Đổi $x_{1} = 3cos( 10t + \frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{2} ) = 3cos ( 10t - \frac{\pi }{6} )(cm) $C1: => Biên độ tổng hợp của x1 và x2 là : $A^{2} = (A_{1})^{2} + (A_{2})^{2} + 2.A_{1}.A_{2}.cos(\varphi _{2} - \varphi _{1} )= 49=> A = 7 (cm) $C2: Nếu bạn để ý thì sẽ thấy x1 và x2 có cùng pha ban đầu là $-\frac{\pi }{6}$ $=> A = A_{max} = A_{1} + a_{1} = 4 +3 = 7 (cm) $C3: Bài toán này bạn cũng có thể bấm bằng máy tính casio được đấy !! :)

Đổi $x_{1} = 3cos( 10t + \frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{2} ) = 3cos ( 10t - \frac{\pi }{6} )(cm) $C1: => Biên độ tổng hợp của x1 và x2 là : $A^{2} = (A_{1})^{2} + (A_{2})^{2} + 2.A_{1}.A_{2}.cos(\varphi _{2} - \varphi _{1} )= 49=> A = 7 (cm) $C2: Nếu bạn để ý thì sẽ thấy x1 và x2 có cùng pha ban đầu là $-\frac{\pi }{6}$ $=> A = A_{max} = A_{1} + A_{2} = 4 +3 = 7 (cm) $C3: Bài toán này bạn cũng có thể bấm bằng máy tính casio được đấy !! :)

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình lần lượt là x1= 3sin(10t + pi/3) cm và x2= 4cos(10t - pi/6) cm. Biên độ tổng hợp của vật làĐổi $x_{1} = 3cos( 10t + \frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{2} ) = 3cos ( 10t - \frac{\pi }{6} )(cm) $C1: => Biên độ tổng hợp của x1 và x2 là : $A^{2} = (A_{1})^{2} + (A_{2})^{2} + 2.A_{1}.A_{2}.cos(\varphi _{2} - \varphi _{1} )= 49=> A = 7 (cm) $C2: Nếu bạn để ý thì sẽ thấy x1 và x2 có cùng pha ban đầu là $-\frac{\pi }{6}$ $=> A = A_{max} = A_{1} + a_{1} = 4 +3 = 7 (cm) $C3: Bài toán này bạn cũng có thể bấm bằng máy tính casio được đấy !! :)

Đổi $x_{1} = 3cos( 10t + \frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{2} ) = 3cos ( 10t - \frac{\pi }{6} )(cm) $C1: => Biên độ tổng hợp của x1 và x2 là : $A^{2} = (A_{1})^{2} + (A_{2})^{2} + 2.A_{1}.A_{2}.cos(\varphi _{2} - \varphi _{1} )= 49=> A = 7 (cm) $C2: Nếu bạn để ý thì sẽ thấy x1 và x2 có cùng pha ban đầu là $-\frac{\pi }{6}$ $=> A = A_{max} = A_{1} + a_{1} = 4 +3 = 7 (cm) $C3: Bài toán này bạn cũng có thể bấm bằng máy tính casio được đấy !! :)

$U_{AM} = I. Z_{AM} => I = \frac{U_{AM}}{Z_{AM}} $ $= \frac{40\sqrt{2}}{40\sqrt{2}} = 1 (A)$(Vì $Z$c = $\frac{1}{\omega . C }$ = $\frac{1}{100\pi . \frac{2,5}{\pi } 10^{-4 }}$ $= 40$ $ => Z_{AM} = \sqrt{R^{2} + Z_{c} ^{2}} $ $= 40\sqrt{2}$ ) Ta có : $U_{MB} = I. Z_{MB} = 200 => Z_{MB} = 200 = \sqrt{r^{2} + Z_{L}^{2}}$ (1)$Tan \varphi AM = \frac{Z_{C}}{R} = 40/ 40 = 1 $ $=> \varphi = \frac{\pi }{4} $Mà $\varphi _{MB} = \varphi _{u}$ ( của AM) $- \varphi _{i}$ $=> \varphi = -\frac{\pi }{4}$ $\varphi ( của MB) = \varphi _{u} ( của MB) - \varphi _{i}$ => $\varphi ( của MB) = \frac{5\pi }{6}$ => $tan \varphi ( của MB) =$ $\frac{Z_{L} }{r}$ (2)giải hệ (1) và (2) => L và r . :)

Câu 2:$U_{AM} = I. Z_{AM} => I = \frac{U_{AM}}{Z_{AM}} $ $= \frac{40\sqrt{2}}{40\sqrt{2}} = 1 (A)$(Vì $Z$c = $\frac{1}{\omega . C }$ = $\frac{1}{100\pi . \frac{2,5}{\pi } 10^{-4 }}$ $= 40$ $ => Z_{AM} = \sqrt{R^{2} + Z_{c} ^{2}} $ $= 40\sqrt{2}$ ) Ta có : $U_{MB} = I. Z_{MB} = 200 => Z_{MB} = 200 = \sqrt{r^{2} + Z_{L}^{2}}$ (1)$Tan \varphi AM = \frac{Z_{C}}{R} = 40/ 40 = 1 $ $=> \varphi = \frac{\pi }{4} $Mà $\varphi _{MB} = \varphi _{u}$ ( của AM) $- \varphi _{i}$ $=> \varphi = -\frac{\pi }{4}$ $\varphi ( của MB) = \varphi _{u} ( của MB) - \varphi _{i}$ => $\varphi ( của MB) = \frac{5\pi }{6}$ => $tan \varphi ( của MB) =$ $\frac{Z_{L} }{r}$ (2)giải hệ (1) và (2) => L và r . :)

Vì là mạch gồm cuộn dây thuần cảm mặc nói tiếp với điện trở thuần =>$U= \frac{I}{Z}$$=> Z = \frac{U}{I} = 80 ( \Omega)$mà $Z = \sqrt{R^{2}+ Z_{L}^2 }$(1)Ta có : Điện áp hai đầu mạch sớm pha \frac{Pi}{3} so với dòng điện trong mạch $( \varphi )$tan $\varphi = \frac{Z_{L}}{R } =$ $\sqrt{3}$ (2)Giải (1) và (2) => R và Zl :)

Câu 1:Vì là mạch gồm cuộn dây thuần cảm mặc nói tiếp với điện trở thuần =>$U= \frac{I}{Z}$$=> Z = \frac{U}{I} = 80 ( \Omega)$mà $Z = \sqrt{R^{2}+ Z_{L}^2 }$(1)Ta có : Điện áp hai đầu mạch sớm pha \frac{Pi}{3} so với dòng điện trong mạch $( \varphi )$tan $\varphi = \frac{Z_{L}}{R } =$ $\sqrt{3}$ (2)Giải (1) và (2) => R và Zl :)

Ta có T = $\frac{2\pi }{\omega }$ = 1/10 Mà xét $\frac{t}{T}$ = $\frac{1}{10}$ : 2 => t = 20 Tmà theo mình nhớ thì 1 $\lambda$ = 1 T vì nếu xét theo đường tròn thì 1 $\lambda$ sẽ quay được 2 $\pi$ => quãng đường = 20 $\lambda$

Ta có T = $\frac{2\pi }{\omega }$ = 1/10 Mà xét $\frac{t}{T}$ = 2 : $\frac{1}{10}$ => t = 20 Tmà theo mình nhớ thì 1 $\lambda$ = 1 T vì nếu xét theo đường tròn thì 1 $\lambda$ sẽ quay được 2 $\pi$ => quãng đường = 20 $\lambda$

Ta có T = $\frac{2\pi }{\omega }$ = 1/10 Mà xét $\frac{t}{T}$ = $\frac{1}{10}$ => t = 20 Tmà theo mình nhớ thì 1 $\lambda$ = 1 T vì nếu xét theo đường tròn thì 1 $\lambda$ sẽ quay được 2 $\pi$ => quãng đường = 20 $\lambda$

Ta có T = $\frac{2\pi }{\omega }$ = 1/10 Mà xét $\frac{t}{T}$ = $\frac{1}{10}$ : 2 => t = 20 Tmà theo mình nhớ thì 1 $\lambda$ = 1 T vì nếu xét theo đường tròn thì 1 $\lambda$ sẽ quay được 2 $\pi$ => quãng đường = 20 $\lambda$

Dùng phương pháp vẽ giản đồ vecto và theo điịnh lí sin trong tam giác ta có hệ thức :$\frac{A}{sin \alpha } = \frac{A_{1}}{sin\beta } = \frac{A_{2}}{sin \gamma }$=> Vẽ giản đồ ta thấy : $\frac{A}{sin \frac{\pi }{6}} = \frac{A1}{sin \beta } $=> $A = \frac{A_{1}sin \frac{\pi }{6}}{sin \beta }$ (1)Để A bé nhất $\Leftrightarrow sin \beta max $$\Leftrightarrow $ $\beta$ = $\frac{\pi }{2}$Từ (1) => A = 5 cmADCT : $A_{}^{2} = A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2. A_{1}A_{2} cos ( \Phi2 - \Phi1)$ => $ 25 = 100 + A_{2}^{2} - 10\sqrt{3} A_{2}$=> $A_{2}$ = $5\sqrt{3}$ (cm)

Dùng phương pháp vẽ giản đồ vecto và theo điịnh lí sin trong tam giác ta có hệ thức :$\frac{A}{sin \alpha } = \frac{A_{1}}{sin\beta } = \frac{A_{2}}{sin \gamma }$=> Vẽ giản đồ ta thấy : $\frac{A}{sin \frac{\pi }{6}} = \frac{A1}{sin \beta } $=> $A = \frac{A_{1}sin \frac{\pi }{6}}{sin \beta }$ (1)Để A bé nhất $\Leftrightarrow sin \beta max $$\Leftrightarrow $ $\beta$ = $\frac{\pi }{2}$Từ (1) => A = 5 cmADCT : $A_{}^{2} = A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2. A_{1}A_{2} cos ( \Phi2 - \Phi1)$ => $ 25 = 100 + A_{2}^{2} - 10\sqrt{3} A_{2}$=> $A_{2}$ = $5\sqrt{3}$ (cm)http://sketchtoy.com/66112397Bạn có thể xem hình ở đây

Ta có : $\frac{t}{T}$ = $\frac{0.157}{\pi /5}$ = 0.2498... T => Vật chưa đi được 1 chu kìmà nếu xét $\frac{T}{4}$ = $\frac{\pi/5 }{4}$ = 0.157(s)=> Vật sẽ đi được 1 khoảng thời gian = T/4Tại thời điểm t=0 vật đi qua vị trí x = 3/2 = A/2 và theo chiều dương ( $\phi $ âm ) => Vật sẽ đi từ vị trí $\frac{A}{2}$ $\rightarrow$ $\frac{A\sqrt{3}}{2}$ => S = A - $\frac{A}{2}$ +( A - $\frac{A\sqrt{3}}{2}$ ) = $\frac{9- 3\sqrt{3}}{2}$ = 1.9019... (s)

Ta có : $\frac{t}{T}$ = $\frac{0.157}{\pi /5}$ = 0.2498... T => Vật chưa đi được 1 chu kìmà nếu xét $\frac{T}{4}$ = $\frac{\pi/5 }{4}$ = 0.157(s)=> Vật sẽ đi được 1 khoảng thời gian = T/4Tại thời điểm t=0 vật đi qua vị trí x = 3/2 = A/2 và theo chiều dương ( $\phi $ âm ) => Vật sẽ đi từ vị trí $\frac{A}{2}$ $\rightarrow$ $\frac{A\sqrt{3}}{2}$ => S = A - $\frac{A}{2}$ +( A - $\frac{A\sqrt{3}}{2}$ ) = $\frac{9- 3\sqrt{3}}{2}$ = 1.9019... (cm)

Ta có : $\frac{t}{T}$ = $\frac{0.157}{\pi /5}$ = 0.2498... T => Vật chưa đi được 1 chu kìmà nếu xét $\frac{T}{4}$ = $\frac{\pi/5 }{4}$ = 0.157(s)Tại thời điểm t=0 vật đi qua vị trí x = 3/2 = A/2 và theo chiều dương ( $\phi $ âm ) => Vật sẽ đi từ vị trí $\frac{A}{2}$ $\rightarrow$ $\frac{A\sqrt{3}}{2}$ => S = A - $\frac{A}{2}$ +( A - $\frac{A\sqrt{3}}{2}$ ) = $\frac{9- 3\sqrt{3}}{2}$ = 1.9019... (s)

Ta có : $\frac{t}{T}$ = $\frac{0.157}{\pi /5}$ = 0.2498... T => Vật chưa đi được 1 chu kìmà nếu xét $\frac{T}{4}$ = $\frac{\pi/5 }{4}$ = 0.157(s)=> Vật sẽ đi được 1 khoảng thời gian = T/4Tại thời điểm t=0 vật đi qua vị trí x = 3/2 = A/2 và theo chiều dương ( $\phi $ âm ) => Vật sẽ đi từ vị trí $\frac{A}{2}$ $\rightarrow$ $\frac{A\sqrt{3}}{2}$ => S = A - $\frac{A}{2}$ +( A - $\frac{A\sqrt{3}}{2}$ ) = $\frac{9- 3\sqrt{3}}{2}$ = 1.9019... (s)

Bài này mình cũng không biết sao không ra đáp án :3Ta có T = 0,1 s $\Rightarrow$ $\omega$ = $\frac{2\pi }{ T }$ = 20 $\pi$ADCT : l = $\frac{g}{\omega^{2}}$ => l = 2,5 . $10^{-3}$ (m) = 0,25 (cm)Khi vật qua vị trí cân bằng thì a= 0 => cos a = 1 => Vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng là : $v_{vtcb}$ = $v_{max}$ = $\sqrt{2gl ( 1- cosa0)}$ = 20 $\pi$=> 4000 = 2 . 10 . 0.25 . ( 1- cos a0)=> 800 = 1- cos a0=> a0 = 0.510

Bài này mình cũng không hiểu sao không ra đáp án :3Ta có T = 0,1 s $\Rightarrow$ $\omega$ = $\frac{2\pi }{ T }$ = 20 $\pi$ADCT : l = $\frac{g}{\omega^{2}}$ => l = 2,5 . $10^{-3}$ (m) = 0,25 (cm)Khi vật qua vị trí cân bằng thì a= 0 => cos a = 1 => Vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng là : $v_{vtcb}$ = $v_{max}$ = $\sqrt{2gl ( 1- cosa0)}$ = 20 $\pi$=> 4000 = 2 . 10 . 0.25 . ( 1- cos a0)=> 800 = 1- cos a0=> a0 = 0.510

Ta có : T = $\frac{2\Pi }{\Omega }$ = $\frac{1}{2}$=> Vật đi được $\frac{0.125}{0.5}$ = $\frac{1}{4}$ chu kì trong khoảng thời gian là 0.125sMà thời điểm ban đầu vật ở vị trí x= 1cm = A/2 và theo chiều dương => Quãng đường vật đi được sẽ là : S = ( A-A/2) + ( A - $\frac{A\sqrt{3}}{2}$ ) = 3 - 3$\sqrt{3}$ (cm)

Ta có : T = $\frac{2\Pi }{\Omega }$ = $\frac{1}{2}$=> Vật đi được $\frac{0.125}{0.5}$ = $\frac{1}{4}$ chu kì trong khoảng thời gian là 0.125sMà thời điểm ban đầu vật ở vị trí x= 1cm = A/2 và theo chiều dương => Quãng đường vật đi được sẽ là : S = ( A-A/2) + ( A - $\frac{A\sqrt{3}}{2}$ ) = 3 - $\sqrt{3}$

ADCT : $\Omega$ = $\sqrt{\frac{k}{m}}$ = 20Vì vật được kéo đến vị trí 7,5cm rồi buông nhẹ => A= 7,5 cmChọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng và kéo xuống ngược với chiều dương => $\Delta$ $\Phi$ = $\frac{\Pi }{2}$=> PT có dạng x= A cos (20 t + $\frac{\Pi }{2}$) cm

ADCT : $\Omega$ = $\sqrt{\frac{k}{m}}$ = 20Vì vật được kéo đến vị trí 7,5cm rồi buông nhẹ => A= 7,5 cmChọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng và kéo xuống ngược với chiều dương => $\Delta$ $\Phi$ = $\frac{\Pi }{2}$=> PT có dạng x= 7,5cos (20 t + $\frac{\Pi }{2}$) cm

Ta có : $\Delta$ l = 10cm = 0.1 m => ADCT : $\Delta$ l = g/ $\Omega^{2}$=> 0,1 = 10/ $\Omega ^{2}$=> $\Omega$ =10 (rad/s) => k= m.$\Omega$^2 = 0.2.100 =20Ở thời điểm t= 7,125s thì x= 5cos( 10 .7,125 - $\frac{2\Pi }{3}$ ) $\approx$ 5 cm => C => Lực đàn hồi = k( $\Delta$lo + $\left| {x} \right|$ ) =3N

Ta có : $\Delta$ l = 10cm = 0.1 m => ADCT : $\Delta$ l = g/ $\Omega^{2}$=> 0,1 = 10/ $\Omega ^{2}$=> $\Omega$ =10 (rad/s) => k= m.$\Omega$^2 = 0.2.100 =20Ở thời điểm t= 7,125s thì x= 5cos( 10 .7,125 - $\frac{2\Pi }{3}$ ) $\approx$ 5 cm=> Lực đàn hồi = k( $\Delta$lo - $\left| {x} \right|$ ) =1N ( Vì chiều dương hướng lên trền )

Vì vận tốc = 0 ở vị trí biên lên 2 lần liên tiếp có vận tốc = 0 là T/2 => từ t1 đến t2 là 0.7 (s)=> T/2 = 7/10=> T= 1,4Mà vật đi đến t2 là 2,9 s=> Số chu kì là : 2,9/1,4= 2,07 chu kì => 2 chu kì + 0,7 chu kì = 4 lần + nửa chu kì = 5 lần =>B

Vì vận tốc = 0 ở vị trí biên lên 2 lần liên tiếp có vận tốc = 0 là T/2 => từ t1 đến t2 là 0.7 (s)=> T/2 = 7/10=> T= 1,4Mà vật đi đến t2 là 2,9 s=> Số chu kì là : 2,9/1,4= 2,07 chu kì => 2 chu kì + 0,7 chu kì = 4 lần ( vĩ 0,07T không đủ để đi qua được VTCB) =>4 lần

trong 1 chu kì có 4 khoảng thời gian bằng nhau để vật chuyển động qua lại giữa vị trí cân bằng và vị trí x ( -x)=> 4t= T/3 => t=T/12 => Từ VTCB đến vị trí A/2=> x= A/2 = 5/2 cm = 2.5cmADCT : |a| = w2|x| => 100=w^2.2.5=> w= 2π => f= w/2π = 1Hz

trong 1 chu kì có 4 khoảng thời gian bằng nhau để vật chuyển động qua lại giữa vị trí cân bằng và vị trí x ( -x)=> 4t= T/3 => t=T/12 => Từ VTCB đến vị trí A/2=> x= A/2 = 5/2 cm = 2.5cmADCT : |a| = w2|x| => 100= $\Omega$ ^2 .2.5=> $\Omega$ = 2π => f= $\Omega$ /2π = 1Hz