|
|
sửa đổi
|
Giúp dùm mọi người ơi
|
|
|
|
Giúp dùm mọi người ơi Cho $x\geq17,y\geq,z\geq2014$. Chứng minh rằng:$\frac{x+y+z}{2}\geq \sqrt{x-17} +\sqrt{y-12} +\sqrt{z-2014}+1020$
Giúp dùm mọi người ơi Cho $x\geq17,y\geq 12,z\geq2014$. Chứng minh rằng:$\frac{x+y+z}{2}\geq \sqrt{x-17} +\sqrt{y-12} +\sqrt{z-2014}+1020$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp dùm mọi người ơi
|
|
|
|
Giúp dùm mọi người ơi Cho x\geq17,y\geq,z\geq2014. Chứng minh rằng:\frac{x+y+z}{2}\geq \sqrt{x-17} +\sqrt{y-12} +\sqrt{z-2014}+1020
Giúp dùm mọi người ơi Cho $x\geq17,y\geq,z\geq2014 $. Chứng minh rằng: $\frac{x+y+z}{2}\geq \sqrt{x-17} +\sqrt{y-12} +\sqrt{z-2014}+1020 $
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Toán 8! Help me!
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán 8! Help me!
|
|
|
|
Toán 8! Help me! Tìm GTLN của :T = 2ac +bd +cd trong đó a,b,c,d là các số thực thỏa mãn: 4a2+b2=2 và c+d=4
Toán 8! Help me! Tìm GTLN của : $T = 2ac +bd +cd $ trong đó $a,b,c,d $ là các số thực thỏa mãn: $4a ^2+b ^2=2 $ và $c+d=4 $
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 12/12/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 11/12/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 10/12/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giải giùm mình
|
|
|
|
$(\frac a2-b)^2+(\frac a2-c)^2+(\frac a2-d)^2+(\frac a2-e)^2 \ge0$ $\Leftrightarrow \frac{a^2}4-ab+b^2+\frac{a^2}4-ac+c^2+\frac{a^2}4-ad+d^2+\frac{a^2}4-ae+e^2 \ge0$ $\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+d^2+e^2 \ge a(b+c+d+e)$ |
|
|
|
giải đáp
|
5000 sò
|
|
|
|
2) Áp dụng bđt sau : $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} \ge \frac{9}{x+y+z}$ Ta có : $\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ac}+\frac{1}{c^2+2ab} \ge \frac{9}{a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)}=\frac{9}{(a+b+c)^2} \ge 9$ Dấu $"="$ xảy ra khi và chỉ khi $a=b=c=\frac13$ |
|
|
|
giải đáp
|
bdt
|
|
|
|
Ta có $\frac{36a+3}{50}-\frac{a}{a^2+1}=\frac{(3a-1)^2(4a+3)}{50(a^2+1)} \ge0 \hspace{1mm} \forall a \ge0$ $\Rightarrow \frac{a}{a^2+1} \le \frac{36a+3}{50}$ Tương tự ta có $\frac{b}{b^2+1} \le \frac{36b+3}{50};\frac{c}{c^2+1} \le \frac{36c+3}{50}$ Cộng các vế của 3 bđt, ta đc : $\frac{a}{a^2+1}+\frac{b}{b^2+1}+\frac{c}{c^2+1}\le\frac{36a+3+36b+3+36c+3}{50}=\frac{36(a+b+c)+9}{50}=\frac{9}{10}$ Dấu $"="$ xảy ra khi và chỉ khi $a=b=c=\frac13$ |
|
|
|
giải đáp
|
giải giùm mình
|
|
|
|
Sử dụng bđt $Cauchy-Schwarz$ $VT=2[\frac{(\frac{1}{a})^2}{ab+ac}+\frac{(\frac{1}{b})^2}{ba+bc}+\frac{(\frac{1}{c})^2}{ca+cb}] \ge 2\frac{(\frac1a+\frac1b+\frac1c)^2}{2(ab+bc+ca)}=\frac{(ab+bc+ca)^2}{ab+bc+ca}$ $=ab+bc+ca \ge 3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}=3$ |
|