đặt $x+y=a, y+z=b,x+z=c$đề bài $=(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3$rồi bh cứ sử dụng các hằng đẳng thức là xog

đặt $x+y=a, y+z=b,x+z=c$đề bài $=(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3$$=(b+c)[(a+b+c)^2+a(a+b+c)+a^2]-(b+c)(b^2-bc+c^2)$$=(b+c)[a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)+ab+ac+2a^2-b^2+bc-c^2]$$=(b+c)(3a^2+3ab+3ac+3bc)=3(b+c)(a+b)(a+c)$$=3xyz$

a, có $C_{25}^{10}$ cách chọn số câu đúngxác suất để trả lời đúng 10 câu là $(\frac{1}{4})^{10}$xác suất để trả lời sai 15 câu là $(\frac{3}{4})^{15}$=> xác suất làm đúng 10 câu là $C_{25}^{10}.(\frac{1}{4})^{10}.(\frac{3}{4})^{15}$b, tổng quát xác suất để làm đúng a câu là $C_{25}^a.(\frac{1}{4})^a.(\frac{3}{4})^{25-a}$tìm xác suất để làm đúng 20 câu, 21 câu, 22,23,24 => p=p1+p2+p3+p4++p5c,dựa vào xác suất tq để tìm gtln của a

a, có $C_{25}^{10}$ cách chọn số câu đúngxác suất để trả lời đúng 10 câu là $(\frac{1}{4})^{10}$xác suất để trả lời sai 15 câu là $(\frac{3}{4})^{15}$=> xác suất làm đúng 10 câu là $C_{25}^{10}.(\frac{1}{4})^{10}.(\frac{3}{4})^{15}$b, tổng quát xác suất để làm đúng k câu là $C_{25}^k.(\frac{1}{4})^k.(\frac{3}{4})^{25-k}$tìm xác suất để làm đúng 20 câu, 21 câu, 22,23,24 => p=p1+p2+p3+p4++p5c,dựa vào xác suất tq để tìm gtln của kxét khai triển $(\frac{1}{4}+\frac{3}{4})^{25}=\sum_{k=0}^{25} C^{k}_{25}(\frac{1}{4})^k.(\frac{3}{4})^{25-k}$TH1: xét $a_{k}<a_{k+1}$thay vào tính => $k<\frac{11}{2}=> k\in {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}$TH2: xét $a_{k}>a_{k+1}=> k\in {11,12,...,25}$$=> a_1<a_2<a_3<...<a_{10}<a_{11}>a_{12}>...>a_{25}$$=> a_{11}$ lớn nhất => 11 câu