|
|
giải đáp
|
giải giùm mình
|
|
|
|
Sử dụng bđt $Cauchy-Schwarz$ $VT=2[\frac{(\frac{1}{a})^2}{ab+ac}+\frac{(\frac{1}{b})^2}{ba+bc}+\frac{(\frac{1}{c})^2}{ca+cb}] \ge 2\frac{(\frac1a+\frac1b+\frac1c)^2}{2(ab+bc+ca)}=\frac{(ab+bc+ca)^2}{ab+bc+ca}$ $=ab+bc+ca \ge 3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}=3$ |
|
|
|
giải đáp
|
giải giùm mình
|
|
|
|
Sử dụng phép biến đổi tương đương, dễ dàng c/m bđt sau: $\boxed{\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y} \ge \frac{(a+b)^2}{x+y} \forall x,y>0}$ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Áp dụng bđt trên 2 lần, ta có : $VT=\frac{a^2}{ab+2ac}+\frac{b^2}{cb+2ba}+\frac{c}{a+2b} \ge \frac{(a+b)^2}{3ab+2ac+cb}+\frac{c^2}{ac+2cb} \ge\frac{(a+b+c)^2}{3(ab+bc+ca)} \ge \frac{3(ab+bc+ca)}{3(ab+bc+ca)}=1$
|
|
|
|
bình luận
|
giải giùm mình
sửa 2ab thành 2bc rồi làm tương tự câu dưới :D
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 09/12/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giải giùm mình
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 08/12/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hệ phương trình đợt 7
|
|
|
|
$(1),(2)\Rightarrow \sum x^2+ 2\sum xy= 36\Leftrightarrow (x+y+z)^2=36$$\Rightarrow x+y+z= \pm 6$$hpt\Leftrightarrow \begin{cases}x+y+z= 6\\xy+yz+zx=11\\ xyz=6 \end{cases}$ hoặc $\begin{cases}x+y+z= 6\\xy+yz+zx=11\\ xyz=6 \end{cases}$Sử dụng định lý vi ét $\Rightarrow x=1,y=2, z=3$ và các hoán vị
$(1),(2)\Rightarrow \sum x^2+ 2\sum xy= 36\Leftrightarrow (x+y+z)^2=36$$\Rightarrow x+y+z= \pm 6$$hpt\Leftrightarrow \begin{cases}x+y+z= 6\\xy+yz+zx=11\\ xyz=6 \end{cases}$ hoặc $\begin{cases}x+y+z= -6\\xy+yz+zx=11\\ xyz=6 \end{cases}$Sử dụng định lý vi ét $\Rightarrow x=1,y=2, z=3$ và các hoán vị
|
|
|
|
giải đáp
|
Hệ phương trình đợt 7
|
|
|
|
$(1),(2)\Rightarrow \sum x^2+ 2\sum xy= 36\Leftrightarrow (x+y+z)^2=36$ $\Rightarrow x+y+z= \pm 6$ $hpt\Leftrightarrow \begin{cases}x+y+z= 6\\xy+yz+zx=11\\ xyz=6 \end{cases}$ hoặc $\begin{cases}x+y+z= -6\\xy+yz+zx=11\\ xyz=6 \end{cases}$ Sử dụng định lý vi ét $\Rightarrow x=1,y=2, z=3$ và các hoán vị
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 07/12/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Rất gấp !!!
tưởng là xét các TH này nọ phức tạp nên lười đăng bài :))
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Rất gấp !!!
mà đang làm văn mai nộp nên ko có tâm trạng làm :)))
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|