|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 02/08/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
[Hệ phương trình 54]
|
|
|
|
$PT(1)\Leftrightarrow (x-y)(x^2+xy+2y^2)=0 \Leftrightarrow x=y$ thay vào PT(2): $\sqrt[3]{7x+1}+\sqrt[3]{x^2-8x-1}=\sqrt[3]{x^2-x-8}+2$ $\Leftrightarrow x^2-x +3\sqrt[3]{(7x+1)(x^2-8x-1)}(\sqrt[3]{x^2-x-8}+2)=x^2-x+6\sqrt[3]{x^2-x-8}(\sqrt[3]{x^2-x-8}+2)$ $\Leftrightarrow (\sqrt[3]{x^2-x-8} +2)(\sqrt[3]{(7x+1)(x^2-8x-1)}-2)=0$ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 01/08/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
[Phương trình vô tỉ 17] - Thử tài mấy cao thủ
|
|
|
|
Đặt $3x+1=a, 2x-1=b$ PT $\Leftrightarrow \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}=\frac{3}{(a-b)^2}$ $\Leftrightarrow (a^2+b^2)^2-2ab(a^2+b^2)-3a^2b^2=0$ $\Leftrightarrow (a^2+b^2+ab)(a^2+b^2-3ab)=0 \Leftrightarrow a^2+b^2=3ab$ $\Rightarrow x^2-x-1=0$ |
|
|
|
sửa đổi
|
hệ phương trình
|
|
|
|
$PT(1) \Leftrightarrow 2y -6y^2=x-y\sqrt{x-2y} \Leftrightarrow x-2y-y\sqrt{x-2y}-6y^2=0$$\Leftrightarrow ( \sqrt{x-2y}-2y)(\sqrt{x-2y}+2y)=0 \Leftrightarrow \sqrt{x-2y}=3y(3)$thế vào PT (2) $\Rightarrow \sqrt{x+3y}=x+3y-2 \Leftrightarrow \sqrt{x+3y}=2(4)$rồi đến đây rút x từ (4) thế vào (3)
$PT(1) \Leftrightarrow 2y -6y^2=x-y\sqrt{x-2y} \Leftrightarrow x-2y-y\sqrt{x-2y}-6y^2=0$$\Leftrightarrow ( \sqrt{x-2y}-2y)(\sqrt{x-2y}+2y)=0 \Leftrightarrow \sqrt{x-2y}=3y(3)$ hoặc $\sqrt{x-2y}=-2y$+$\sqrt{x-2y}=3y$. thế vào PT (2) $\Rightarrow \sqrt{x+3y}=x+3y-2 \Leftrightarrow \sqrt{x+3y}=2(4)$rồi đến đây rút x từ (4) thế vào (3)+$\sqrt{x-2y}=-2y$(5), thế vào PT (2) $\Rightarrow \sqrt{x-2y}=x+3y-2 \Rightarrow -2y=x+3y-2$$\Rightarrow x=2-5y$thế vào (5) $\Rightarrow y$
|
|
|
|
giải đáp
|
bài toán giải phương trình
|
|
|
|
đặt $\sqrt{2+\sqrt{x}}=a, \sqrt{2-\sqrt{x}}=b$ $PT \Leftrightarrow \frac{a^2}{\sqrt{2}+a}+\frac{b^2}{\sqrt{2}-b}=\sqrt{2}$ $\Leftrightarrow \sqrt{2}(a^2+b^2)-ab(a-b)=\sqrt{2}(\sqrt{2}+a)(\sqrt{2}-b)$ $\Leftrightarrow 4\sqrt{2}-ab(a-b)=2\sqrt{2}+2(a-b)-\sqrt{2}ab$ $\Leftrightarrow (a-b-\sqrt{2})(ab+2)=0$ $\Leftrightarrow a-b=\sqrt{2}$
|
|
|
|
giải đáp
|
hệ phương trình
|
|
|
|
$PT(1) \Leftrightarrow 2y -6y^2=x-y\sqrt{x-2y} \Leftrightarrow x-2y-y\sqrt{x-2y}-6y^2=0$ $\Leftrightarrow ( \sqrt{x-2y}-2y)(\sqrt{x-2y}+2y)=0 \Leftrightarrow \sqrt{x-2y}=3y(3)$ hoặc $\sqrt{x-2y}=-2y$ +$\sqrt{x-2y}=3y$. thế vào PT (2) $\Rightarrow \sqrt{x+3y}=x+3y-2 \Leftrightarrow \sqrt{x+3y}=2(4)$ rồi đến đây rút x từ (4) thế vào (3) +$\sqrt{x-2y}=-2y$(5), thế vào PT (2) $\Rightarrow \sqrt{x-2y}=x+3y-2 \Rightarrow -2y=x+3y-2$ $\Rightarrow x=2-5y$ thế vào (5) $\Rightarrow y$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình:
|
|
|
|
$PT \Leftrightarrow x^2-x-1+\frac{x^2(x^2-x-1)}{\sqrt[3]{x^4-x^2}+x}=0$ $\Leftrightarrow (x^2-x-1)(1+\frac{x^2}{\sqrt[3]{(x^4-x^2)^2}+x.\sqrt[3]{x^4-x^2}+x^2})=0$ $\Leftrightarrow x^2-x-1=0$
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình:
|
|
|
|
$PT \Leftrightarrow (x+2)^3+(x+2)=(7x^2+23x+12)+\sqrt[3]{7x^2+23x+12}$ hàm $ f(t)=t^3+t$ đồng biến trên R $\Rightarrow x+2=\sqrt[3]{7x^2+23x+12}$ |
|
|
|
giải đáp
|
help
|
|
|
|
$\frac{x}{\sqrt{3x^2+y^2}}+\frac{y}{\sqrt{3y^2+x^2}} \leq \sqrt{2(\frac{x^2}{3x^2+y^2}+\frac{y^2}{3y^2+x^2})}$ $=\sqrt{\frac{2x^4+2y^2+12x^2y^2}{(3x^2+y^2)(3y^2+x^2)}}=\sqrt{1-\frac{(x^2-y^2)^2}{(3x^2+y^2)(3y^2+x^2)}} \leq 1$ Dấu = xảy ra khi x=y |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 31/07/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 30/07/2015
|
|
|
|
|
|