a) 1=x^2+y^2+z^2+2xyz \ge 3\sqrt[3]{(xyz)^2}+2xyz\Leftrightarrow xyz \le \frac 18(ok)
b)Trong tam giác ABC ta có đẳng thức sau
Với điều kiện đã cho ta có thể đặt x=\cos A, y=\cos B,z=\cos C
\Leftrightarrow x+y+z \le \frac 32(ok)
c) Từ b) ta có
(x+y+z)^2 \le \frac 94\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx) \le \frac 94
\Leftrightarrow 1-2xyz+2(xy+yz+zx) \le \frac 94
\Leftrightarrow xy+yz+zx \le \frac 58+xyz \le \frac 34(ok)
~~~~~~~~~
x^2+y^2+z^2=1-2xyz \ge 1-\frac 14=\frac 34(ok)
d) chưa nghĩ ra :3