o$ thì $\frac1 {a+b } + \frac1 {b+c } = \frac3 { a+b+c }$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hệ pt thi đại học
|
|
|
|
Hệ pt thi đại học Giải hệ pt:\begin{cases}y^{3}+x^{2}=\sqrt{64-x^{2}y} \\ (x^ {2 }+2)^ {3 }=y+6\end{cases}
Hệ pt thi đại học Giải hệ pt: $\begin{cases}y^{3}+x^{2}=\sqrt{64-x^{2}y} \\ (x^2+2)^3=y+6 \end{cases} $
|
|