a)Ta có $\widehat{C}=180 độ-(\widehat{A}+\widehat{B}) $
$ \triangle CMN$ cân vì có CI là đcao + đ trung tuyến
$\Rightarrow \widehat{ MNC}= \frac{ 180 độ- \widehat{ C}}{2} =\frac{\widehat{A}+\widehat{B}}{2}\Rightarrow \widehat{MNB}=180-\frac{\widehat{A}+\widehat{B}}{2} $
Mà $ \widehat{AIB}=180$ độ $-\frac{\widehat{A}+\widehat{B}}{2} $
$\Rightarrow \widehat{MNB}= \widehat{AIB}$
$\Rightarrow \triangle INB$~$ \triangle AIB\Rightarrow \widehat{BIN}= \widehat{BAI}= \widehat{IAG}$
Ta lại có $\widehat{AMI}= \widehat{INB}$ (cùng bù 2 góc = nhau)
Từ $(1),(2)\Rightarrow \triangle AMI $~$ \triangle INB \Rightarrow AM.BN=IM.IN$ mà $IM=IN\Rightarrow $ đpcm
b) bí