Đk $ x \neq 0 , y \neq 0$hpt $\Leftrightarrow \begin{cases}\frac{x}{2y}= \frac{3y}{x}+2 \\ \frac{y}{2x}= \frac{x}{2y}+2 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}\frac{x}{2y}-\frac{y}{2x}=\frac{3y}{x}-\frac{3x}{y} \\ \frac{x}{2y}= \frac{3y}{x}+2 \end{cases}$$\Leftrightarrow \begin{cases}\frac{4x}{y}=\frac{4y}{x} \\ \frac{x}{2y}= \frac{3y}{x}+2 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x^2=y^2 \\ \frac{x}{2y}= \frac{3y}{x}+2 \end{cases}$$\Rightarrow \begin{cases}x=y \\ \frac{1}{2}=3+2 \end{cases} \text{(vô nghiệm) hoặc} \begin{cases}x= -y\\ \frac{-1}{2}= -3+2\end{cases} (\text{vô nghiệm}) $$\Rightarrow$ phương trình vô nghiệm

Đk $ x \neq 0 , y \neq 0$hpt $\Leftrightarrow \begin{cases}\frac{x}{2y}= \frac{3y}{x}+2 \\ \frac{y}{2x}= \frac{x}{2y}+2 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}\frac{x}{2y}-\frac{y}{2x}=\frac{3y}{x}-\frac{3x}{y} \\ \frac{x}{2y}= \frac{3y}{x}+2 \end{cases}$$\Leftrightarrow \begin{cases}\frac{4x}{y}=\frac{4y}{x} \\ \frac{x}{2y}= \frac{3y}{x}+2 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x^2=y^2 \\ \frac{x}{2y}= \frac{3y}{x}+2 \end{cases}$$\Rightarrow \begin{cases}x=y \\ \frac{1}{2}=3+2 \end{cases} \text{(vô nghiệm) hoặc} \begin{cases}x= -y\\ \frac{-1}{2}= -3+2\end{cases} (\text{vô nghiệm}) $$\Rightarrow$ hệ phương trình vô nghiệm