|
|
sửa đổi
|
cần mn giúp
|
|
|
|
Đk $ x,y \geq 0$ hpt $\Leftrightarrow \begin{cases}x+y+\sqrt{2xy}=4 \\x+y+6+2\sqrt{(x+3)(y+3)}=10 \end{cases}$$\Leftrightarrow \begin{cases}x+y+2\sqrt{xy}=4 \\ \sqrt{(x+3)(y+3)} - \sqrt{xy}=3 \end{cases}$$\Leftrightarrow \begin{cases}x+y+2\sqrt{xy}=4 \\ xy+3(x+y)+9=9+xy+6\sqrt{xy} \end{cases}$$\Leftrightarrow \begin{cases}x+y+2\sqrt{xy}=4 \\ (\sqrt{x}-\sqrt{y})^2=0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=y \\ x+x+2\sqrt{x.x}=4 \end{cases}\Leftrightarrow \color{red}{x=y=1}$
Đk $ x,y \geq 0$ hpt $\Leftrightarrow \begin{cases}x+y+2\sqrt{xy}=4 \\x+y+2\sqrt{(x+3)(y+3)}=10 \end{cases}$$\Leftrightarrow \begin{cases}x+y+2\sqrt{xy}=4 \\ \sqrt{(x+3)(y+3)} - \sqrt{xy}=3 \end{cases}$$\Leftrightarrow \begin{cases}x+y+2\sqrt{xy}=4 \\ xy+3(x+y)+9=9+xy+6\sqrt{xy} \end{cases}$$\Leftrightarrow \begin{cases}x+y+2\sqrt{xy}=4 \\ (\sqrt{x}-\sqrt{y})^2=0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=y \\ x+x+2\sqrt{x.x}=4 \end{cases}\Leftrightarrow \color{red}{x=y=1}$
|
|
|
|
giải đáp
|
cần mn giúp
|
|
|
|
Đk $ x,y \geq 0$ hpt $\Leftrightarrow \begin{cases}x+y+2\sqrt{xy}=4 \\x+y+2\sqrt{(x+3)(y+3)}=10 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}x+y+2\sqrt{xy}=4 \\ \sqrt{(x+3)(y+3)} - \sqrt{xy}=3 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}x+y+2\sqrt{xy}=4 \\ xy+3(x+y)+9=9+xy+6\sqrt{xy} \end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}x+y+2\sqrt{xy}=4 \\ (\sqrt{x}-\sqrt{y})^2=0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=y \\ x+x+2\sqrt{x.x}=4 \end{cases}\Leftrightarrow \color{red}{x=y=1}$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 23/10/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
tìm C cắt Ox tại 3 điểm phân biệt
|
|
|
|
tìm C cắt Ox tại 3 điểm phân biệt y= x^{3} +3 x^{2} - 9x + 3m -1 ; tìm m C cắt Ox tại 3 điểm phân biệtGiải giúp mình nha
tìm C cắt Ox tại 3 điểm phân biệt $y= x^{3} +3 x^{2} - 9x + 3m -1 $ ; tìm $m $ để $ C $ cắt $Ox $ tại $3 $ điểm phân biệtGiải giúp mình nha
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
BĐT
|
|
|
|
Cho $x,y >0$ thỏa mãn $ x^2+y^3 \geq x^3+y^4$ Chứng minh : $x^3+y^3 \leq x^2+y^2 \leq x+y \leq 2$ |
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 22/10/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 21/10/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Toán 9
|
|
|
|
3) $125=(x+\frac{1}{x})^3=x^3+\frac{1}{x^3}+3(x+\frac{1}{x})=x^3+\frac{1}{x^3}+15\Rightarrow \color{red}{x^3+\frac{1}{x^3}=110}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Toán 9
|
|
|
|
1)$\forall a>0$ Ta có : $[a\sqrt{a+1}+(a+1).\sqrt{a}].(\frac{1}{\sqrt{a}}-\frac{1}{\sqrt{a+1}})=\sqrt{a(a+1)}-a+a+1+\sqrt{a(a+1})=1$ $\Rightarrow \color{blue}{ \frac{1}{a\sqrt{a+1}+(a+1).\sqrt{a}}=\frac{1}{\sqrt{a}}-\frac{1}{\sqrt{a+1}}}$ $a=1\Rightarrow \frac{1}{1 \sqrt{2}+2\sqrt{1}}=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}$ $a=2 \Rightarrow \frac{1}{2 \sqrt{3}+3\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}$ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ $a= 960 \Rightarrow \frac{1}{960 \sqrt{961}+961\sqrt{960}}=\frac{1}{\sqrt{960}}-\frac{1}{\sqrt{961}}$ $\Rightarrow VT=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{961}}=\color{red}{1-\frac{1}{\sqrt{961}}}$ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 20/10/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Bài này nâng cao lắm, các bạn làm giúp mình được ko?
|
|
|
|
$a^2-ab+b^2 \geq ab\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{a^2-ab+b^2}} \leq \frac{1}{\sqrt{ab}}$ Tương tự : $\frac{1}{\sqrt{b^2-bc+c^2}} \leq \frac{1}{\sqrt{bc}}$ $\frac{1}{\sqrt{c^2-ca+a^2}} \leq \frac{1}{\sqrt{ca}}$ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ $\Rightarrow A \leq \frac{1}{\sqrt{ab}}+\frac{1}{\sqrt{bc}}+\frac{1}{\sqrt{ca}} \leq \frac{1}{2}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}) +\frac{1}{2}(\frac{1}{b}+\frac{1}{c})+\frac{1}{2}(\frac{1}{c}+\frac{1}{a})=3$ $\Rightarrow Max_A=3$ khi $a=b=c=1$ |
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 19/10/2015
|
|
|
|
|
|