Từ pt (2) $\Rightarrow (x+1)(y+1)=4xy$
pt(1) áp dụng Cauchy $\frac{x^2}{(y+1)^2}+\frac{y^2}{(x+1)^2}\geq 2\sqrt{\frac{(xy)^2}{[(x+1)(y+1)]^2}}=\frac{1}{2}$
$\Rightarrow \frac{x^2}{(y+1)^2}=\frac{y^2}{(x+1)^2}$
đặt $\frac{x}{y+1}=a;\frac{y}{x+1}=b\Rightarrow \begin{cases}a^2=b^2 \\ a.b=\frac{1}{4} \end{cases}$
$\Rightarrow $giải hệ phương trình tiếp là ra