1, đặt \left| {x+y} \right|=t \left| {x-y} \right|=vgiải hệ 2t-v=93t+2v=17t=5u=1x+y=5(1)x+y=-5(2)x-y=1(3)x-y=-1(4)chọn cặp (1),(3);(1),(4);(2),(3);(2),(4) thì được các cặp nghiệm (x,y)

1, đặt $\left| {x+y} \right|=t$ $\left| {x-y} \right|=v$giải hệ $\begin{cases}2t-v=9 \\ 3t+2v=17 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}t=5 \\ u=1 \end{cases}$$x+y=5(1)$$x+y=-5(2)$$x-y=1(3)$$x-y=-1(4)$chọn cặp $(1),(3);(1),(4);(2),(3);(2);(4)$ thì được các cặp nghiệm $(x,y)$

giải hệ phương trình..

1, $2x^3+(5+y)x^2+y^2(2x+5)+2y(5x+2)=-y^3-2x$và $x^2+y^2+2x+5y+2=0$2, $x^3+2x^2y-3xy^2+x(y+2)=2y+2y^2(5y+1)$và $(x^2+17y+12)^2=4(x+y+7)(x^2+3x+8y+5)$

Hệ phương trình

giải hệ phương trình..

1, $\begin{cases}2x^3+(5+y)x^2+y^2(2x+5)+2y(5x+2)=-y^3-2x\\ x^2+y^2+2x+5y+2=0 \end{cases}$2, $\begin{cases}x^3+2x^2y-3xy^2+x(y+2)=2y+2y^2(5y+1) \\ (x^2+17y+12)^2=4(x+y+7)(x^2+3x+8y+5) \end{cases}$

Hệ phương trình

Tích phân

\int\limits_{1}^{27} \frac{\sqrt{x}-2}{x+\sqrt[3]{x^{2}}

Tích phân

Tích phân

$\int\limits_{1}^{27} \frac{\sqrt{x}-2}{x+\sqrt[3]{x^2}}$

Tích phân

Áp dụng bđt $Bunhiacopxki:S^2=(a_1+a_2+...+a_{2015})^2 \ge 2015(a_1^2+a_2^2+...a_{2015}^2)$$\Rightarrow a_1^2+a_2^2+...a_{2015}^2 \le \frac{S^2}{2015}$Áp dụng bđt $Cauchy-Schwarz$, ta có :$VT=\frac{a_1^2}{a_1.S-a_1^2}+\frac{a_2^2}{a_2.S-a_2^2}+...+\frac{a_{2015}^2}{a_{2015}.S-a_{2015}^2} \ge\frac{(a_1+a_2+...+a_n)^2}{(a_1+a_2+...+a_n).S-(a_1^2+a_2^2+...+a_{2015}^2)}$$ \ge \frac{S^2}{S^2-\frac{S^2}{2015}}= \frac{2015}{2014}$

Áp dụng bđt $Bunhiacopxki:S^2=(a_1+a_2+...+a_{2015})^2 \le 2015(a_1^2+a_2^2+...a_{2015}^2)$$\Rightarrow a_1^2+a_2^2+...a_{2015}^2 \ge \frac{S^2}{2015}$Áp dụng bđt $Cauchy-Schwarz$, ta có :$VT=\frac{a_1^2}{a_1.S-a_1^2}+\frac{a_2^2}{a_2.S-a_2^2}+...+\frac{a_{2015}^2}{a_{2015}.S-a_{2015}^2} \ge\frac{(a_1+a_2+...+a_n)^2}{(a_1+a_2+...+a_n).S-(a_1^2+a_2^2+...+a_{2015}^2)}$$ \ge \frac{S^2}{S^2-\frac{S^2}{2015}}= \frac{2015}{2014}$