|
|
sửa đổi
|
Tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của biểu thức
|
|
|
|
khó
Ta có: $1=x^{2}+y^{2}+z^{2}=(x+y+z)^{2}-2(xy+yz+zx) $nên $P=x+y+z+\frac{(x+y+z)^{2}-1}{2}=\frac{1}{2}(x+y+z+1)^{2}-1 \geq -1 $Khi $x=-1, y=z=0 $ thì $P=-1$. Vậy $\min P=-1$Ta có: $xy+yz+zx \leq x^{2}+y^{2}+z^{2}=1 $Nên $(x+y+z)^{2}=1+2(xy+yz+zx)\leq 3 $. Do đó $P \leq \sqrt{3}+1 $Khi $x=y=z=\frac{1}{\sqrt{3} } $ thì $P=\sqrt{3} $. Vậy $\max P=\sqrt{3}+1 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của biểu thức
|
|
|
|
khó
Ta có: $1=x^{2}+y^{2}+z^{2}=(x+y+z)^{2}-2(xy+yz+zx) $nên $P=x+y+z+\frac{(x+y+z)^{2}-1}{2}=\frac{1}{2}(x+y+z+1)^{2}-1 \geq -1 $Khi $x=-1, y=z=0 $ thì $P=-1$. Vậy $\min P=-1$Ta có: $xy+yz+zx \leq x^{2}+y^{2}+z^{2}=1 $Nên $(x+y+z)^{2}=1+2(xy+yz+zx)\leq 3 $. Do đó $P \leq \sqrt{3}+1 $Khi $x=y=z=\frac{1}{\sqrt{3} } $ thì $P=\sqrt{3} $. Vậy $\max P=\sqrt{3}+1 $
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp em với
|
|
|
|
giúp em với cho x,y,z>0 thỏa mãn: x+y+z=3. c/m: \frac{x}{x+\sqrt{3x+yz}}+\frac{y}{y+\sqrt{3y+xz}}+\frac{z}{z+\sqrt{3z+yx}}\leq 1
giúp em với cho x,y,z>0 thỏa mãn: $x+y+z=3 $. c/m: $\frac{x}{x+\sqrt{3x+yz}}+\frac{y}{y+\sqrt{3y+xz}}+\frac{z}{z+\sqrt{3z+yx}}\leq 1 $
|
|
|
|
bình luận
|
giúp
nhỏ hơn bằng 100
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
giúp
bội của 5 chứ j ^^
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
gíup e với ạ
^^ thì ra chiêu thứ 10 trong như lai thần chưởng " như lai giáng thế..." ^^ quá cao siêu
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
gíup e với ạ
cứ tưởng cửu dương thần công chứ ca ^^
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 23/01/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
hệ đơn giản
cốt sửa đề nghe Jin ns câu trên ak
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
giúp Minh :x
không tin ak ^^ có giấy chứng nhận nek
|
|
|
|
|
|