|
|
giải đáp
|
help me!
|
|
|
|
Nếu $a,b,c,d>0$ $VT=ab(c+d)+cd(a+b) \le \frac{(a+b)^2(c+d)}{4}+\frac{(c+d)^2(a+b)}{4}=\left(\frac{a+b+c+d}{4} \right)(a+b)(c+d) \le VP$ Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c=d$ |
|
|
|
|
|
bình luận
|
help me!
a,b,c,d có dương ko nhỉ
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cho a,b,c dương chứng minh:
|
|
|
|
Giúp em
Cho a,b,c dương chứng minh: a^3 + b^3 + c^3 \geq ab + bc +ca b c a
Cho a,b,c dương chứng minh:
$\frac{a^3 }b + \frac{b^3 }c + \frac{c^3 }a \geq ab + bc +ca $
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Bất đẳng thức Hình học :D
|
|
|
|
Theo công thức Hê-rông $S=\sqrt{\frac{(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)}{16}} \overset{(1)}{\le} \tfrac{\sqrt{(a+b+c)abc}}{4}\overset{(2)}{\le} \tfrac{ab+bc+ca}{4\sqrt 3}$ Nên ta chỉ cần chứng minh $xa^2+yb^2+zc^2 \ge \sqrt{xy+yz+zx}.\frac{ab+bc+ca}{\sqrt3}$ $\Leftrightarrow 3(xa^2+yb^2+zc^2) \ge \sqrt{3(xy+yz+zx)}.(ab+bc+ca)$ Ko mất tính tổng quát giả sử $x \ge y \ge z;a \ge b \ge c$ Theo bdt Chebysev: $VT \ge (x+y+z)(a^2+b^2+c^2) \ge VP$ Vậy bđt đc chứng minh, đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow \begin{cases}x=y=z \\ a=b=c \end{cases}$ ~~~~~~~~~~~~~~~ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 01/06/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Câu 9 điểm.
|
|
|
|
Đk $x \ge -\frac{1}{3}$ $pt\Leftrightarrow 3(x^2-x)+(x+1)-\sqrt{3x+1}+(x+2)-\sqrt{5x+4}=0$ $\Leftrightarrow 3(x^2-x)+\frac{x^2-x}{x+1+\sqrt{3x+1}}+\frac{x^2-x}{x+2+\sqrt{5x+4}}=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=1\\ x=0 \end{array} \right.$ |
|
|
|
bình luận
|
Câu 9 điểm.
để bài này mình giải cho nhé
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Câu 9 điểm.
ko ý e nói là cái dấu đằng trước
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Câu 9 điểm.
những câu như thế này chỉ nên đưa vào bình luận, bạn chú ý nhé
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Câu 9 điểm.
chỗ kia là $-$(x-1)(3x cộng 2) nha chị
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|