|
|
|
Gọi $K$ la trung đểm $AB$ và $\widehat{AHK}=\widehat{BHK}=\alpha $.
Khi đó $AH=BH=\frac{AK}{\sin \alpha }=\frac{3}{\sin \alpha }$
Lực tĩnh điện:
$F_{10}=k\frac{\left| {q_{1}q_{0}} \right|}{AH^{2}}=\frac{5,76.10^{-5}.\sin ^{2} \alpha}{9}=6,3.10^{-6}.\sin ^{2} \alpha$
$F_{20}=k\frac{\left| {q_{2}q_{0}} \right|}{BH^{2}}=\frac{5,76.10^{-5}.\sin ^{2} \alpha}{AK^{2}}=6,3.10^{-6}.\sin ^{2} \alpha$
Lực tĩnh điện tổng hợp t/d lên $q_{0}$:
$F=\sqrt{F^{2}_{10}+F^{2}_{20}+2F_{10}F_{20}\cos 2\alpha}$
$F=6,3.10^{-6}.\sin ^{2} \alpha.\sqrt{2+2\cos 2\alpha}$
$F=6,3.10^{-6}.\sin ^{2} \alpha.\sqrt{2+2(2\cos ^{2} \alpha-1)}$
$F=6,3.10^{-6}.\sin ^{2} \alpha.2\cos ^{2} \alpha=3,15.10^{-6}.sin^{2} 2\alpha$
Từ đó ta thấy $F$ đạt giá trị lớn nhất $ \Leftrightarrow sin 2\alpha=1$ hoặc $sin 2\alpha=-1 \Leftrightarrow \alpha=\pm 45^{0}$.
Dễ dàng suy ra $h=3 cm$ cả về 2 hai phía $AB$.
|