Nhận thấy để tích $abcde$ max thì tất cả đều phải dương Anh nghĩ là bài toán casio nên dùn cách nàynhập phân số $\frac{225}{157}=1\frac{68}{157}$ sau đó em trừ phân nguyên là 1 rồi ấn phím $x^{-1}$ rùi tiếp tục.....Ta sẽ có:$\frac{225}{157}=1+\tfrac{68}{157}=1+\frac{1}{2+\frac{21}{68}}=1+\frac{1}{2+\frac{1}{3+\frac{5}{21}}}$tuong tự ta được: $\frac{225}{157}=1+\frac{1}{2+\frac{1}{3+\frac{1}{4+\frac{1}{5}}}}$$\Rightarrow a=1,b=2,c=3,d=4,e=5\Rightarrow (a.b.c.d.e)_{max}=5!=120$

Anh nghĩ là bài toán casio nên dùn cách nàynhập phân số $\frac{225}{157}=1\frac{68}{157}$ sau đó em trừ phân nguyên là 1 rồi ấn phím $x^{-1}$ rùi tiếp tục.....Ta sẽ có:$\frac{225}{157}=1+\tfrac{68}{157}=1+\frac{1}{2+\frac{21}{68}}=1+\frac{1}{2+\frac{1}{3+\frac{5}{21}}}$tuong tự ta được: $\frac{225}{157}=1+\frac{1}{2+\frac{1}{3+\frac{1}{4+\frac{1}{5}}}}$$\Rightarrow a=1,b=2,c=3,d=4,e=5\Rightarrow (a.b.c.d.e)_{max}=5!=120$

khó

Ta có: $1=x^{2}+y^{2}+z^{2}=(x+y+z)^{2}-2(xy+yz+zx) $nên $P=x+y+z+\frac{(x+y+z)^{2}-1}{2}=\frac{1}{2}(x+y+z+1)^{2}-1 \geq -1 $Khi $x=-1, y=z=0 $ thì $P=-1$. Vậy $\min P=-1$Ta có: $xy+yz+zx \leq x^{2}+y^{2}+z^{2}=1 $Nên $(x+y+z)^{2}=1+2(xy+yz+zx)\leq 3 $. Do đó $P \leq \sqrt{3}+1 $Khi $x=y=z=\frac{1}{\sqrt{3} } $ thì $P=\sqrt{3} $. Vậy $\max P=\sqrt{3}+1 $

khó

Ta có: $1=x^{2}+y^{2}+z^{2}=(x+y+z)^{2}-2(xy+yz+zx) $nên $P=x+y+z+\frac{(x+y+z)^{2}-1}{2}=\frac{1}{2}(x+y+z+1)^{2}-1 \geq -1 $Khi $x=-1, y=z=0 $ thì $P=-1$. Vậy $\min P=-1$Ta có: $xy+yz+zx \leq x^{2}+y^{2}+z^{2}=1 $Nên $(x+y+z)^{2}=1+2(xy+yz+zx)\leq 3 $. Do đó $P \leq \sqrt{3}+1 $Khi $x=y=z=\frac{1}{\sqrt{3} } $ thì $P=\sqrt{3} $. Vậy $\max P=\sqrt{3}+1 $

khó

Ta có: $1=x^{2}+y^{2}+z^{2}=(x+y+z)^{2}-2(xy+yz+zx) $nên $P=x+y+z+\frac{(x+y+z)^{2}-1}{2}=\frac{1}{2}(x+y+z+1)^{2}-1 \geq -1 $Khi $x=-1, y=z=0 $ thì $P=-1$. Vậy $\min P=-1$Ta có: $xy+yz+zx \leq x^{2}+y^{2}+z^{2}=1 $Nên $(x+y+z)^{2}=1+2(xy+yz+zx)\leq 3 $. Do đó $P \leq \sqrt{3}+1 $Khi $x=y=z=\frac{1}{\sqrt{3} } $ thì $P=\sqrt{3} $. Vậy $\max P=\sqrt{3}+1 $

khó

Ta có: $1=x^{2}+y^{2}+z^{2}=(x+y+z)^{2}-2(xy+yz+zx) $nên $P=x+y+z+\frac{(x+y+z)^{2}-1}{2}=\frac{1}{2}(x+y+z+1)^{2}-1 \geq -1 $Khi $x=-1, y=z=0 $ thì $P=-1$. Vậy $\min P=-1$Ta có: $xy+yz+zx \leq x^{2}+y^{2}+z^{2}=1 $Nên $(x+y+z)^{2}=1+2(xy+yz+zx)\leq 3 $. Do đó $P \leq \sqrt{3}+1 $Khi $x=y=z=\frac{1}{\sqrt{3} } $ thì $P=\sqrt{3} $. Vậy $\max P=\sqrt{3}+1 $

khó

Ta có: $1=x^{2}+y^{2}+z^{2}=(x+y+z)^{2}-2(xy+yz+zx) $nên $P=x+y+z+\frac{(x+y+z)^{2}-1}{2}=\frac{1}{2}(x+y+z+1)^{2}-1 \geq -1 $Khi $x=-1, y=z=0 $ thì $P=-1$. Vậy $\min P=-1$Ta có: $xy+yz+zx \leq x^{2}+y^{2}+z^{2}=1 $Nên $(x+y+z)^{2}=1+2(xy+yz+zx)\leq 3 $. Do đó $P \leq \sqrt{3}+1 $Khi $x=y=z=\frac{1}{\sqrt{3} } $ thì $P=\sqrt{3} $. Vậy $\max P=\sqrt{3}+1 $

khó

Ta có: $1=x^{2}+y^{2}+z^{2}=(x+y+z)^{2}-2(xy+yz+zx) $nên $P=x+y+z+\frac{(x+y+z)^{2}-1}{2}=\frac{1}{2}(x+y+z+1)^{2}-1 \geq -1 $Khi $x=-1, y=z=0 $ thì $P=-1$. Vậy $\min P=-1$Ta có: $xy+yz+zx \leq x^{2}+y^{2}+z^{2}=1 $Nên $(x+y+z)^{2}=1+2(xy+yz+zx)\leq 3 $. Do đó $P \leq \sqrt{3}+1 $Khi $x=y=z=\frac{1}{\sqrt{3} } $ thì $P=\sqrt{3} $. Vậy $\max P=\sqrt{3}+1 $

khó

Ta có: $1=x^{2}+y^{2}+z^{2}=(x+y+z)^{2}-2(xy+yz+zx) $nên $P=x+y+z+\frac{(x+y+z)^{2}-1}{2}=\frac{1}{2}(x+y+z+1)^{2}-1 \geq -1 $Khi $x=-1, y=z=0 $ thì $P=-1$. Vậy $\min P=-1$Ta có: $xy+yz+zx \leq x^{2}+y^{2}+z^{2}=1 $Nên $(x+y+z)^{2}=1+2(xy+yz+zx)\leq 3 $. Do đó $P \leq \sqrt{3}+1 $Khi $x=y=z=\frac{1}{\sqrt{3} } $ thì $P=\sqrt{3} $. Vậy $\max P=\sqrt{3}+1 $