Gọi $s$ là chiều dài đoạn đường $AB$. Thời gian đi nửa đoạn đường đầu tiên là:$t_1=\frac{\frac{s}{2} }{v_1}=\frac{s}{2v_1}$, với $v_1=20$ km/h;

Gọi $t_2$ là thời gian đi nửa đoạn đường còn lại, thì theo đề bài trong khoảng thời gian $\frac{t_2}{2}$
người đó đi với vận tốc $v_2=10$ km/h; do đó đoạn đường đi được trong thời gian này là: $v_2.\frac{t_2}{2}$. Và cuối cùng trong thời gian $\frac{t_2}{2} $
còn lại người đó dắt bộ với vận tốc $v_3=5$ km/h; do đó đoạn đường đi được trong thời gian này là $v_3.\frac{t_2}{2} $. Như vậy ta có: $\frac{s}{2}=v_2.\frac{t_2}{2}+v_3.\frac{t_2}{2} $,
suy ra $t_2=\frac{s}{v_2+v_3} $. Thời gian đi hết toàn bộ quãng đường $AB$ là:
$t=t_1+t_2=\frac{s}{2v_1}+\frac{s}{v_2+v_3}=s\left ( \frac{1}{2v_1}+\frac{1}{v_2+v_3}   \right ) $
Từ đó, vận tốc trung bình trên cả đoạn đường $AB$ là:
                  $\overrightarrow{v}=\frac{s}{t}=\frac{1}{\frac{1}{2v_1}+\frac{1}{v_2+v_3}  }   $
Thay số ta được $\overrightarrow{v}=\frac{40.15}{40+25}\approx 10,9$km/h.

Chọn gốc tọa độ là địa điểm $A$; chiều dương là chiều từ $A$ đến $B$; gốc thời gian là.
Giải bằng phương pháp đại số:
Chọn gốc thời gian lúc $0$h sáng, phương trình chuyển động c ủa $A$:
     $x_1=v_1\left ( t-t_\Delta  \right )=40\left ( t-6 \right )                                                         \left ( 1 \right )   $
và của $B:x_2=v_2\left ( t-t_\Delta  \right )+x_0=-60\left ( t-6 \right )+150              \left ( 2 \right )   $
Từ $\left ( 1 \right ) $ và $\left ( 2 \right ) $, hai xe gặp nhau $x_1=x_2$, ta có
     $40t-240=-60t+360+150 \rightarrow t=7,5$h $=7h30$ phút
     $x_1=40\left ( 7,5-6 \right )=60 \left ( km \right )$.
Vậy hai xe gặp nhau tại nơi cách $ 60$km, vào lúc $7$giờ $30$ phút sáng.
Giải bằng phương pháp đồ thị:
Theo các dữ kiện của bài toán vẽ đồ thị chuyển động của hai ô tô. Có thể dựa vào phương trình $\left ( 1 \right )$ và $\left ( 2 \right ) $. Với mỗi đồ thị chỉ cần xác định hai điểm như trên hình $1.7$ một điểm ứng với $t=0$; còn một điểm ứng với $t=1$h.
Từ đồ thị xác định tọa độ của giao điểm $C$, ta thấy điểm $C$ có tọa độ: $x=60 \left ( km \right ) $ và $t=1,5h$. Vậy hai xe gặp nhau tại nơi cách xe $60$km, vào lúc $7h30$ phút.

Tần số góc : $\omega =2\pi f=100\pi rad/s$
Cảm kháng : $Z_L=L\omega =0,318.100\pi=100\Omega ;U_{AB}=200V$
a. Cường độ hiệu dụng : $I=\frac{U_{MB}}{Z_L} =\frac{200}{100}=2A $
Tổng trở mạch : $Z=\frac{U_{AB}}{I} =\frac{200}{2}=100\Omega  $
mà $Z^2=R^2+(Z_L-Z_C)^2\Leftrightarrow  (100-Z_C)^2=200^2-(100\sqrt{3} )^2=100^2$
    $\Leftrightarrow  100-Z_C=100\Leftrightarrow  Z_C=0$   (loại)
           $100-Z_C=-100\Leftrightarrow  Z_C=200\Omega $
     $\Rightarrow  C=\frac{1}{\omega Z_C} =\frac{1}{100\pi.200} =\frac{10^{-4} }{\pi}=31,8 (\mu F) $
b. Độ lệch pha của $u_{AB}$ với cường độ dòng điện i là $\varphi $, được tính bằng công thức :
          $\tan\varphi =\frac{Z_L-Z_C}{R}=\frac{100-200}{100\sqrt{3} }=\frac{-1}{\sqrt{3} }   $
          $\Rightarrow  \varphi =-\frac{\pi}{6} : u_{AB}$ chậm pha $\frac{\pi}{6} $ so với i
Độ lệch pha của $u_{AM}$ với cường độ dòng điện i là $\varphi _{AM}$, được tính bằng công thức :
          $\tan\varphi _{AM}=\frac{-Z_C}{R}=\frac{-200}{100\sqrt{3} }=\frac{-2}{\sqrt{3} }   $
          $\Rightarrow  \varphi _{AM}=-49=\frac{-49\pi}{180} rad : u_{AM}$ chậm pha $\frac{49\pi}{180} $ so với i
          $\Rightarrow  $ độ lệch pha của $u_{AB}$ đối với $U_{AM}:\Delta \varphi =\varphi _{AB}-\varphi _{AM}=-\frac{\pi}{6}+\frac{49\pi}{180}=\frac{19\pi}{180}   $
Vậy $u_{AB}$ nhanh pha $\frac{19\pi}{180} $ ( hay $19^0$) so với $u_{AM}$